Câu hỏi:

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $\left\{ \begin{array}{l}2x - 1 > 0\\x + 5y < 4\end{array} \right.$ ?

A. (3; 5);

B. (1; –1);

C. (2; 5);

D. (3; 4).

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Ta xét từng cặp số:

A. (3; 5): $2(3)-1 = 5 > 0$ (thỏa mãn) và $3 + 5(5) = 28 < 4$ (không thỏa mãn). Loại.
B. (1; -1): $2(1)-1 = 1 > 0$ (thỏa mãn) và $1 + 5(-1) = -4 < 4$ (thỏa mãn). Chọn.
C. (2; 5): $2(2)-1 = 3 > 0$ (thỏa mãn) và $2 + 5(5) = 27 < 4$ (không thỏa mãn). Loại.
D. (3; 4): $2(3)-1 = 5 > 0$ (thỏa mãn) và $3 + 5(4) = 23 < 4$ (không thỏa mãn). Loại.

Vậy cặp số (1; -1) là nghiệm của hệ bất phương trình.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm cuối HK1 Toán 10 - KNTT - Đề 1

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 38

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có:

$sin(0°) = 0$ (Đúng)

$cos(90°) = 0$ (Đúng)

$cos(0°) = 1$ (Đúng)

$sin(90°) = 1$ (Sai)

Vậy đáp án sai là D.

Câu 7:

Cho β là góc tù. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Vì $\beta$ là góc tù nên $90^\circ < \beta < 180^\circ$.

Trong khoảng này:

sin $\beta$ > 0 (sin dương ở góc phần tư thứ II)
cos $\beta$ < 0 (cos âm ở góc phần tư thứ II)
tan $\beta$ < 0 (tan âm ở góc phần tư thứ II)
cot $\beta$ < 0 (cot âm ở góc phần tư thứ II)

Vậy, khẳng định đúng là sin $\beta$ > 0.

Câu 8:

Cho góc α thỏa mãn $\sin \alpha = \frac{{12}}{{13}}$ và 90° < α < 180°. Tính cosα

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$. Suy ra $\cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha = 1 - \left(\frac{12}{13}\right)^2 = 1 - \frac{144}{169} = \frac{25}{169}$.

Do đó, $\cos \alpha = \pm \frac{5}{13}$. Vì $90^\circ < \alpha < 180^\circ$ nên $\cos \alpha < 0$. Vậy $\cos \alpha = -\frac{5}{13}$.

Câu 9:

Cho tam giác ABC biết $\frac{{\sin B}}{{\sin C}} = \sqrt 3 $ và $AB = 2\sqrt 2 $. Tính AC

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC, ta có: $\frac{AB}{\sin C} = \frac{AC}{\sin B}$.

Suy ra: $AC = AB \cdot \frac{\sin B}{\sin C} = 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{6}$.

Câu 10:

Cho hình bình hành ABCD có K là giao điểm hai đường chéo như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Vì ABCD là hình bình hành:

$\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$ là hai vector cùng phương, cùng hướng và có độ dài bằng nhau.

Do đó đáp án đúng là B.

Câu 11:

Cho hình bình hành ABCD có AB = 4 cm. Tính độ dài vectơ $\overrightarrow {CD} $

Lời giải: