Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Học Kì II - Toán 12 - Cánh Diều – Bộ Đề 01 - Đề Số 04
Câu 1
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{4}}+{{x}^{2}}\) là:
A.\(\frac{1}{5}{{x}^{5}}+\frac{1}{3}{{x}^{3}}+C\)
B.\({{x}^{4}}+{{x}^{2}}+C\)
C.\({{x}^{5}}+{{x}^{3}}+C\)
D.\(4{{x}^{3}}+2x+C\)
Câu 2
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{7}^{x}}\).
A.\(\int{{{7}^{x}}\text{d}x}=\frac{{{7}^{x}}}{\ln 7}+C\)
B.\(\int{{{7}^{x}}\text{d}x}={{7}^{x+1}}+C\)
C.\(\int{{{7}^{x}}\text{d}x}=\frac{{{7}^{x+1}}}{x+1}+C\)
D.\(\int{{{7}^{x}}\text{d}x}={{7}^{x}}\ln 7+C\)
Câu 3
Tích phân \({\int\limits_1^2 \frac{1}{x \sqrt{x}} {d} x}\) có giá trị bằng:
A.\(2+\sqrt{2}\).
B.\(2-\sqrt{2}\).
C.\({\frac{-\sqrt{2}+8}{20}}\).
D.\({\frac{-\sqrt{2}-8}{20}}\).
Câu 4
Một vật chuyển động trong 6 giờ với vận tốc \(v\left( km/h \right)\) phụ thuộc vào thời gian \(t\left( h \right)\) có đồ thị như hình bên dưới. Trong khoảng thời gian 2 giờ từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị là một phần đường Parabol có đỉnh \(I\left( 3;9 \right)\) và có trục đối xứng song song với trục tung. Khoảng thời gian còn lại, đồ thị vận tốc là một đường thẳng có hệ số góc bằng \(\frac{1}{4}\). Tính quảng đường \(s\) mà vật di chuyển được trong 6 giờ?
A.\(\frac{134}{3}\left( km \right)\).
B.\(9\left( km \right)\).
C.\(40\left( km \right)\).
D.\(\frac{130}{3}\left( km \right)\).
Câu 5
Trong không gian \(Oxyz,\)cho mặt phẳng \(\left( P \right):-3x+2y+4z-1=0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)?
A.\(\overrightarrow{{{n}_{4}}}=\left( -3;-2;4 \right)\).
B.\(\overrightarrow{{{n}_{4}}}=\left( -3;2;-4 \right)\).
C.\(\overrightarrow{{{n}_{4}}}=\left( 3;-2;-4 \right)\).
D.\(\overrightarrow{{{n}_{4}}}=\left( 3;-2;4 \right)\).
Câu 6
Trong không gian \(O x y z\), phương trình mặt phẳng qua \(A(-1 ; 1 ;-2)\) và có vectơ pháp tuyến \(\vec{n}=(1 ;-2 ;-2)\) là:
A.\(x-2 y-2 z-1=0\).
B.\(-x+y-2 z-1=0\).
C.\(x-2 y-2 z+7=0\).
D.\(-x+y-2 z+1=0\).
Câu 7
Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( 1;\,-3;\,4 \right)\) và có một vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}=\left( -2;\,1;\,3 \right)\). Phương trình của \(d\) là:
A.\(\left\{ \begin{matrix} x=1+2t \\ y=-3+t \\ z=4+3t \\ \end{matrix} \right.\).
B.\(\left\{ \begin{matrix} x=-2+t \\ y=1-3t \\ z=3+4t \\ \end{matrix} \right.\).
C.\(\left\{ \begin{matrix} x=1-2t \\ y=-3-t \\ z=4+3t \\ \end{matrix} \right.\).
D.\(\left\{ \begin{matrix} x=1-2t \\ y=-3+t \\ z=4+3t \\ \end{matrix} \right.\).
Câu 8
Trong không gian với hệ tọa độ \(O x y z\), cho mặt phẳng \((P): 6 x+8 y+10 z-1=0\) và đường thẳng \(d: \frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{4}=\frac{z-5}{5}\). Góc giữa đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \((P)\) là:
A.\(90^{\circ}\).
B.\(45^{\circ}\).
C.\(60^{\circ}\).
D.\(30^{\circ}\).
Câu 9
Trong không gian \(Oxyz\). Tính \(\cos in\) của góc giữa hai đường thẳng có phương trình lần lượt là \({{d}_{1}}:\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{-1},\) \({{d}_{2}}:\frac{x-1}{3}=\frac{y-1}{3}=\frac{z-1}{9}.\)
A.\(-\frac{1}{2}.\)
B.\(0.\)
C.\(1.\)
D.\(\frac{1}{2}.\)
Câu 10
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=16\). Xác định toạ độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của mặt cầu \(\left( S \right)\).
A.\(I\left( 3;-1;2 \right),R=8.\)
B.\(I\left( -3;1;-2 \right),R=16.\)
C.\(I\left( -3;1;-2 \right),R=4.\)
D.\(I\left( 3;-1;2 \right),R=4.\)
Câu 11
Cho hai biến cố \(A\) và \(B\), với \(P\left( A \right)=0,6\), \(P\left( B \right)=0,7\), \(P\left( A\cap B \right)=0,3\). Tính \(P\left( A|B \right)\).
A.\(\frac{3}{7}\).
B.\(\frac{1}{2}\).
C.\(\frac{6}{7}\).
D.\(\frac{1}{7}\).
Câu 12
Cho hai biến cố \(A\) và\(B\), với \(P\left( B \right)=0,8\), \(P\left( A|B \right)=0,7\), \(P\left( A|\bar{B} \right)=0,45\). Tính \(P\left( B|A \right)\).
A.\(0,25\).
B.\(0,65\).
C.\(\frac{56}{65}\).
D.\(0,5\).
Câu 13
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Trong không gian \(\text{Ox}yz\), cho hai điểm \(A\left( -1;2;3 \right),\) \(B\left( 1;0;3 \right)\) và mặt phẳng \((P):\,x+y+z+1=0.\)
a) Tâm của mặt cầu đường kính \(AB\) là điểm có tọa độ là \(I(0;1;3).\)
b) Bán kính của mặt cầu đường kính \(AB\) bằng \(2\sqrt{2}\).
c) Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là \({{x}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=2\).
d) Mặt phẳng \((P)\) tiếp xúc với mặt cầu đường kính \(AB\).
Câu 14
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Trong không gian \(Oxyz\), cho \({{d}_{1}}:\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-2}{-3}\) và \({{d}_{2}}:\left\{ \begin{align} & x=2t \\ & y=-3-t \\ & z=0 \\ \end{align} \right.\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
a) Vec tơ \(\overrightarrow{u}=\left( 1;2;-3 \right)\)là một vec tơ chỉ phương của đường thẳng \({{d}_{1}}\) .
b) \({{d}_{2}}\)đi qua điểm \(A\left( 0;3;0 \right)\).
c) \({{d}_{1}}\) song song với \({{d}_{2}}\).
d) \({{d}_{1}}\) vuông góc với \({{d}_{2}}\).
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
