Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Học Kì II - Toán 11 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống – Bộ Đề 01 - Đề Số 05
Câu 1
Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
A.\(2^{30} <3^{20}\).
B.\(0,99^{\pi} > 0,99^{e}\).
C.\(\log_{a^2+2} (a^2+1) \geqslant 0\).
D.\(4^{-\sqrt{3}} <4^{-\sqrt{2}}\).
Câu 2
Giải phương trình \(4^{x-1} = 8^{3-2x}\).
A.\(x = \dfrac{11}{8}\).
B.\(x = \dfrac{4}{3}\).
C.\(x = -\dfrac{1}{8}\).
D.\(x = \dfrac{8}{11}\).
Câu 3
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa hai đường thẳng \(A'C'\) và \(BD\) bằng.
A.\(60^\circ\).
B.\(30^\circ\).
C.\(45^\circ\).
D.\(90^\circ\).
Câu 4
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), \(SA \perp (ABCD)\) và \(SA = a\sqrt{3}\). Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \((SAC)\), khi đó \(\alpha\) thỏa mãn hệ thức nào sau đây:
A.\(\cos \alpha = \dfrac{\sqrt{2}}{8}\).
B.\(\sin \alpha = \dfrac{\sqrt{2}}{8}\).
C.\(\sin \alpha = \dfrac{\sqrt{2}}{4}\).
D.\(\cos \alpha = \dfrac{\sqrt{2}}{4}\).
Câu 5
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Khẳng định nào sau đây sai?
A.\(mp(AA'C'C) \perp mp(ABCD)\).
B.\(mp(ABB'A') \perp mp(BDD'B')\).
C.\(mp(ABB'A') \parallel mp(A'B'C'D')\).
D.\(mp(ACC'A') \parallel mp(BB'D'D)\).
Câu 6
Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA, OB, OC\) đôi một vuông góc nhau và \(OA = OB = OC = 3a\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(OB\).
A.\(\dfrac{3a}{2}\).
B.\(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\).
C.\(\dfrac{3a\sqrt{2}}{2}\).
D.\(\dfrac{3a}{4}\).
Câu 7
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc mặt đáy, tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(SA = 2cm\), \(AB = 4cm\), \(AC = 3cm\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).
A.\(\dfrac{12}{3} cm^3\).
B.\(\dfrac{24}{5} cm^3\).
C.\(\dfrac{24}{3} cm^3\).
D.\(24cm^3\).
Câu 8
Một hộp có 10 viên bi màu hồng và 14 viên bi màu vàng, các viên bi có kích thước và khối
lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi. Xét các biến cố:
\(P\): "Hai viên bị được lấy ra có màu hồng";
\(Q\): "Hai viên bị được lấy ra có màu vàng".
Khi đó, biến cố hợp của hai biến cố \(P\) và \(Q\) là:
A."Hai viên bị được lấy ra chỉ có màu hồng".
B."Hai viên bị được lấy ra có cùng màu".
C."Hai viên bị được lấy ra chỉ có màu vàng".
D."Hai viên bị được lấy ra có màu khác nhau".
Câu 9
Nhi và Nhung thường xuyên đến cùng ng một quán cà phê cùng khung giờ, tuy nhiên hai bạn không đi cùng nhau. Nhi thường đến vào 2 ngày bất kỳ trong tuần, Nhung thì thường đến 3 ngày bất kỳ. Tính xác suất hai bạn gặp được nhau.
A.\(P = \frac{{6}}{{49}}\).
B.\(P = \frac{{8}}{{49}}\).
C.\(P = \frac{{15}}{{49}}\).
D.\(P = \frac{{20}}{{49}}\).
Câu 10
Tung một đồng xu 3 lần. Xác suất đồng xu xuất hiện 2 lần mặt ngửa và một lần mặt sấp là:
A.\(\frac{{1}}{{4}}\).
B.\(\frac{{2}}{{3}}\).
C.\(\frac{{3}}{{8}}\).
D.\(\frac{{1}}{{2}}\).
Câu 12
Cho hàm số \(y = -2x^2 + 6x^2 -5\) có đồ thị \((C)\). Phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại điểm \(M\) thuộc \((C)\) và có hoành độ bằng 3 là:
A.\(y = 18x-49\).
B.\(y = -18x-49\).
C.\(y = -18x+49\).
D.\(y = 18x + 49\).
Câu 13
Gieo một con xúc xắc, cân đối và đồng chất 2 lần liên tiếp. Goi biến cố \(A\) là "Tổng số chấm xuất hiện trên xúc xắc sau hai lần gieo lớn hơn 7", biến cố \(B\) là "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc sau hai lần gieo khác nhau".
\(P(A \cap B) = \frac{{1}}{{3}}\).
\(P(A \cup B) = \frac{{1}}{{12}}\).
\(P(A \cap B) = \frac{{11}}{{12}}\).
Hai biến cố \(A\) và \(B\) không độc lập với nhau.
Câu 14
Cho hình chóp \(S.ABC\) có hai mặt bên \((SAB)\) và \((SAC)\) vuông góc với đáy \((ABC)\), tam giác \(ABC\) vuông cân ở \(A\) và có đường cao \(AH\), \((H \in BC)\). Gọi \(O\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \((SBC)\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
\(SC \perp (ABC)\).
\((SAH) \perp (SBC)\).
\(O\in SC\).
Góc giữa \((SBC)\) và \((ABC)\) là góc \(\widehat{{SBA}}\).
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
