Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Học Kì II - Toán 11 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống – Bộ Đề 01 - Đề Số 03
Câu 1
Rút gọn biểu thức \(P = x^3.\sqrt{x}\), với \(x\) là số thực dương.
A.\(P = x^{\frac{1}{12}}\)
B.\(P = x^{\frac{7}{12}}\)
C.\(P = x^{\frac{2}{3}}\).
D.\(P = x^{\frac{7}{2}}\).
Câu 2
Đồ thị (hình bên) là đồ thị của hàm số nào?
A.\(y = \log_2 x +1\).
B.\(y = \log_2(x+1)\).
C.\(y = \log_2(x+1)\).
D.\(y = \log_3 (x+1)\).
Câu 3
Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B.Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
C.Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
D.Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
Câu 4
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt đáy và \(SA = a\sqrt{2}\). Tìm số đo của góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \((SAB)\).
A.\(45^\circ\).
B.\(30^\circ\).
C.\(90^\circ\).
D.\(60^\circ\).
Câu 5
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi, \(SA = SC\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.Mặt phẳng \((SBD)\) vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\).
B.Mặt phẳng \((SBC)\) vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\).
C.Mặt phẳng \((SAD)\) vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\).
D.Mặt phẳng \((SAB)\) vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\).
Câu 6
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có độ dài cạnh bằng \(10\). Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng \((ADD'A')\) và \((BCC'B')\).
A.\(\sqrt{10}\).
B.\(100\).
C.\(10\).
D.\(5\).
Câu 7
Cho hình chóp \(S.ABC\) có tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(AB = a\), \(AC = 2a\), \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA = 3a\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng:
A.\(6a^3\).
B.\(a^3\).
C.\(3a^3\).
D.\(2a^3\).
Câu 8
Trong một hộp kín có 10 quả bóng màu xanh, 12 quả bóng màu đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 2 quả bóng. Gọi \(A\) là biến cố "Hai quả lấy ra cùng màu" và \(B\) là biến cố "Có ít nhất một quả màu xanh". Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về cặp biến cố \(A\) và \(B\)?
A.Hai biến cố \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập.
B.Hai biến cố \(A\) và \(B\) là hai biến cố đối nhau.
C.Hợp của hai biến cố \(A\) và \(B\) bằng không gian mẫu.
D.Giao của hai biến cố \(A\) và \(B\) bằng hợp của hai biến cố \(A\) và \(B\).
Câu 9
Minh và Hùng cùng thực hiện hai thí nghiệm độc lập với nhau, xác suất thành công của Minh là \(0,45\), xác suất thành công của Hùng là \(0,68\). Để được tham gia cuộc thi nghiên cứu khoa học toàn quốc, học sinh đó phải thành công tạo ra sản phẩm hoàn chỉnh. Vậy khả năng cả hai bạn được tham gia cuộc thi là bao nhiêu?
A.\(P(X) = 0,306\).
B.\(P(X) = 0,176\).
C.\(P(X) = 0,144\).
D.\(P(X) = 0,374\).
Câu 10
Gieo hai con súc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc xắc bằng \(7\) là:
A.\(P = \frac{{7}}{{36}}\).
B.\(P = \frac{{7}}{{23}}\).
C.\(P = \frac{{1}}{{6}}\).
D.\(P = \frac{{5}}{{36}}\).
Câu 11
Cho hàm số \(y = 3^{x+1}\). Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.\(y'(1)= \frac{{9}}{{\ln 3}}\).
B.\(y'(1) = 3.\ln 3\).
C.\(y'(1) = 9.\ln 3\).
D.\(y'(1) = \frac{{3}}{{\ln 3}}\).
Câu 12
Một chất điểm chuyển động thẳng quảng đường được xác định bởi phương trình \(s = t^3 - 3t^2 - 5\) trong đó quãng đường \(s\) tính bằng mét \((m)\), thời gian \(t\) tính bằng giây \((s)\). Khi đó gia tốc tức thời của chuyển động tại giây thứ \(10\) là:
A.\(6(m/s^2)\).
B.\(54(m/s^2)\).
C.\(240(m/s^2)\).
D.\(60(m/s^2)\).
Câu 13
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SC = x\) \((0<x<\sqrt{3})\), các cạnh còn lại đều bằng \(1\) (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích khối chóp \(S.ABCD\) lớn nhất khi và chỉ khi \(x = \frac{{\sqrt{a}}}{{b}}\) \((a, b \in \mathbb{{Z}}^*)\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
\(a^2 - 2b < 30\).
\(a^2 - 8b = 20\).
\(b^2 - a < -2\).
\(2a - 3b^2 = -1\).
Câu 14
Cho hàm số \(y = x[\cos(\ln x) + \sin(\ln x)]\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
\(x^2y'' + xy' - 2y = 0\).
\(x^2y'' + xy' - 2y = 0\).
\(x^2y'' + xy' - 2y = 0\).
\(x^2y' - xy'' + 2y = 0\).
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
