Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Học Kì II - Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo – Bộ Đề 01 - Đề Số 05
Câu 1
Với các số thực \(a,b > 0\) bất kì, rút gọn biểu thức \(P = 2\log_2 a-\log_{\frac{1}{2}} b^2\) ta được:
A.\(P = \log_2 (2ab^2)\).
B.\(P = \log_2(ab)^2\).
C.\(P= \log_2 \left(\frac{a}{b}\right)\).
D.\(P = \log_2 \left(\frac{2a}{b^2}\right)\).
Câu 2
Cho \(a, b, c\) là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số \(y = a^x, y = b^x, y = \log_c x\).
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.\(a<b<c\).
B.\(c<b<a\).
C.\(a<c<b\).
D.\(c<a<b\).
Câu 3
Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(2\log_3 (4x - 3) \leqslant \log_3 (18x+27)\).
A.\(S=\left(\frac{3}{4}; 3\right]\).
B.\(S = \left(\frac{3}{4}; +\infty\right)\).
C.\(S = [3; +\infty)\).
D.\(S =\left[\frac{8}{3}; 3\right]\).
Câu 4
Cho tứ diện đều \(ABCD\). Số đo góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) là:
A.\(45^\circ\).
B.\(90^\circ\).
C.\(60^\circ\).
D.\(30^\circ\).
Câu 5
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA \(\perp\) (ABCD). Biết \(SA=\frac{a\sqrt{6}}{3}\). Góc giữa SC và (ABCD) là:
A.45\(^\circ\).
B.30\(^\circ\).
C.75\(^\circ\).
D.60\(^\circ\).
Câu 6
Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC), (ABD)cùng vuông góc với (BCD). Gọi BE, DF là hai đường cao của tam giác BCD, DK là đường cao của tam giác ACChọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A.(ABE) \(\perp\) (ACD).
B.(ABD) \(\perp\) (ACD).
C.(ABC)\(\perp\) (DFK).
D.(DFK) \(\perp\) (ACD).
Câu 7
Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a > 0. Khi đó khoảng cách từ đỉnh A đến mp(BCD) bằng:
A.\(\frac{a\sqrt{6}}{3}\).
B.\(\frac{a\sqrt{3}}{3}\).
C.\(\frac{a\sqrt{8}}{3}\).
D.\(\frac{a\sqrt{2}}{3}\).
Câu 8
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Đường thẳng AB' hợp với đáy một góc 60\(^\circ\). Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A.V = \(\frac{3a³}{2}\).
B.V= \(\frac{a³}{4}\).
C.V = \(\frac{3a³}{4}\).
D.V = \(\frac{a³}{2}\).
Câu 10
Có 10 bạn học sinh trong đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 12 của một trường phổ thông gồm 2 bạn đến từ lớp 12A1, 3 bạn đến từ lớp 12A2, 5 bạn còn lại đến từ các lớp khác nhau. Thầy giáo xếp ngẫu nhiên các bạn đó vào ngồi một bàn dài mà mỗi bên có 5 ghế đối diện nhau. Tính xác suất sao cho không có học sinh nào cùng lớp ngồi đối diện nhau.
A.\(\frac{73}{126}\).
B.\(\frac{53}{126}\).
C.\(\frac{5}{9}\).
D.\(\frac{38}{63}\).
Câu 11
Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt{4x²+3x+1}\) là:
A.\(y' = 12x+3\).
B.\(y' = \frac{1}{2\sqrt{4x² +3x+1}}\).
C.\(y' = \frac{8x+3}{2\sqrt{4x² +3x+1}}\).
D.\(y' = \frac{8x+3}{\sqrt{4x² +3x+1}}\).
Câu 12
Một vật chuyển động với vận tốc \(v(t)\) (m/s) có gia tốc \(a(t)=v'(t)=-2t+10\) (m/s²). Vận tốc ban đầu của vật là 5 m/s. Tính vận tốc của vật sau 5 giây.
A.30 m/s.
B.25 m/s.
C.20 m/s.
D.15 m/s.
Câu 13
Cho hình chóp cụt đều ABC.A'B'C' với đáy lớn ABC có cạnh bằng a. Đáy nhỏ A'B'C' có cạnh bằng \(\frac{a}{2}\), chiều cao OO' = \(\frac{a}{2}\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Ba đường cao AA', BB', CC' đồng qui tại S.
AA' = BB' = CC' = \(\frac{a}{2}\).
Góc giữa mặt bên mặt đáy là góc SIO (I là trung điểm BC).
Đáy lớn ABC có diện tích gấp 4 lần diện tích đáy nhỏ A'B'C'.
Câu 14
Cho hàm số \(y = f(x) = \sin 2x\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
\(y² + (y')² = 4\).
\(4y + y'' = 0\).
\(4y - y'' = 0\).
\(y = y' \tan 2x\).
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
