Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Học Kì II - Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo – Bộ Đề 01 - Đề Số 04
Câu 1
Với \(a\) và \(b\) là các số thực dương. Biểu thức \(\log_a (a^2b)\) bằng
A.\(2-\log_a b\).
B.\(2+\log_a b\).
C.\(1+2\log_a b\).
D.\(2\log_a b\).
Câu 2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \log(x^2 – 2mx + 4)\) có tập xác định là \(\mathbb{{R}}\).
A.\(\begin{cases} m>2 \\ m<-2 \end{cases}\).
B.\(m = 2\).
C.\(m < 2\).
D.\(-2 < m < 2\).
Câu 3
Số nghiệm của phương trình \(\log_2 \sqrt{x-3} + \log_2 \sqrt{3x-7} = 2\) bằng:
A.1.
B.2.
C.3.
D.0.
Câu 4
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi tâm \(O\), \(SA \perp (ABCD)\). Tìm khẳng định sai ?
A.\(AD \perp SC\).
B.\(SC \perp BD\).
C.\(SA \perp BD\).
D.\(SO \perp BD\).
Câu 5
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB=2a\), \(AD=a\). \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. \(SA = a\sqrt{3}\). Cosin của góc giữa \(SC\) và mặt đáy bằng:
A.\(\dfrac{\sqrt{5}}{4}\).
B.\(\dfrac{\sqrt{5}}{4}\).
C.\(\dfrac{\sqrt{6}}{4}\).
D.\(\dfrac{\sqrt{10}}{4}\).
Câu 6
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = a\), \(AD=a\sqrt{2}\), \(SA \perp (ABCD)\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AD\), \(I\) là giao điểm của \(AC\) và \(BM\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\((SAC) \perp (SMB)\).
B.\((SAC) \perp (SBD)\).
C.\((SBC) \perp (SMB)\).
D.\((SAB) \perp (SBD)\).
Câu 7
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh là \(a > 0\). Khi đó, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau \(AB'\) và \(BC'\) là:
A.\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\).
B.\(\frac{a\sqrt{3}}{3}\).
C.\(\frac{a\sqrt{2}}{3}\).
D.\(\frac{a\sqrt{6}}{3}\).
Câu 8
Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:
A.\(\frac{9\sqrt{3}}{4}\).
B.\(\frac{27\sqrt{3}}{4}\).
C.\(\frac{27\sqrt{3}}{2}\).
D.\(\frac{9\sqrt{3}}{2}\).
Câu 10
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất sao cho tổng số chấm trong hai lần gieo là số chẵn bằng:
A.\(\frac{1}{2}\).
B.\(\frac{1}{4}\).
C.\(\frac{3}{4}\).
D.\(\frac{1}{3}\).
Câu 11
Cho hàm số \(f(x) = \sin 2x\). Tính \(f'(x)\).
A.\(f'(x) = 2\sin2x\).
B.\(f'(x) = \cos 2x\).
C.\(f'(x)=2\cos2x\).
D.\(f'(x)=-\frac{1}{2}\cos2x\).
Câu 12
Cho hàm số \(y = x^3 – 3x^2 – 2\). Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x=2\) là:
A.6.
B.0.
C.-6.
D.-2.
Câu 13
Cho hình tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên bằng \(b\) (\(a \neq b\)). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Đoạn thẳng \(MN\) là đường vuông góc chung của \(AB\) và \(SC\) (\(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(SC\)).
Góc giữa các cạnh bên và mặt đáy bằng nhau.
Hình chiếu vuông góc của \(S\) lên trên mặt phẳng \((ABC)\) là trọng tâm tam giác \(ABC\).
\(SA\) vuông góc với \(BC\).
Câu 14
Cho phương trình \((\sqrt{2-\sqrt{3}})^x +(\sqrt{2+\sqrt{3}})^x = 4\). Gọi \(x_1, x_2\) (\(x_1 < x_2\)) là hai nghiệm thực của phương trình. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
\(x_1 + x_2 = 0\).
\(2x_1 -x_2 =1\).
\(x_1 -x_2 = 2\).
\(x_1 +2x_2 =0\).
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
