Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Học Kì II - Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo – Bộ Đề 01 - Đề Số 03
Câu 1
Cho các số dương \(a, b, c\), và \(a \neq 1\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(\log_a b + \log_a c = \log_a (b + c)\).
B.\(\log_a b + \log_a c = \log_a |b-c|\).
C.\(\log_a b + \log_a c = \log_a (bc)\).
D.\(\log_a b + \log_a c = \log_a (b-c)\).
Câu 2
Cầu thủ Quang Hải của đội tuyển U23 Việt nam gửi vào ngân hàng với số tiền 200.000.000 VNĐ với lãi suất \(0.5\%\) tháng. Hỏi sau 6 năm, cầu thủ Quang Hải nhận được số tiền (cả gốc lẫn lãi) là bao nhiêu, biết rằng lãi suất không thay đổi.
A.286.408.856 VNĐ.
B.206.075.502 VNĐ.
C.268.408.856 VNĐ.
D.260.075.502 VNĐ.
Câu 3
Phương trình \(9^x -3.3^x +2 = 0\) có hai nghiệm \(x_1, x_2\) (\(x_1 < x_2\)). Giá trị của biểu thức \(A = 2x_1 + 3x_2\) bằng:
A.0.
B.2.
C.\(4\log_3 2\).
D.\(3\log_3 2\).
Câu 4
Cho tứ diện đều \(ABCD\), \(M\) là trung điểm của \(CD\), \(N\) là điểm trên \(AD\) sao cho \(BN\) vuông góc với \(AM\). Tính tỉ số \(\frac{AN}{AD}\).
A.\(\frac{1}{4}\).
B.\(\frac{1}{3}\).
C.\(\frac{1}{2}\).
D.\(\frac{2}{3}\).
Câu 5
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(AB = BC = a\), \(BB' = a\sqrt{3}\) . Tính góc giữa đường thẳng \(AB\) và mặt phẳng \((BCC'B')\).
A.\(45^\circ\).
B.\(30^\circ\).
C.\(60^\circ\).
D.\(90^\circ\).
Câu 6
Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy \(ABCD\) là hình thoi, \(SA = SC\) . Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\((SBD) \perp (ABCD)\).
B.\((SBC) \perp (ABCD)\).
C.\((SAD) \perp (ABCD)\).
D.\((SBA) \perp (ABCD)\).
Câu 7
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\), \(ABCD\) là hình thang vuông có đáy lớn \(AD\) gấp đôi đáy nhỏ \(BC\), đồng thời đường cao \(AB = BC = a\) . Biết \(SA = a\sqrt{3}\), khi đó khoảng cách từ đỉnh \(B\) đến đường thẳng \(SC\) là.
A.\(a\sqrt{10}\).
B.\(2a\).
C.\(\frac{{2a\sqrt{5}}}{{5}}\).
D.\(\frac{{a\sqrt{10}}}{{5}}\).
Câu 8
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh bằng \(a\), cạnh bên \(SB\) vuông góc với mặt phẳng \((ABC)\), \(SB = 2a\) . Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).
A.\(\frac{{a^3}}{{4}}\).
B.\(\frac{{a^3\sqrt{3}}}{{6}}\).
C.\(\frac{{3a^3}}{{4}}\).
D.\(\frac{{a^3\sqrt{3}}}{{2}}\).
Câu 9
Hai khẩu pháo cao xạ cùng bắn độc lập với nhau vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu của chúng lần lượt là \(\frac{{1}}{{4}}\) và \(\frac{{1}}{{3}}\). Xác suất để mục tiêu bị trúng đạn là:
A.\(\frac{{1}}{{4}}\).
B.\(\frac{{5}}{{12}}\).
C.\(\frac{{1}}{{2}}\).
D.\(\frac{{7}}{{12}}\).
Câu 10
Một lớp học có 100 sinh viên, trong đó có 40 sinh viên giỏi môn Tiếng Anh; 30 sinh viên giỏi môn Tin học và 20 sinh viên giỏi cả môn Tiếng Anh và Tin học. Sinh viên nào giỏi ít nhất một trong hai môn sẽ được thêm điểm trong kết quả học tập của học kì. Chọn ngẫu nhiên một trong các sinh viên trong lớp, xác suất để sinh viên đó được tăng điểm là:
A.\(\frac{{3}}{{10}}\).
B.\(\frac{{1}}{{2}}\).
C.\(\frac{{2}}{{5}}\).
D.\(\frac{{3}}{{5}}\).
Câu 11
Đạo hàm của hàm số \(y = 2x^5 – 4x^3 – x^2\) là:
A.\(y' = 10x^4 -3x^2 - 2x\) .
B.\(y' = 5x^4 −12x^2 – 2x\) .
C.\(y' = 10x^4 +12x^2 – 2x\) .
D.\(y' = 10x^4 −12x^2 -2x\).
Câu 12
Một vật chuyển động theo quy luật \(s = -\frac{{1}}{{2}}t^2 + 20t\) với \(t\) (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và \(s\) (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi vận tốc tức thời của vật tại thời điểm \(t = 8\) giây bằng bao nhiêu?
A.\(40\) m/s.
B.\(152\) m/s.
C.\(22\) m/s.
D.\(12\) m/s.
Câu 13
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \perp (ABCD)\) và đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
\((S A B) \perp(A B C D)\).
Thể tích khối chóp \(\mathrm{S}. \mathrm{ABCD}\) bằng \(a^{3} \sqrt{3}\).
\([S, B C, A]=60^{\circ}\).
Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \((\mathrm{SCD})\) bằng \(\frac{a \sqrt{3}}{3}\).
Câu 14
Cho hai hàm số \(f(x)\) và \(g(x)\) đều có đạo hàm trên \(\mathbb{{R}}\) và thỏa mãn \(f^3 (2-x)-2.f^2 (2+3x)+x^2.g(x)+36x = 0\), \(\forall x \in \mathbb{{R}}\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
\(f'(2) = 2\).
\(f (2) = 2\).
\(f (2) = 2\).
\(3.f (2)+4.f' (2)=10\).
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
