Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Học Kì II - Toán 10 - Chân Trời Sáng Tạo – Bộ Đề 01 - Đề Số 05
Câu 1
Biết tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có \(a > 0\) và \(\Delta = {b^2} - 4ac = 0\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.\(f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
B.\(f\left( x \right) < 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
C.\(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
D.\(f\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
Câu 2
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?
A.\({x^2} - 3x + 2 \le 0\).
B.\({x^3} < x\).
C.\(3x - 1 > 0\).
D.\({\left( {x + 1} \right)^2} - {x^2} \le 0\).
Câu 3
Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} - 12x + 36\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.Phương trình \(f\left( x \right) = 0\) vô nghiệm.
B.Bất phương trình \(f\left( x \right) \le 0\) vô nghiệm.
C.\(f\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
D.\(f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x < 6\).
Câu 4
Phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 3x - 5} = x + 1\) có nghiệm là
A.\(x = 4\).
B.\(x = 2\).
C.\(x = 1\).
D.\(x = 3\).
Câu 6
Kí hiệu \(A_n^k\) là số các chỉnh hợp chập \(k\) của \(n\)\(\left( {1 \le k \le n;k,n \in \mathbb{N}} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(A_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n + k} \right)!}}\).
B.\(A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n + k} \right)!}}\).
C.\(A_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\).
D.\(A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\).
Câu 7
Trong mặt phẳng \(Oxy\), đường thẳng \(3x - 5y + 7 = 0\) có vectơ pháp tuyến là
A.\(\overrightarrow {{n_1}} = \left( { - 5;7} \right)\).
B.\(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {5;3} \right)\).
C.\(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {3; - 5} \right)\).
D.\(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {3;7} \right)\).
Câu 8
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:x - 2y + 1 = 0\) và \({d_2}: - 3x + 6y - 10 = 0\).
A.Trùng nhau.
B.Cắt nhau nhưng không vuông góc.
C.Vuông góc với nhau.
D.Song song.
Câu 9
Xác định tâm \(I\) và bán kính \(R\) của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 49\).
A.\(I\left( { - 3;4} \right),R = 7\).
B.\(I\left( {3; - 4} \right),R = 7\).
C.\(I\left( {3; - 4} \right),R = 49\).
D.\(I\left( { - 3;4} \right),R = 49\).
Câu 10
Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường elip?
A.\(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\).
B.\(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\).
C.\(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 0\).
D.\(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 0\).
Câu 11
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {1;2} \right)\) và \(B\left( { - 1; - 1} \right)\). Phương trình đường thẳng \(AB\) là
A.\(2x + 3y + 8 = 0\).
B.\(2x + 3y - 8 = 0\).
C.\(3x - 2y - 1 = 0\).
D.\(3x - 2y + 1 = 0\).
Câu 12
Tìm góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:x - 2y + 15 = 0\) và \({\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 4 + 2t\end{array} \right.,t \in \mathbb{R}\).
A.\(90^\circ \).
B.\(45^\circ \).
C.\(60^\circ \).
D.\(0^\circ \).
Câu 13
Cho khai triển nhị thức Niuton \({\left( {x + 3} \right)^5}\).
Khai triển trên có 5 số hạng.
Số hạng chứa \({x^4}\) là số hạng thứ hai (theo thứ tự số mũ \(x\) giảm dần).
Trong khai triển trên hệ số của \({x^4}\) là 105.
Tổng hệ số của \({x^4}\) và \({x^3}\) bằng 115.
Câu 14
Trong một ban tổ chức gồm 5 nhân viên đến từ Việt Nam, 7 nhân viên đến từ Hoa Kỳ và 6 nhân viên đến từ Anh.
Có 210 cách chọn ra 3 nhân viên, mỗi người từ một quốc gia khác nhau.
Có \(C_7^2\) cách chọn ra 2 nhân viên từ Hoa Kỳ.
Chọn ngẫu nhiên 2 nhân viên từ ban tổ chức, xác suất để chọn được 2 nhân viên từ hai quốc gia khác nhau là \(\frac{{203}}{{272}}\).
Chọn ngẫu nhiên 3 nhân viên từ ban tổ chức, xác suất để chọn được 3 nhân viên từ cùng một quốc gia là \(\frac{{35}}{{816}}\).
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
