Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Học Kì II - Toán 10 - Chân Trời Sáng Tạo – Bộ Đề 01 - Đề Số 04
Câu 1
Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - 2{x^2} + 8x - 8\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.\(f\left( x \right) < 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
B.\(f\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
C.\(f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
D.\(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
Câu 2
Cho tam thức bậc hai \(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có \(\Delta < 0\). Giá trị của \(a\) để biểu thức luôn dương là:
A.\(a = 1\).
B.\(a = - 1\).
C.\(a = - 10\).
D.\(a = - 2\).
Câu 4
Phương trình \(\sqrt {{x^2} + 2x + 2} = 2x + 3\) có nghiệm là giá trị nào sau đây?
A.\(x = 2\).
B.\(x = 1\).
C.\(x = - 1\).
D.\(x = - 2\).
Câu 5
Một công việc có 2 công đoạn thực hiện liên tiếp nhau. Công đoạn 1 có \(a\) cách thực hiện. Công đoạn 2 có b cách thực hiện. Số cách thực hiện công việc trên là
A.\(ab\left( {a + b} \right)\).
B.\(a + b\).
C.\(a.b\).
D.\({a^b}\).
Câu 6
Số các tổ hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử được tính bằng công thức
A.\(C_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!k!}}\left( {1 \le k \le n} \right)\).
B.\(C_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!k!}}\left( {0 \le k \le n} \right)\).
C.\(C_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\left( {0 \le k \le n} \right)\).
D.\(C_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\left( {1 \le k \le n} \right)\).
Câu 7
Trong khai triển nhị thức Newton của \({\left( {2x - 3} \right)^4}\) có bao nhiêu số hạng?
A.6.
B.3.
C.5.
D.4.
Câu 8
Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng \({\Delta _1}:x - 2y + 1 = 0\) và \({\Delta _2}: - x + 2y + 1 = 0\).
A.Vuông góc.
B.Trùng nhau.
C.Cắt nhau nhưng không vuông góc.
D.Song song.
Câu 9
Phương trình của đường tròn có tâm \(I\left( {1;2} \right)\) và có bán kính \(R = 5\) là:
A.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 5\).
B.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 25\).
C.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25\).
D.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 5\).
Câu 10
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol?
A.\({y^2} = 16x\).
B.\({x^2} = 16y\).
C.\({y^2} = - 16x\).
D.\({x^2} = - 16y\).
Câu 11
Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số: 1;2; 3; 4; 5?
A.10.
B.6.
C.100.
D.60.
Câu 12
Trong mặt phẳng \(Oxy\), đường tròn \(\left( C \right)\) tâm \(I\left( {4;3} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :3x - 4y + 5 = 0\) có phương trình là:
A.\({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 1\).
B.\({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 1\).
C.\({\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 1\).
D.\({\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 1\).
Câu 13
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(A\left( {2;1} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y = 2 + t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).
Đường thẳng \(\Delta \) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u \left( {3; - 1} \right)\).
Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( {2;1} \right)\).
Đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tổng quát là \(3x + y - 5 = 0\).
Khoảng cách từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(\Delta \) bằng \(\frac{{\sqrt {10} }}{5}\).
Câu 14
Một hộp đựng 4 quả cầu xanh, 6 quả cầu đỏ, 5 quả cầu vàng, các quả cầu đều khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu từ hộp đó.
Số phần tử của không gian mẫu là 1356.
Xét biến cố \(A\): “Chọn được đúng 2 quả cầu xanh”. Khi đó \(n\left( A \right) = 330\).
Xác suất để chọn được 4 quả cầu có ít nhất 3 quả xanh là \(\frac{3}{{91}}\).
Xác suất để chọn được 4 quả cầu trong đó có ít nhất 1 quả đỏ là \(\frac{6}{{65}}\).
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
