Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Giữa Học Kì II - Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo – Bộ Đề 02 - Đề Số 01
Câu 1
Cho các số thực \(a,m,n\) và \(a>0\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.\({{a}^{m}}.{{a}^{n}}={{a}^{m+n}}\).
B.\({{a}^{m}}.{{a}^{n}}={{a}^{m.n}}\).
C.\({{a}^{m}}+{{a}^{n}}={{a}^{m+n}}\).
D.\({{\left( {{a}^{m}} \right)}^{n}}={{a}^{m+n}}\).
Câu 2
Cho \(a\) là số thực dương. Giá trị của biểu thức \(P\,=\,{{a}^{\frac{2}{3}}}\sqrt{a}\) bằng:
A.\({{a}^{\frac{7}{6}}}\).
B.\({{a}^{\frac{5}{6}}}\).
C.\({{a}^{5}}\).
D.\({{a}^{\frac{2}{3}}}\).
Câu 3
Cho \({{\log }_{2}}a=5,{{\log }_{2}}b=3;a,b>0\). Giá trị của \({{\log }_{2}}({{a}^{2}}b)\) bằng:
A.\(12\).
B.\(31\).
C.\(35\).
D.\(13\).
Câu 4
Với \(0<a\ne 1,M>0;\alpha \in \mathbb{R}\). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A.\({{\log }_{a}}1=a\).
B.\({{\log }_{a}}b=\alpha \Leftrightarrow b={{a}^{\alpha }}\).
C.\({{\log }_{a}}{{a}^{\alpha }}=1\).
D.\({{a}^{{{\log }_{a}}M}}=a\).
Câu 5
Cho hình chóp \(S.ABCD\) với \(ABCD\) hình chữ nhật và \(SA\bot \left( ABCD \right)\). Đường thẳng \(SA\) không vuông góc với đường thẳng nào?
A.\(AB\).
B.\(AC\).
C.\(BD\).
D.\(SC\).
Câu 6
Cho hình chóp \(S.ABCD\) với \(ABCD\) hình vuông và \(SA\bot \left( ABCD \right)\). Đường thẳng \(BD\) vuông góc với mặt phẳng nào?
A.\(\left( SAC \right)\).
B.\(\left( SAB \right)\).
C.\(\left( SCD \right)\).
D.\(\left( SAD \right)\).
Câu 7
Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
A.\(y={{\left( \frac{1}{3} \right)}^{x}}\).
B.\(y={{3}^{x}}\).
C.\(y={{\left( 0,5 \right)}^{x}}\).
D.\(y={{\left( \frac{1}{\sqrt{2}} \right)}^{x}}\).
Câu 8
Hàm số \(y={{\log }_{3}}\left( x-2 \right)\) có tập xác định là tập nào sau đây?
A.\(\mathbb{R}\).
B.\(\left( -2;+\infty \right)\).
C.\(\left( 0;+\infty \right)\).
D.\(\left( 2;+\infty \right)\).
Câu 9
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({{\left( \frac{1}{3} \right)}^{{{x}^{2}}-4x}}=9\) là:
A.\(4\).
B.\(1\).
C.\(3\).
D.\(0\).
Câu 10
Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{\frac{\pi }{6}}}\left( x-2 \right)>{{\log }_{\frac{\pi }{6}}}\left( 7-2x \right)\) là:
A.\(\left( 3;+\infty \right).\)
B.\(\left( 2;3 \right).\)
C.\(\left( -\infty ;3 \right).\)
D.\(\left( 3;\frac{7}{2} \right).\)
Câu 11
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\bot \left( ABCD \right)\) và \(ABCD\) là hình chữ nhật tâm \(O\). Khẳng định nào dưới đây là đúng ?
A.\(BD\bot \left( SAC \right)\).
B.\(AO\bot \left( SBD \right)\).
C.\(BC\bot \left( SAB \right)\).
D.\(AD\bot \left( SDC \right)\).
Câu 12
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\bot \left( ABC \right)\) và \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\). Khẳng định nào dưới đây là đúng ?
A.\(\left( SAC \right)\bot \left( SBC \right)\).
B.\(\left( SAC \right)\bot \left( SAB \right)\).
C.\(\left( SAB \right)\bot \left( SBC \right)\).
D.\(\left( SBC \right)\bot \left( ABC \right)\).
Câu 13
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB=a;\,BC=a\sqrt{3}\). Gọi \(M,N,K\) lần lượt là trung điểm của \(SA,\,SC,\,CD\) và \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Góc giữa hai đường thẳng \(SD\) và \(NK\) bằng \({{0}^{0}}\).
b) Góc giữa hai đường thẳng \(MN\) và \(BD\) bằng \({{90}^{0}}\).
c) Góc giữa hai đường thẳng \(MN\) và \(AB\) bằng \({{60}^{0}}\).
d) Khi tam giác \(SBD\) vuông tại \(B\) và \(SB=3a\), gọi \(\varphi \) là góc giữa hai đường thẳng \(SO\) và \(NK\). Ta có \(\cos \varphi =\frac{11}{130}\).
Câu 14
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\) cạnh \(2a\), mặt bên \(SAD\) là tam giác cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, \(SA=a\sqrt{5}\).
a) \(SH\bot \left( ABCD \right)\) với \(H\) là trung điểm \(AD\).
b) \(AB\bot SD\).
c) \(\left[ S,AC,B \right]=\alpha \) với \(\tan \alpha =2\sqrt{2}\).
d) Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) và \(\left( SCD \right)\) bằng \(45{}^\circ \).
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
