Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Giữa Học Kì II - Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo – Bộ Đề 01 - Đề Số 04
Câu 1
Tập xác định \(D\) của hàm số \(y={{\left( x-3 \right)}^{-5}}+\text{lo}{{\text{g}}_{3}}\left( 4-x \right)\) là:
A.\(D=\left( -\infty ;\,4 \right)\setminus \left\{ 3 \right\}\).
B.\(D=\left( 4;\,+\infty \right)\).
C.\(D=\left( 3;\,4 \right)\).
D.\(D=\left( -\infty ;\,4 \right)\).
Câu 2
Với \(\alpha \) là một số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây sai?
A.\(\sqrt{{{10}^{\alpha }}}={{10}^{\frac{\alpha }{2}}}\).
B.\({{\left( {{10}^{\alpha }} \right)}^{2}}={{\left( 100 \right)}^{\alpha }}\).
C.\(\sqrt{{{10}^{\alpha }}}={{\left( \sqrt{10} \right)}^{\alpha }}\).
D.\({{\left( {{10}^{\alpha }} \right)}^{2}}={{10}^{{{\alpha }^{2}}}}\).
Câu 3
Giả sử \(a,b\) là các số thực dương tùy ý thỏa mãn \({{a}^{2}}{{b}^{3}}={{4}^{4}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.\(2\text{lo}{{\text{g}}_{2}}a-3\text{lo}{{\text{g}}_{2}}b=4\).
B.\(2\text{lo}{{\text{g}}_{2}}a+3\text{lo}{{\text{g}}_{2}}b=8\).
C.\(2\text{lo}{{\text{g}}_{2}}a+3\text{lo}{{\text{g}}_{2}}b=4\).
D.\(2\text{lo}{{\text{g}}_{2}}a-3\text{lo}{{\text{g}}_{2}}b=8\).
Câu 4
Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA,\,OB,\,OC\) đôi một vuông góc. Đường thẳng \(OA\) vuông góc với đường thẳng nào sau đây?
A.\(AB\).
B.\(BC\).
C.\(AC\).
D.\(OA\).
Câu 5
Cho hai đường thẳng \(a\) và \(b\) chéo nhau. Có bao nhiêu đường thẳng vừa vuông góc vừa cắt cả hai đường thẳng \(a\) và \(b\)?
A.\(1\).
B.\(2\).
C.Vô số.
D.\(0.\)
Câu 6
Cho hai số thực \(a,\,\,b\) tuỳ ý khác \(0\) thoả mãn \({{3}^{a}}={{4}^{b}}\). Giá trị của \(\frac{a}{b}\) bằng:
A.\(\text{lo}{{\text{g}}_{3}}4.\)
B.\(\text{ln}12.\)
C.\(\text{ln}12.\)
D.\(\text{ln}0,75.\)
Câu 7
Nếu \({{a}^{\frac{1}{3}}}>{{a}^{\frac{1}{6}}}\) và \({{b}^{\sqrt{3}}}>{{b}^{\sqrt{5}}}\) thì:
A.\(a>1;b<1\).
B.\(0<a<1;b<1\).
C.\(a<1;0<b<1\).
D.\(a>1;0<b<1\).
Câu 8
Cho tứ diện \(ABCD\) với đáy \(BCD\) là tam giác vuông cân tại \(C\). Các điểm \(M,\,N,\,P,\,Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,AC,\,BC,\,CD\). Góc giữa \(MN\) và \(PQ\) bằng:
A.\({{45}^{\circ }}\).
B.\({{90}^{\circ }}\).
C.\({{60}^{\circ }}\).
D.\({{30}^{\circ }}\).
Câu 9
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi tâm \(O\) và \(SA=SC,\,SB=SD\). Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.\(BD\bot AC\).
B.\(AC\bot SD\).
C.\(BD\bot SA\).
D.\(AC\bot SA\).
Câu 10
Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh \(2a\) và chiều cao bằng \(3a\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:
A.\(12{{a}^{3}}\).
B.\(18{{a}^{3}}\).
C.\(4{{a}^{3}}\).
D.\(6{{a}^{3}}\).
Câu 11
Cho \(a,\,\,b\) là các số thực dương và \(a\) khác \(1\), thỏa mãn \(\text{lo}{{\text{g}}_{{{a}^{2}}}}\left( \frac{{{a}^{3}}}{\sqrt[5]{{{b}^{3}}}} \right)=3\). Giá trị của biểu thức \(\text{lo}{{\text{g}}_{a}}b\) bằng:
A.\(-\frac{1}{5}.\)
B.\(5.\)
C.\(\frac{1}{5}.\)
D.\(-5.\)
Câu 12
Tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y=\text{lo}{{\text{g}}_{3}}\left( {{x}^{2}}-4x-m+1 \right)\) xác định với mọi \(x\in \mathbb{R}\) là:
A.\(m>-3\).
B.\(m<-3\).
C.\(m<3\).
D.\(m>3\).
Câu 13
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) cạnh \(a\), \(O\) tâm của hình vuông \(ABCD\).
a) \(\widehat{SBC}\) là một góc phẳng của góc nhị diện \(\left[ S,\,AB,\,C \right]\).
b) \(\widehat{BSD}\) là một góc phẳng của góc nhị diện \(\left[ D,\,SA,\,B \right]\).
c) Số đo của góc nhị diện \(\left[ S,\,AC,\,B \right]\) bằng \({{90}^{\circ }}\).
d) Số đo của góc nhị diện \(\left[ S,\,BD,\,A \right]\) bằng \({{60}^{\circ }}\).
Câu 14
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A\text{ }\!\!'\!\!\text{ }B\text{ }\!\!'\!\!\text{ }C\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\) có tất cả các cạnh bằng \(a.\)
a) Góc giữa đường thẳng \(CC\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\) và mặt phẳng \(\left( A\text{ }\!\!'\!\!\text{ }B\text{ }\!\!'\!\!\text{ }C\text{ }\!\!'\!\!\text{ } \right)\) bằng \({{90}^{\circ }}\).
a) Góc giữa đường thẳng \(CC\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\) và mặt phẳng \(\left( A\text{ }\!\!'\!\!\text{ }B\text{ }\!\!'\!\!\text{ }C\text{ }\!\!'\!\!\text{ } \right)\) bằng \({{90}^{\circ }}\).
c) Khoảng cách giữa \(AB\) và \(CC\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\) bằng \(a\).
d) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\) và \(BC\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\) là \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\).
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
