Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Giữa Học Kì II - Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo – Bộ Đề 01 - Đề Số 03
Câu 1
Tập xác định của hàm số \(y={{a}^{x}}\) với cơ số \(0<a\ne 1\) là:
A.\(\mathbb{R}\).
B.\(\left[ 0\,;\,+\infty \right)\).
C.\(\left( 0\,;\,+\infty \right)\).
D.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).
Câu 2
Với \(a,\,\,b\) là hai số dương tùy ý, \(\ln \left( {{a}^{2}}{{b}^{3}} \right)\) bằng:
A.\(2\ln a-3\ln b\).
B.\(2\ln a+\ln b\).
C.\(\ln a+3\ln b\).
D.\(2\ln a+3\ln b\).
Câu 3
Giá trị của \({{27}^{\frac{1}{3}}}-\frac{2}{{{5}^{-2}}}+{{3}^{0}}\) bằng:
A.\(46\).
B.\(-46\).
C.\(-45\).
D.\(54\).
Câu 4
Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó
A.\({{\log }_{\frac{e}{3}}}x\).
B.\({{\log }_{\frac{\pi }{4}}}x\).
C.\({{\log }_{\frac{e}{2}}}x\).
D.\({{\log }_{\frac{\sqrt{2}}{2}}}x\).
Câu 6
Cho lăng trụ tam giác \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy là tam giác đều. Gọi \(M\) là trung điểm \(BC\) (tham khảo hình vẽ).
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.\(AM\bot {A}'{B}'\).
B.\(AM\bot B{B}'\).
C.\(AM\bot {B}'{C}'\).
D.\(AM\bot {A}'{C}'\).
Câu 7
Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên tập \(\left( 0;\,+\infty \right)\)?
A.\(y={{\log }_{\frac{2}{3}}}x\).
B.\(y={{\log }_{3}}\left( x-1 \right)\).
C.\(y={{\log }_{\frac{2}{5}}}\left( x+1 \right)\).
D.\(y=\log x\).
Câu 8
Tập xác định của hàm số \(y=\ln \left( 9-{{x}^{2}} \right)\) là:
A.\(D=\left[ -3;\,3 \right]\).
B.\(D=\left( -\infty ;\,-3 \right)\cup \left( 3;\,+\infty \right)\).
C.\(D=\left( -\infty ;\,-3 \right]\cup \left[ 3;\,+\infty \right)\).
D.\(D=\left( -3;\,3 \right)\).
Câu 10
Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình: \({{4}^{x}}-{{3.2}^{x+2}}<0\)
A.\(0\).
B.\(5\).
C.\(3\).
D.vô số.
Câu 11
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\bot \left( ABC \right)\) và đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B.\) Gọi \(I;J\) lần lượt là trung điểm của \(SC\); \(SB\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(AB\bot (SBC)\).
B.\(IJ\bot \left( SAC \right)\).
C.\(IJ\bot \left( SAB \right)\).
D.\(\Delta SCB\) vuông ở \(C\).
Câu 12
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông \(ABCD\) cạnh bằng \(a\) và các cạnh bên đều bằng \(a\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD,SD\); \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là:
A.\(SO\bot BD\).
B.\(SA\bot SC\).
C.\(SA\bot AC\).
D.\(MN\bot SC\).
Câu 13
Cho hàm số \(y=\ln \left( {{x}^{2}}-2mx+m+6 \right)\,\,\,\left( * \right)\).
a) Với \(m=0\) hàm số \(\left( * \right)\) luôn xác định trên \(\mathbb{R}\).
b) Với \(m=1\) hàm số \(\left( * \right)\) luôn xác định trên \(\mathbb{R}\).
c) Với \(m=-2\) hàm số \(\left( * \right)\) luôn xác định trên \(\mathbb{R}\).
d) Có \(7\) giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(\left( * \right)\)xác định trên \(\mathbb{R}\).
Câu 14
Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA=a,\text{ }OB=b,\text{ }OC=c\) đôi một vuông góc với nhau và \(a,\text{ }b,\text{ }c\) đôi một khác nhau.
a) \(OA\bot \left( BOC \right)\).
b) Gọi \(D\) là hình chiếu của \(O\) lên \(BC\). Khi đó, \(AD\bot BC\).
c) Gọi \(H\) là hình chiếu của \(O\) lên \(\left( ABC \right)\). Khi đó, \(H\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\).
d) Ta có \(OH=\frac{abc}{\sqrt{{{a}^{2}}{{b}^{2}}+{{b}^{2}}{{c}^{2}}+{{c}^{2}}{{a}^{2}}}}\).
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
