Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Giữa Học Kì II - Toán 11 - Cánh Diều – Bộ Đề 01 - Đề Số 04
Câu 1
Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp.
Gọi A là biến cố: “Bạn đó là học sinh giỏi Toán”;
B là biến cố: “Bạn đó là học sinh giỏi Văn”.
Khi đó, biến cố \(A\cup B\) là:
A.Bạn đó là học sinh học giỏi cả Văn và Toán.
B.Bạn đó là học sinh học giỏi Văn hoặc giỏi Toán.
C.Bạn đó là học sinh học giỏi Văn nhưng không giỏi Toán.
D.Bạn đó là học sinh học giỏi Toán nhưng không giỏi Văn.
Câu 2
Với \(a\) là số thực dương tùy ý, biểu thức \({{a}^{\frac{5}{3}}}.{{a}^{\frac{1}{3}}}\) là:
A.\({{a}^{5}}\).
B.\({{a}^{\frac{^{5}}{9}}}\).
C.\({{a}^{\frac{4}{3}}}\).
D.\({{a}^{2}}\).
Câu 3
Hàm số \(y={{7}^{x}}+2025\) có tập xác định là:
A.\(D=\mathbb{R}\).
B.\(D=\left[ 0;+\infty \right)\).
C.\(D=\left( 1;+\infty \right)\).
D.\(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).
Câu 4
Cho \(P={{\log }_{3}}{{a}^{2}}{{b}^{3}}\)(\(a,b\) là các số dương). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(P=6{{\log }_{3}}ab\).
B.\(P=2{{\log }_{3}}a+3{{\log }_{3}}b\).
C.\(P={{\left( {{\log }_{3}}a \right)}^{2}}+{{\left( 3{{\log }_{3}}b \right)}^{3}}\)
D.\(P=\frac{1}{2}{{\log }_{3}}a+\frac{1}{3}{{\log }_{3}}b\).
Câu 5
Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên?
A.\(y=\log x\).
B.\(y={{\log }_{2}}\left( x \right)+1\).
C.\(y={{\log }_{\sqrt{2}}}x\).
D.\(y={{3}^{x}}\).
Câu 6
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AB=a,BC=2a\); cạnh bên \(SA=SB=SC=SD=2a\). Góc giữa \(BC\) và \(SA\) bằng:
A.\(30{}^\circ \).
B.\(45{}^\circ \).
C.\(90{}^\circ \).
D.\(60{}^\circ \).
Câu 7
Cho hai đường thẳng phân biệt \(a,\,b\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\). Chọn khẳng định đúng?
A.Nếu \(a//\left( P \right)\) và \(b//\left( P \right)\) thì \(b//a\).
B.Nếu \(a\bot \left( P \right)\) và \(b\bot a\) thì \(b//\left( P \right)\).
C.Nếu \(a//\left( P \right)\) và \(b\bot a\) thì \(b\bot \left( P \right)\).
D.Nếu \(a//\left( P \right)\) và \(b\bot \left( P \right)\) thì \(b\bot a\).
Câu 8
Cho hình chóp \(S.ABCD\) với đáy \(ABCD\) là hình vuông và \(SA\) vuông góc với đáy \(\left( ABCD \right)\). Góc nhị diện \(\left[ S,BC,A \right]\) bằng:
A.\(\widehat{SBA}\).
B.\(\widehat{SAB}\).
C.\(\widehat{ASB}\).
D.\(\widehat{SCA}\).
Câu 9
Biểu thức \(P=\sqrt[3]{x\sqrt[5]{{{x}^{2}}\sqrt{x}}}={{x}^{\alpha }}\) (với \(x>0\)), giá trị của \(\alpha \) là:
A.\(\frac{1}{2}\).
B.\(\frac{5}{2}\).
C.\(\frac{9}{2}\).
D.\(\frac{3}{2}\).
Câu 11
Đặt \(a={{\log }_{2}}3;b={{\log }_{3}}5.\) Hãy tính biểu thức \(P={{\log }_{6}}60\) theo \(a\)và \(b\)?
A.\(P=1+\frac{ab}{1+a}\).
B.\(P=\frac{2+b+ab}{1+b}\).
C.\(P=1+\frac{ab}{1+b}\).
D.\(P=\frac{2+a+ab}{1+a}\).
Câu 12
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(a\sqrt{2}\) và chiều cao bằng \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\). Gọi \(\alpha \) là góc nhị diện \(\left[ S,AB,O \right]\). Khi đó:
A.\(\tan \alpha =\frac{1}{2}\).
B.\(\tan \alpha =\frac{\sqrt{3}}{2}\).
C.\(\tan \alpha =\frac{\sqrt{2}}{2}\).
D.\(\tan \alpha =1\).
Câu 13
Tìm được \(x\) để các biểu thức sau có nghĩa.
a) \(\log (x-3)\) có nghĩa khi và chỉ khi \(x>3\).
b) \({{\log }_{2}}\left( 4-{{x}^{2}} \right)\) có nghĩa khi và chỉ khi \(x<2\).
c) \(\ln (2x)-\lg (10-x)\) có nghĩa khi và chỉ khi \(0<x<10\).
d) \({{\log }_{x}}\frac{1}{x-2}\) có nghĩa khi và chỉ khi \(x>0\).
Câu 14
Cho hàm số \(f(x)=\frac{{{4}^{x}}}{{{4}^{x}}+2}\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Hàm số \(f(x)=\frac{{{4}^{x}}}{{{4}^{x}}+2}\) có tập xác định \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -2 \right\}\).
b) \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)=1\).
c) Đồ thị hàm số \(f(x)=\frac{{{4}^{x}}}{{{4}^{x}}+2}\) nhận đường thẳng y=1 là đường tiệm cận ngang.
d) \(f\left( \frac{1}{2025} \right)+f\left( \frac{2}{2025} \right)+f\left( \frac{3}{2025} \right)+...+f\left( \frac{2024}{2025} \right)=1013\).
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
