Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Giữa Học Kì II - Toán 10 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống – Bộ Đề 01 - Đề Số 04
Câu 1
Tập xác định \(D\) của hàm số \(y=\sqrt{3x-1}\) là:
A.\(D=\left[ \frac{1}{3};+\infty \right)\).
B.\(D=\left( 0;+\infty \right)\).
C.\(D=\left[ 0;+\infty \right)\).
D.\(D=\left( \frac{1}{3};+\infty \right)\).
Câu 2
Tập nghiệm của bất phương trình \({{x}^{2}}-25<0\) là:
A.\(x>\pm \,5\).
B.\(S=\left( -\infty ;-5 \right)\cup \left( 5;+\infty \right)\).
C.\(S=\left( -5;5 \right)\).
D.\(-5<x<5\).
Câu 3
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho \(\vec{a}=\left( 1;3 \right)\), \(\vec{b}=\left( 2;6 \right)\). Tích vô hướng của \(2\) vectơ \(\vec{a}.\vec{b}\) là:
A.\(20\).
B.\(-20\).
C.\(-16\).
D.\(16\).
Câu 4
Phương trình \(\sqrt{x-1}=x-3\) có tập nghiệm là:
A.\(S=\left\{ 2 \right\}\).
B.\(S=\left\{ 2;5 \right\}\).
C.\(S=\left\{ 5 \right\}\).
D.\(S=\varnothing \).
Câu 5
Bảng xét dấu sau đây là của tam thức bậc 2 nào?
A.\(f(x)={{x}^{2}}-5x-6\).
B.\(f(x)=-{{x}^{2}}+5x-6\).
C.\(f(x)={{x}^{2}}+5x-6\).
D.\(f(x)=-{{x}^{2}}-5x+6\).
Câu 6
Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\left\{ \begin{align} & x=2-t \\ & y=1+3t \\ \end{align} \right.\) và \({{d}_{2}}:\left\{ \begin{align} & x=2+1s \\ & y=1-2s \\ \end{align} \right.\).
Tính \(\cos \alpha \).
A.\(\frac{7}{5\sqrt{2}}\).
B.\(\frac{1}{\sqrt{2}}\).
C.\(\frac{4}{3\sqrt{2}}\).
D.\(\frac{3}{2\sqrt{2}}\).
Câu 7
Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( 0\,;5 \right)\) và bán kính \(R=4\) có phương trình là:
A.\({{x}^{2}}+{{\left( y-5 \right)}^{2}}=2\).
B.\({{x}^{2}}+{{\left( y-5 \right)}^{2}}=16\).
C.\({{x}^{2}}+{{\left( y+5 \right)}^{2}}=16\).
D.\({{\left( x-5 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=4\).
Câu 8
Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm các điểm \(\text{A}\text{,B}\text{,C}\) có trong hình bên. Tọa độ trọng tâm của tam giác \(\Delta ABC\) là.
A.\((0,1)\).
B.\((-1,0)\).
C.\((1,0)\).
D.\((0;0)\).
Câu 9
Đường thẳng đi qua \(A\left( 1;\,2 \right)\), nhận \(\overrightarrow{n}\left( 2;\,-4 \right)\) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình là:
A.\(-x+2y-4=0\).
B.\(x-2y-4=0\).
C.\(x+y+4=0\).
D.\(x-2y+5=0\).
Câu 10
Trong mặt phẳng \(Oxy\), khoảng cách từ điểm \(M\left( 3;\,-4 \right)\) đến đường thẳng \(\Delta :3x-4y-1=0\).
A.\(-\frac{24}{5}\).
B.\(\frac{24}{5}\).
C.\(\frac{12}{5}\).
D.\(\frac{8}{5}\).
Câu 11
Đường tròn tâm \(I\left( a\,;\,b \right)\) và bán kính \(R\) có phương trình \({{\left( x-a \right)}^{2}}+{{\left( y-b \right)}^{2}}={{R}^{2}}\) được viết lại thành \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2ax-2by+c=0\).
Khi đó biểu thức nào sau đây là đúng?
A.\(c={{a}^{2}}+{{b}^{2}}-{{R}^{2}}\).
B.\(c={{R}^{2}}-{{a}^{2}}-{{b}^{2}}\).
C.\(c=-{{a}^{2}}+{{b}^{2}}-{{R}^{2}}\).
D.\(c={{a}^{2}}-{{b}^{2}}-{{R}^{2}}\).
Câu 12
Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt{{{x}^{2}}+3x-2}=\sqrt{1+x}\) là:
A.\(S=\left\{ 2 \right\}\).
B.\(S=\left\{ -4;2 \right\}\).
C.\(S=\left\{ 1 \right\}\).
D.\(S=\left\{ 3 \right\}\).
Câu 13
Cho tam thức bậc hai: \(f\left( x \right)=-{{x}^{2}}+x+6\).
a) Nghiệm của tam thức bậc hai là: \(x=-2;x=3\).
b) Tam thức bậc hai: \(f\left( x \right)=-{{x}^{2}}+x+6\) có bảng xét dấu là:
c) \(f\left( x \right)<0\Leftrightarrow x\in \left( -\infty \,;\,-2 \right)\cup \left( 3\,;\,+\infty \right)\).
d) Có \(6\) giá trị nguyên của \(x\) để \(f\left( x \right)\le 0\).
Câu 14
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai đường thẳng:
\({{\Delta }_{1}}:2x+y-1=0\) và \({{\Delta }_{2}}:\left\{ \begin{align} & x=2+t \\ & y=1-t \\ \end{align} \right.\)
a) Khoảng cách từ điểm \(M\left( 2;\,1 \right)\) đến đường thẳng \({{\Delta }_{1}}\) bằng \(\frac{4}{\sqrt{5}}\).
b) Cosin góc tạo bởi hai đường thẳng \({{\Delta }_{1}}\) và \({{\Delta }_{2}}\) bằng \(\frac{3}{\sqrt{10}}\).
c) Vectơ pháp tuyến của \({{\Delta }_{1}}\) là \(\overrightarrow{n}=\left( 2;\,1 \right)\) nên \({{\Delta }_{1}}\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow{u}=\left( 1;\,2 \right)\).
d) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \({{\Delta }_{2}}\) là \(\overrightarrow{{{u}_{{{\Delta }_{2}}}}}=\left( 2;\,1 \right)\).
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
