Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Giữa Học Kì II - Toán 10 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống – Bộ Đề 01 - Đề Số 01
Câu 1
Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
A.\(-3{{x}^{2}}+5x.\)
B.\(7{{x}^{2}}+\frac{1}{x}-5.\)
C.\({{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+1.\)
D.\(5x-4.\)
Câu 2
Tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt{{{x}^{2}}+2x-3}=\sqrt{2{{x}^{2}}-2x}\) là:
A.\(S=3.\)
B.\(S=1\).
C.\(S=4\).
D.\(S=-4\).
Câu 3
Cho parabol \(\left( P \right):y=3{{x}^{2}}-2x+1\). Điểm nào sau đây là đỉnh của \(\left( P \right)\)?
A.\(I\left( -\frac{1}{3};\,\frac{2}{3} \right)\).
B.\(I\left( \frac{1}{3};\,\frac{2}{3} \right)\).
C.\(I\left( 0;1 \right).\)
D.\(I\left( \frac{1}{3};\,-\frac{2}{3} \right)\).
Câu 4
Cho hàm số \(y=-{{x}^{2}}+6x-1\). Hàm số đó đồng biến trên khoảng:
A.\(\left( 6;+\infty \right)\).
B.\(\left( -\infty ;6 \right)\).
C.\(\left( 3;+\infty \right)\).
D.\(\left( -\infty ;3 \right)\).
Câu 5
Bất phương trình \({{x}^{2}}-x+m\le 0\) vô nghiệm khi:
A.\(m>1\).
B.\(m<1\).
C.\(m>\frac{1}{4}\).
D.\(m<\frac{1}{4}\).
Câu 6
Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm \(M\left( 15;1 \right)\) đến một điểm bất kì thuộc đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{align} & x=2+3t \\ & y=t \\ \end{align} \right.\) bằng:
A.\(\frac{16}{\sqrt{5}}.\)
B.\(\sqrt{5}.\)
C.\(\frac{1}{\sqrt{10}}.\)
D.\(\sqrt{10}.\)
Câu 7
Cho hai đường thẳng \({{d}_{1}}:2x+5y-2=0\) và \({{d}_{2}}:3x-7y+3=0\). Góc tạo bởi đường thẳng \({{d}_{1}}\) và \({{d}_{2}}\) bằng:
A.\(30{}^\circ \).
B.\(135{}^\circ \).
C.\(45{}^\circ \).
D.\(60{}^\circ \).
Câu 8
Đường thẳng \(d\) đi qua gốc tọa độ \(O\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}=\left( -1;2 \right)\) có phương trình tham số là:
A.\(d:\left\{ \begin{align} & x=-1 \\ & y=2 \\ \end{align} \right.\).
B.\(d:\left\{ \begin{align} & x=-t \\ & y=2t \\ \end{align} \right.\).
C.\(d:\left\{ \begin{align} & x=2t \\ & y=t \\ \end{align} \right.\).
D.\(d:\left\{ \begin{align} & x=t \\ & y=2t \\ \end{align} \right.\).
Câu 9
Vị trí tương đối của hai đường thẳng \({{d}_{1}}:2x+5y-10=0\) và \({{d}_{2}}:\left\{ \begin{matrix} x=2+2t \\ y=5+3t \\ \end{matrix} \right.\) là:
A.vuông góc.
B.cắt nhau nhưng không vuông góc.
C.trùng nhau.
D.song song.
Câu 10
Cho parabol \(y=a{{x}^{2}}+bx+c\) có đồ thị như hình sau:
Phương trình của parabol (P) là:
A.\(y=2{{x}^{2}}-4x-1\).
B.\(y={{x}^{2}}-2x-1\).
C.\(y=-{{x}^{2}}+x-1\).
D.\(y=2{{x}^{2}}+4x-1\).
Câu 11
Trong mặt phẳng \(Oxy\), đường tròn \(\left( \text{C} \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+4y-1=0\) có tâm \(\text{I}\) và bán kính \(\text{R}\) là:
A.\(\text{I}\left( -1;2 \right)\) và \(\text{R}=2\).
B.\(\text{I}\left( 1;-2 \right)\) và \(\text{R}=2\).
C.\(\text{I}\left( 1;-2 \right)\) và \(\text{R}=\sqrt{6}\).
D.\(\text{I}\left( 2;-4 \right)\) và \(\text{R}=\sqrt{6}\).
Câu 12
Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?
A.\(\frac{{{x}^{3}}}{5}-\frac{{{y}^{2}}}{2}=-1\).
B.\(\frac{{{x}^{2}}}{3}+\frac{{{y}^{2}}}{6}=1.\)
C.\(\frac{{{x}^{2}}}{3}-\frac{{{y}^{2}}}{5}=1.\)
D.\(\frac{{{x}^{2}}}{2}+\frac{{{y}^{2}}}{6}=-1.\)
Câu 13
Cho \(f\left( x \right)={{x}^{2}}-6x+8.\) Khi đó:
a) \(f\left( x \right)\) là một tam thức bậc hai.
b) \(f\left( 2 \right)=1.\)
c) \(f\left( x \right)\)= 0 có vô số nghiệm.
d) \(f\left( x \right)>0\) với mọi \(x\in \left( -\infty ;2 \right)\cup \left( 4;+\infty \right).\)
Câu 14
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( 1;\,1 \right)\), \(B\left( 0;\,-2 \right)\), \(C\left( 4;\,2 \right)\). Gọi \(H\) là chân đường cao kẻ từ \(A\) xuống \(B\). Khi đó:
a) Một vectơ pháp tuyến của đường cao \(AH\) là \(\overrightarrow{BC}.\)
b) Phương trình đường cao \(AH\) là \(x+y-2=0.\)
c) Phương trình đường thẳng \(BC\) là \(-x+y-2=0.\)
d) Tọa độ điểm \(H\) là \(\left( 0;2 \right).\)
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
