Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Giữa Học Kì II - Toán 10 - Chân Trời Sáng Tạo – Bộ Đề 01 - Đề Số 02
Câu 1
Trong mặt phẳng \(\left( Oxy \right)\), cho đường thẳng \(d\) có một vectơ pháp tuyến là \(\vec{n}=\left( 7;-2 \right)\). Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\)?
A.\(\vec{u}=\left( -7;2 \right)\).
B.\(\vec{u}=\left( 2;7 \right)\).
C.\(\vec{u}=\left( 2;-7 \right)\).
D.\(\vec{u}=\left( -2;7 \right)\).
Câu 2
Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt{{{x}^{2}}+x+11}=\sqrt{-2{{x}^{2}}-13x+16}\) là:
A.\(\left\{ -1 \right\}\).
B.\(\left\{ \frac{1}{3},-5 \right\}\).
C.\(\left\{ \frac{1}{3} \right\}\).
D.\(\left\{ -5 \right\}\).
Câu 3
Trong mặt phẳng \(\left( Oxy \right)\), cho đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(D\left( -2;9 \right)\) và nhận vectơ \(\vec{u}=\left( 1;-10 \right)\) làm vectơ chỉ phương. Phương trình tham số của đường thẳng \(d\) là:
A.\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x=2+t \\ y=-9-10t \\\end{array} \right.\).
B.\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x=-2+t \\ y=9-10t \\\end{array} \right.\).
C.\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x=-2-t \\ y=-10+9t \\\end{array} \right.\).
D.\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x=-2-t \\ y=9-10t \\\end{array} \right.\).
Câu 4
Tập nghiệm của bất phương trình \({{x}^{2}}-4x+6>0\) là:
A.\(\varnothing \).
B.\(\mathbb{R}\).
C.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).
D.\(\left\{ 0 \right\}\).
Câu 5
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(\left( Oxy \right)\), phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( -4;-9 \right)\) và bán kính \(R=\sqrt{65}\) là:
A.\({{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{\left( y-9 \right)}^{2}}=65\).
B.\({{\left( x+4 \right)}^{2}}+{{\left( y+9 \right)}^{2}}=65\).
C.\({{\left( x+4 \right)}^{2}}+{{\left( y+9 \right)}^{2}}=260\).
D.\({{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{\left( y-9 \right)}^{2}}=\sqrt{65}\).
Câu 6
Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt{{{x}^{2}}-4x+5}=x+3\) là:
A.\(S=\left\{ \frac{2}{5},3 \right\}\).
B.\(S=\left\{ 3 \right\}\).
C.\(S=\left\{ -\frac{2}{5} \right\}\).
D.\(S=\varnothing \).
Câu 7
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), tọa độ của \(\vec{u}=-3\vec{i}+5\vec{j}\) là:
A.\(\left( 5;-3 \right)\).
B.\(\left( -3;5 \right)\).
C.\(\left( -3;-5 \right)\).
D.\(\left( 5;3 \right)\).
Câu 8
Trong mặt phẳng \(\left( Oxy \right)\), cho đường thẳng \(d\) đi qua hai điểm \(E=\left( -1;10 \right)\) và \(N\left( 0;-16 \right)\). Phương trình tổng quát của đường thẳng \(d\) là:
A.\(-6x+y+16=0\).
B.\(-6x+y+4=0\).
C.\(-x+6y+59=0\).
D.\(-6x-y-16=0\).
Câu 9
Điều kiện nào dưới đây của tham số \(m\) để biểu thức \(f\left( x \right)=\left( m-2\,024 \right){{x}^{2}}+2mx+3\) là một tam thức bậc hai?
A.\(m\in \mathbb{R}\).
B.\(m\ne 2\,024\).
C.\(m>2\,024\).
D.\(m<2\,024\).
Câu 10
Trong mặt phẳng \(\left( Oxy \right)\), cho hai đường thẳng \({{d}_{1}}:7x+7y-1=0\) và \({{d}_{2}}:28x+28y-8=0\). Vị trí tương đối của \({{d}_{1}}\) và \({{d}_{2}}\) là:
A.trùng nhau.
B.cắt nhau.
C.song song.
D.vuông góc.
Câu 11
Số nghiệm của phương trình \(\sqrt{x-4}.\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)=0\) là:
A.\(3\).
B.\(1\).
C.\(2\).
D.\(0\).
Câu 12
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(\left( Oxy \right)\), cho đường tròn \(\left( C \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-6x+10y+27=0\). Bán kính của đường tròn \(\left( C \right)\) bằng bao nhiêu?
A.\(R=7\).
B.\(R=\sqrt{7}\).
C.\(R=\sqrt{34}\).
D.\(R=\sqrt{35}\).
Câu 13
Cho phương trình \(\sqrt{{{x}^{2}}-4x-5}=\sqrt{2{{x}^{2}}+3x+1}\).
a) Bình phương hai vế của phương trình trên ta được \({{x}^{2}}+7x+6=0\).
b) \(x=-1\) là nghiệm của phương trình đã cho.
c) Tổng các nghiệm của phương trình đã cho bằng \(5\).
d) Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt đều là các số nguyên dương.
Câu 14
Cho đường thẳng \({{d}_{1}}:x-y-1=0\), \({{d}_{2}}:x+2y+1=0\) và điểm \(C\left( 0;3 \right)\).
a) Khoảng cách từ điểm \(C\left( 0;3 \right)\) đến đường thẳng \({{d}_{1}}\) bằng \(\sqrt{2}\).
b) Cosin góc tạo bởi hai đường thẳng \({{d}_{1}}\) và \({{d}_{2}}\) bằng \(\frac{\sqrt{10}}{10}\).
c) Đường thẳng đi qua \(C\) và vuông góc với đường thẳng \({{d}_{2}}\) có phương trình: \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x=t \\ y=3+2t \\\end{array} \right.\).
d) Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(C\), cắt \({{d}_{1}}\) và \({{d}_{2}}\), lần lượt tại \(A\) và \(B\) sao cho \(C\) là trung điểm của đoạn \(AB\), có phương trình là \(x-5y+5=0\).
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
