Bộ Đề Kiểm Tra Học Kì I - Toán 11 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống - Đề Số 2
Câu 1
Cấp số cộng có \({{u}_{1}}=-\frac{1}{2};\,d=\frac{1}{2}\) có dạng khai triển là
A.\(-\frac{1}{2};\,0;\,\frac{1}{2};\,0;\,\frac{1}{2};\,\ldots \)
B.\(-\frac{1}{2};\,0;\,\frac{1}{2};\,1;\,\frac{3}{2};\,\ldots \)
C.\(\frac{1}{2};\,1;\,\frac{3}{2};\,2;\,\frac{5}{2};\,\ldots \)
D.\(-\frac{1}{2};\,0;\,1;\,\frac{1}{2};\,1;\,\ldots \)
Câu 2
Khảo sát về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của một số nhân viên trong một công ty như sau.
\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text { Thời gian (phút) } & \text { Số nhân viên } \\ \hline[15 ; 20) & 6 \\ \hline[20 ; 25) & 14 \\ \hline[25 ; 30) & 25 \\ \hline[30 ; 35) & 37 \\ \hline[35 ; 40) & 21 \\ \hline[40 ; 45) & 13 \\ \hline[45 ; 50) & 9 \\ \hline \end{array}\]
Khẳng định nào sau đây sai?
A.Tần số của nhóm \(\left[ 20;\,25 \right)\) là \(14\).
B.Bảng trên có \(7\) nhóm.
C.Số nhân viên được khảo sát là \(125\).
D.Độ dài nhóm \(\left[ 15;20 \right)\) là \(6\).
Câu 4
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng đầu \({{u}_{1}}=3\), công sai \(d=-3\). Giá trị của \({{u}_{2}}\) bằng
A.\(0\).
B.\(6\).
C.\(4\).
D.\(9\).
Câu 5
Hàm số nào sau đây liên tục tại điểm \(x=1\)?
A.\(f\left( x \right)=\frac{1}{\sqrt{1-x}}\).
B.\(f\left( x \right)=\frac{x+5}{x-1}\).
C.\(f\left( x \right)=\sqrt{{{x}^{2}}-4}\).
D.\(f\left( x \right)={{x}^{3}}+{{x}^{2}}-4\).
Câu 6
Trong các dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng tổng quát \({{u}_{n}}\) sau đây, đâu là dãy số giảm?
A.\({{u}_{n}}=\frac{1}{{{n}^{2\,022}}}\).
B.\({{u}_{n}}=2\,022n+1\).
C.\({{u}_{n}}=\frac{{{\left( -1 \right)}^{n}}}{2\,022n}\).
D.\({{u}_{n}}={{n}^{2\,022}}+1\).
Câu 7
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=123\) và \({{u}_{3}}-{{u}_{15}}=84\). Số \(11\) là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng đã cho?
A.\(17\).
B.\(18\).
C.\(19\).
D.\(16\).
Câu 8
Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(\text{cos}x.\text{sin}\left( 2x-\frac{\pi }{3} \right)=0\) là
A.\(S=\{\frac{\pi }{2}+k\pi ;\frac{\pi }{6}+\frac{k\pi }{2}\,\text{ }\!\!|\!\!\text{ }\,k\in \mathbb{Z}\text{ }\!\!\}\!\!\text{ }\).
B.\(S=\left\{ {{100}^{\circ }}+k{{180}^{\circ }};{{30}^{\circ }}+k{{90}^{\circ }}\,|\,k\in \mathbb{Z} \right\}\).
C.\(S=\left\{ k{{180}^{\circ }};{{75}^{\circ }}+k{{90}^{\circ }}\,|\,k\in \mathbb{Z} \right\}\).
D.\(S=\{k\pi ;\frac{5\pi }{12}+\frac{k\pi }{2}\,\text{ }\!\!|\!\!\text{ }\,k\in \mathbb{Z}\text{ }\!\!\}\!\!\text{ }\).
Câu 9
Hai đường thẳng \(a\) và \(b\) nằm trong \(\left( \alpha \right)\). Hai đường thẳng \(a\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\) và \(b\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\) nằm trong mặt phẳng \(\left( \beta \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.Nếu \(\left( \alpha \right)\) // \(\left( \beta \right)\) thì \(a\) // \(a\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\) và \(b\) // \(b\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\).
B.Nếu \(a\) // \(b\) và \(a\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\) // \(b\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\) thì \(\left( \alpha \right)\) // \(\left( \beta \right)\).
C.Nếu \(a\) cắt \(b\), \(a\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\) cắt \(b\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\) và \(a\) // \(a\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\) và \(b\) // \(b\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\) thì \(\left( \alpha \right)\) // \(\left( \beta \right)\).
D.Nếu \(a\) // \(a\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\) và \(b\) // \(b\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\) thì \(\left( \alpha \right)\) // \(\left( \beta \right)\).
Câu 10
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Hình chiếu song song của điểm \(A\) theo phương \(AB\) lên mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) là điểm nào sau đây?
A.\(B\).
B.\(S\).
C.\(C\).
D.Trung điểm của \(BC\).
Câu 11
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.Nếu một mặt phẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì mặt phẳng đó sẽ cắt đường thẳng còn lại.
B.Hai mặt phẳng có một điểm chung thì cắt nhau theo một giao tuyến đi qua điểm chung đó.
C.Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì đường thẳng đó sẽ cắt đường thẳng còn lại.
D.Hai mặt phẳng lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì cắt nhau theo một giao tuyến song song với một trong hai đường thẳng đó.
Câu 12
Giới hạn \(I=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\text{lim}}}\,\left( x+1-\sqrt{{{x}^{2}}-x+2} \right)\) bằng
A.\(\frac{46}{31}\).
B.\(\frac{1}{2}\).
C.\(\frac{17}{11}\).
D.\(\frac{3}{2}\).
Câu 13
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text { Thời gian (phút) } & \text { Số học sinh } \\ \hline[0 ; 20) & 5 \\ \hline[20 ; 40) & 9 \\ \hline[40 ; 60) & 12 \\ \hline[60 ; 80) & 10 \\ \hline[80 ; 100) & 6 \\ \hline \end{array}\]
a) Tổng số học sinh được khảo sát là \(42\) học sinh.
b) Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ 20;40 \right)\) là \(25\).
c) Có \(16\) học sinh tập thể dục ít nhất \(1\) giờ trong ngày.
d) Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc nhóm \(\left[ 20;40 \right)\).
Câu 14
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(I\), \(K\), \(M\) lần lượt là trung điểm của \(BC\), \(CD\) và \(SB\). Gọi \(N\) là giao điểm của \(CM\) và \(\left( SAD \right)\), \(F\) là giao điểm của \(DM\) và \(\left( SIK \right)\).
a) \(SF\) // \(KI\) và \(SF=2KI\).
b) \(SN\) // \(BC\).
c) Đường thẳng \(MK\) và mặt phẳng \(\left( SAD \right)\) cắt nhau.
d) \(NF=CD\).
Câu 15
Cho hàm số \(y=f(x)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} \frac{{{x}^{2}}-2025}{x-45} & \text{ khi }x\ne 45 \\ 2m+4 & \text{ khi }x=45 \\ \end{array} \right.\), (\(m\) là tham số).
a) Tập xác định của hàm số \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 45 \right\}\).
b) \(\underset{x\to 45}{\mathop{\text{lim}}}\,f\left( x \right)=90\).
c) Hàm số liên tục tại \(x=20\) với mọi \(m\).
d) Hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\) khi \(m=44\).
Câu 16
Để tích lũy cho việc học đại học của cậu con trai đầu lòng, cô Lan quyết định hằng tháng bỏ ra \(600\) nghìn đồng vào tài khoản tiết kiệm, được trả lãi \(0,5\%\) cộng dồn hằng tháng. Cô bắt đầu chương trình tích lũy này khi cậu con trai tròn ba tuổi và gửi tiền vào đầu mỗi tháng.
a) Đến lần gửi khoản tiền thứ \(180\) thì cậu con trai tròn \(18\) tuổi.
b) Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ \(2\) là \(0,6\left( 1+0,5\% \right)\) triệu đồng.
c) Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ \(5\) là 3 030 000 đồng.
d) Số tiền của cô Lan có trong chương trình vào thời điểm cậu con trai đầu lòng tròn \(18\) tuổi nhỏ hơn \(160\) triệu đồng.
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
