Bộ Đề Kiểm Tra Học Kì I - Toán 11 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống - Đề Số 1

Khảo sát về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của một số nhân viên trong một công ty như sau.

\(\begin{array}{|c|c|} \hline \text { Thời gian (phút) } & \text { Số nhân viên } \\ \hline[15 ; 20) & 6 \\ \hline[20 ; 25) & 14 \\ \hline[25 ; 30) & 25 \\ \hline[30 ; 35) & 37 \\ \hline[35 ; 40) & 21 \\ \hline[40 ; 45) & 13 \\ \hline[45 ; 50) & 9 \\ \hline \end{array}\)

Khẳng định nào sau đây sai?

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng đầu \({{u}_{1}}=2\) và số hạng thứ tư \({{u}_{4}}=17\). Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

\(\text{lim}\left( -2{{n}^{2\,019}}+3{{n}^{2\,018}}+4 \right)\) bằng

Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn \({{u}_{2}}=12\) và \({{u}_{4}}=192\). Tổng của \(9\) số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là

Tổng \(S=16-8+4-2+...\) bằng

Quan sát các vạch chỉ đường cho người đi bộ sang đường:

Vị trí tương đối của các vạch đó là

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình hộp \(ABCD.A\text{ }\!\!'\!\!\text{ }B\text{ }\!\!'\!\!\text{ }C\text{ }\!\!'\!\!\text{ }D\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Giới hạn \(\underset{x\to -{{2}^{+}}}{\mathop{\text{lim}}}\,\frac{3+2x}{x+2}\) bằng

\(\underset{x\to 0}{\mathop{\text{lim}}}\,\frac{\sqrt[3]{8+{{x}^{2}}}-2}{{{x}^{2}}}\) bằng

\(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\text{lim}}}\,\left( \sqrt{x+1}-\sqrt{x-3} \right)\) bằng

 Với giá trị nào của tham số \(a\) thì hàm số \(y=f\left( x \right)=\left\{ \begin{align} & \frac{{{x}^{3}}-1}{x-1}\,\,khi\,\,x>1 \\ & 3ax+1\,\,khi\,\,x\le 1 \\ \end{align} \right.\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)?

Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của \(55\) học sinh lớp 10A1 như trong bảng:

\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text { Nhóm } & \text { Tần số } \\ \hline[140 ; 145) & 4 \\ \hline[145 ; 150) & 12 \\ \hline[150 ; 155) & 16 \\ \hline[155 ; 160) & 15 \\ \hline[160 ; 165) & 5 \\ \hline[165 ; 170) & 3 \\ \hline \end{array}\]

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với công bội \(q<0\) và \({{u}_{2}}=4,\,\,{{u}_{4}}=9\).

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(I\), \(K\), \(M\) lần lượt là trung điểm của \(BC\), \(CD\) và \(SB\). Gọi \(N\) là giao điểm của \(CM\) và \(\left( SAD \right)\), \(F\) là giao điểm của \(DM\) và \(\left( SIK \right)\).

Anh Bình là nhân viên của một công ty Từ ngày 1/2/2024 anh Bình được nâng lương lên bậc 4, mức lương anh hiện hưởng là \(11\) \(718\) \(750\) đồng mỗi tháng. Theo quy định của công ty, nếu không bị kỉ luật, không có khen thưởng đặc biệt thì cứ sau \(3\) năm anh Bình sẽ được nâng một bậc lương, tăng thêm \(25\%\) so với bậc lương trước, tối đa là bậc 7. Khi hết bậc 7 sẽ chuyển sang vượt khung. Lương vượt khung năm sau cao hơn năm trước \(1\%\) và vẫn nhận hàng tháng. Lương bậc 1 sẽ được tính sau khi hết đúng \(1\) năm tập sự. Anh Bình là người rất nghiêm túc, không vi phạm kỉ luật. Anh dự định sẽ làm việc \(30\) năm ở công ty này rồi nghỉ hưu.

Một công ty bất động sản Đất Vàng thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào để tiến hành dự án xây nhà ở Thăng Long group sắp tới. Kết quả khảo sát \(500\) khách hàng được ghi lại ở bảng sau:

\(\begin{array}{|c|c|} \hline \text { Múc giá (triệu đồng/m²) } & \text { Số khách hàng } \\ \hline[10 ; 14) & 75 \\ \hline[14 ; 18) & 104 \\ \hline[18 ; 22) & 179 \\ \hline[22 ; 26) & 96 \\ \hline[26 ; 30) & 45 \\ \hline \end{array}\)

Công ty bất động sản Đất Vàng nên xây nhà ở mức giá bao nhiêu triệu đồng để nhiều người có nhu cầu xây nhà? (ghi kết quả dưới dạng số thập phân)

Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) trong \(\left[ -2;9 \right]\) sao cho phương trình \(\left( {{m}^{2}}-5m+4 \right){{x}^{5}}+{{x}^{2}}+4=0\) có nghiệm.

Cô Lan đang tiết kiệm để mua laptop. Trong tuần đầu tiên, cô ấy để dành \(200\) đô la, và trong mỗi tuần tiếp theo, cô đã thêm \(16\) đô la vào tài khoản tiết kiệm của mình. Chiếc laptop cô Lan cần mua có giá \(1\,000\) đô la. Vào tuần thứ bao nhiêu thì cô ấy có đủ tiền để mua chiếc laptop đó?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(SAB\), \(I\) là trung điểm của \(AB\) và \(M\) là điểm trên cạnh \(AD\). Biết rằng đường thẳng \(MG\) song song với một mặt phẳng \(\left( SCD \right)\). Tỉ số giữa hai đoạn thẳng \(AM\) và \(AD\) là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần trăm).

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật \(ABCD.EFGH\) là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu \(GM\) song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), \(M\) trùng với điểm đối xứng với \(A\) qua \(D\). Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng \(BC=8\) m, \(CD=2\) m và \(CG=4\) m. (kết quả tính theo đơn vị \(m^2\)).

Một chất điểm chuyển động thẳng với phương trình \(s\left( t \right)\). Khi đó vận tốc tức thời tại thời điểm \({{t}_{0}}\) được định nghĩa là \(\underset{\Delta t\to 0}{\mathop{\text{lim}}}\,\frac{s\left( {{t}_{0}}+\Delta t \right)-s\left( {{t}_{0}} \right)}{\Delta t}\). Vận tốc tức thời của chất điểm có phương trình chuyển động \(s\left( t \right)=5{{t}^{2}}-2t+3\) (trong đó \(s\left( t \right)\) có đơn vị là mét, \(t\) đơn vị là giây) tại thời điểm \(t=3\) giây bằng bao nhiêu m/s?