Bộ Đề Kiểm Tra Học Kì I - Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo - Đề Số 2
Câu 1
Cho \(\text{cos}\alpha =\frac{4}{5}\) và \(\text{sin}\alpha >0\).Khi đó\(\sqrt{\text{sin}2\alpha }\) bằng:
A.\(\frac{\sqrt{6}}{5}\).
B.\(\frac{2\sqrt{6}}{5}\).
C.\(\frac{3\sqrt{6}}{5}\).
D.\(\frac{4\sqrt{6}}{5}\).
Câu 2
Tìm chu kì \(T\) của hàm số \(y=\text{sin}\left( 5x-\frac{\pi }{4}\right)\).
A.\(T=\frac{2\pi }{5}\).
B.\(T=\frac{5\pi }{2}\).
C.\(T=\frac{\pi }{2}\).
D.\(T=\frac{\pi }{8}\).
Câu 3
Phương trình \(2\text{cos}\frac{x}{2}+\sqrt{3}=0\) tương đương với
A.\(x=\pm \frac{5\pi }{6}+k2\pi \) với \(k\in \mathbb{Z}\).
B.\(x=\pm \frac{5\pi }{3}+k2\pi \) với \(\text{k}\in \mathbb{Z}\).
C.\(x=\pm \frac{5\pi }{3}+k4\pi \) với \(\text{k}\in \mathbb{Z}\).
D.\(x=\pm \frac{5\pi }{6}+k4\pi \) với \(\text{k}\in \mathbb{Z}\).
Câu 5
Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân có số hạng đầu là\(\frac{1}{2}\), số hạng thứ tư là 32 và số hạng cuối là 2048.
A.\(\frac{1365}{2}\).
B.\(\frac{5416}{2}\).
C.\(\frac{5461}{2}\).
D.\(\frac{21845}{2}\).
Câu 6
Cho hình chóp \(S\cdot ABCD\) có đáy \(ABCD\) là tứ giác không có cặp cạnh nào song song (tham khảo hình bên dưới). Gọi \(O,E,F\) lần lượt là giao điểm của \(AC\) và \(BD,AD\) và \(BC,AB\) và \(CD\). Hỏi giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) và \(\left( SBD \right)\) là đường thẳng nào dưới đây?
A.\(SO\).
B.\(AB\).
C.\(SF\).
D.\(SE\).
Câu 7
Cho tứ diện \(ABCD\).Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AC\) và \(BC\). Trên đoạn \(BD\) lấy điểm sao cho \(BP=2PD\). Khi đó, giao điểm của đường thẳng \(CD\) với mặt phẳng \(\left( MNP \right)\) là
A.Giao điểm của \(MN\) và \(CD\).
B.Trung điểm của \(CD\).
C.Giao điểm của \(MP\) và \(CD\).
D.Giao điểm của \(NP\) và \(CD\).
Câu 8
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì trùng nhau.
B.Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng có thể chéo nhau,song song, cắt nhau hoặc trùng nhau.
C.Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì chéo nhau.
D.Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song songvới nhau.
Câu 9
Phát biểu nào sau đây là sai?
A.\(\text{lim}C=C(C\) là hằng số \()\).
B.\(\text{lim}{{q}^{n}}=0(\left| q \right|>1)\).
C.\(\text{lim}\frac{1}{n}=0\).
D.\(\text{lim}\frac{1}{{{n}^{k}}}=0(k>1)\).
Câu 12
Trong đợt kiểm tra 15 phút, giáo víên khảo sát thời gian hoàn thành bài kiểm tra của một nhóm học sinh được ghi lại ở bảng sau (đơn vị thời gian phút):
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text { Nhóm } & {[10 ; 14)} & {[14 ; 18)} & {[18 ; 22)} & {[22 ; 26)} & {[26 ; 30)} \\ \hline \text { Tần số } & 54 & 78 & 120 & 45 & 12 \\ \hline \end{array}\)
Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A.\(\left[ 7;9 \right)\).
B.\(\left[ 9;11 \right)\).
C.\(\left[ 11;13 \right)\).
D.\(\left[ 13;15 \right)\).
Câu 13
Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình\(x=1,5\cos \left( \frac{t\pi }{4} \right)\); trong đó \(t\) là thời gian đượctính bằng giây và quãng đường \(h=|x|\) được tính bằng mét là khoảng cách theo phương ngang của chất điểm đối với vị trí cân bằng. Khi đó:
a) Vật ở xa vị trí cân bằng nhất nghĩa là \(h=1,5m\).
b) Trong 10 giây đầu tiên, có hai thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất.
c) Khi vật ở vị trí cân bằng thì \(\cos \left( \frac{t\pi }{4} \right)=0\).
d) Trong khoảng từ 0 đến 20 giây thì vật đi qua vị trí cân bằng 4 lần?
Câu 14
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có công sai \(d<0\) thoả mãn \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{u}_{1}}+{{u}_{7}}=26 \\ u_{2}^{2}+u_{6}^{2}=466 \\ \end{array} \right.\).
Khi đó:
a) Số hạng \({{u}_{1}}=25\).
b) Công sai \(d=-3\).
c) Số hạng \({{u}_{10}}=-11\).
d) Số hạng \({{u}_{2024}}=-8067\).
Câu 15
Cho hình bình hành ABCD và một điểm \(S\) không thuộc mặt phẳng\((ABCD)\), các điểm M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB, SC. Gọi \(O=AC\cap BD\);
a) SO giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAC)\) và \((SBD)\).
b) Giao điểm của I của đường thẳng AN và mặt phẳng \((SBD)\) làđiểm nằm trên đường thẳng SO.
c) Giao điểm của J của đường thẳng M N và mặt phẳng \((SBD)\) làđiểm nằm trên đường thẳng SD
d) Ba điểm I, J, B thẳng hàng.
Câu 16
Một trường trung học phổ thông có 36 học sinh nam của khối 11, đochiều cao của các bạn học sinh đó, người ta thu được mẫu số liệu sau (đơn vị: centimét).
\(\begin{array}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|} \hline 160 & 161 & 161 & 162 & 162 & 162 & 163 & 163 & 163 & 164 & 164 & 164 \\ \hline 164 & 165 & 165 & 165 & 165 & 165 & 166 & 166 & 166 & 166 & 167 & 167 \\ \hline 168 & 168 & 168 & 168 & 169 & 169 & 170 & 171 & 171 & 172 & 172 & 174 \\ \hline \end{array}\)
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Giá trị lớn nhất \({{x}_{\max }}=174\).
b) Giá trị nhỏ nhất \({{x}_{\min }}=160\).
c) Khoảng biến thiên là 15.
d) Ta có bảng tần số ghép nhóm sau:
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text { Chiều cao } & {[160 ; 163)} & {[163 ; 166)} & {[166 ; 169)} & {[169 ; 172)} & {[172 ; 175)} \\ \hline \text { Số học sinh } & 6 & 10 & 12 & 3 & 3 \\ \hline \end{array}\)
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
