Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì II - Toán 11 - (Năm học 2023 - 2024) - Các Trường THPT Trên Toàn Quốc - Trường THPT Phạm Hồng Thái
Câu 1
Khẳng định nào sau đây là đúng?
undefined.\({4^{ - 6}} = {6^{ - 4}}\)
A.\({4^{ - 6}} = \frac{1}{{{4^6}}}\)
B.\({4^{ - 6}} = \frac{1}{{{6^4}}}\)
C.\({4^{ - 6}} = {\left( { - 4} \right)^6}\)
Câu 2
Chọn đáp án đúng. Cho số thực a và số nguyên dương n \(\left( {n \ge 2} \right)\). Số b được gọi là căn bậc n của số a nếu?
undefined.\({a^n} = b\)
A.\({b^n} = a\)
B.\(a.n = b\)
C.\(a.b = n\)
Câu 3
Chọn đáp án đúng?
undefined.\(\sqrt[3]{{{{\left( {1 - \sqrt 5 } \right)}^3}}} = 1 - \sqrt 5 \)
A.\(\sqrt[3]{{{{\left( {1 - \sqrt 5 } \right)}^3}}} = - 1 - \sqrt 5 \)
B.\(\sqrt[3]{{{{\left( {1 - \sqrt 5 } \right)}^3}}} = - 1 + \sqrt 5 \)
C.\(\sqrt[3]{{{{\left( {1 - \sqrt 5 } \right)}^3}}} = 1 + \sqrt 5 \)
Câu 4
Rút gọn biểu thức \(\left( {{9^{3 + \sqrt 3 }} - {9^{\sqrt 3 - 1}}} \right){.3^{ - 2\sqrt 3 }}\) được kết quả là?
undefined.\(\frac{{6560}}{9}\)
A.\(\frac{{6562}}{9}\)
B.\(\frac{{6560}}{3}\)
C.\(\frac{{6562}}{3}\)
Câu 5
Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức \(\frac{{{{\left( {\sqrt[4]{{{a^3}{b^2}}}} \right)}^8}}}{{\sqrt[3]{{\sqrt {{a^{12}}{b^6}} }}}}\)?
undefined.\({a^2}{b^2}\)
A.\(ab\)
B.\({a^3}{b^4}\)
C.\({a^4}{b^3}\)
Câu 6
Chọn đáp án đúng?
undefined.\(\ln {e^2} = {e^2}\)
A.\(\ln {e^2} = 2\)
B.\(\ln {e^2} = e\)
C.\(\ln {e^2} = \frac{1}{{{e^2}}}\)
Câu 7
Chọn đáp án đúng. Cho a, b là các số thực dương. Giá trị của \(\ln \frac{a}{b} + \ln \frac{b}{a}\) bằng?
undefined.\(\ln \left( {ab} \right)\)
A.\(\ln \left( {\frac{a}{b} + \frac{b}{a}} \right)\)
B.1
C.0
Câu 8
Chọn đáp án đúng. Cho \(a > 0,a \ne 1,b > 0\). Với mọi số nguyên dương \(n \ge 2\) ta có?
undefined.\({\log _a}\sqrt[n]{b} = n{\log _a}b\)
A.\({\log _a}\sqrt[n]{b} = \frac{1}{n}{\log _a}b\)
B.\({\log _a}\sqrt[n]{b} = \frac{1}{n}{\log _b}a\)
C.\({\log _a}\sqrt[n]{b} = n{\log _b}a\)
Câu 9
Cho \({\log _a}b = 4\). Giá trị của \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right)\) bằng?
undefined.12
A.13
B.14
C.11
Câu 10
Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn \({a^3}{b^2} = 1000\). Giá trị của biểu thức \(P = 3\log a + 2\log b\) là?
undefined.1
A.2
B.3
C.4
Câu 11
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)?
undefined.\(y = \ln 2x\)
A.\(y = {\log _{\frac{1}{\pi }}}x\)
B.\(y = {\log _{1 + \sqrt 3 }}x\)
C.\(y = \log x\)
Câu 12
Hàm số nào dưới đây là hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
undefined.\(y = {3^x}\)
A.\(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\)
B.Cả A và B đều đúng
C.Cả A và b đều sai
Câu 13
Đồ thị hàm số \(y = {6^{2x}}\) luôn đi qua điểm nào dưới đây?
undefined.(0; 1)
A.(0; -1)
B.(0; 6)
C.\(\left( {0;\frac{1}{6}} \right)\)
Câu 14
Chọn đáp án đúng. Hàm số \(y = \log x\) có cơ số là?
undefined.1
A.10
B.e
C.Cả A, B, C đều sai
Câu 15
Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số \(y = {\log _a}x,y = {\log _b}x,y = {\log _c}x\) thể hiện ở hình vẽ:
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
undefined.\(b < c < a\)
A.\(b < a < c\)
B.\(a < b < c\)
C.\(a < c < b\)
Câu 16
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {3 - x} }} + \ln \left( {x - 1} \right)\) là?
undefined.\(D = \left[ {1;3} \right]\)
A.\(D = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
B.\(D = \left( {1;3} \right)\)
C.\(D = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)
Câu 17
Thống kê chiều cao của 40 học sinh lớp 11A (đơn vị: cm), ta có bảng số liệu sau:
Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {160;165} \right)\) là?
undefined.\(160cm\)
A.\(162,5cm\)
B.\(165cm\)
C.16
Câu 18
Nếu hai biến cố A và B độc lập và \(P\left( A \right) = 0,7,P\left( {AB} \right) = 0,28\) thì?
undefined.\(P\left( B \right) = 0,42\)
A.\(P\left( B \right) = 0,4\)
B.\(P\left( B \right) = 0,98\)
C.\(P\left( B \right) = 0,196\)
Câu 19
Bảng tần số ghép nhóm cho ở bảng dưới:
Giá trị trung bình \(\overline x \) của nhóm mẫu số liệu là?
undefined.\(\overline x = \frac{{2\left( {{n_1}{x_1} + {n_2}{x_2} + ... + {n_m}{x_m}} \right)}}{n}\)
A.\(\overline x = \frac{{{n_1}{x_1} + {n_2}{x_2} + ... + {n_m}{x_m}}}{{2n}}\)
B.\(\overline x = \frac{{{n_1}{x_1} + {n_2}{x_2} + ... + {n_m}{x_m}}}{{n + 1}}\)
C.\(\overline x = \frac{{{n_1}{x_1} + {n_2}{x_2} + ... + {n_m}{x_m}}}{n}\)
Câu 20
Chọn đáp án đúng.
Trong hộp kín có 6 quả bóng màu xanh và 8 quả bóng màu đỏ, các quả bóng có kích thước và khối lượng giống nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả bóng. Xét các biến cố:
A: “Hai quả bóng lấy ra có màu xanh”;
B: “Hai quả bóng lấy ra có màu đỏ”.
Biến cố hợp của hai biến cố A và B là?
undefined.Hai quả bóng lấy ra cùng có màu đỏ hoặc màu xanh
A.Hai quả bóng lấy ra có màu khác nhau
B.Hai quả bóng lấy ra không có quả nào màu đỏ
C.Hai quả bóng lấy ra không có quả nào màu xanh
Câu 21
Một đội văn nghệ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giao viên phụ trách muốn chọn ra một đội tốp ca gồm 3 học sinh sao cho có cả nam và nữ cùng tham gia. Giáo viên có bao nhiêu cách chọn đội tốp ca như vậy?
undefined.70 cách
A.40 cách
B.30 cách
C.50 cách
Câu 24
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có các mặt là các hình vuông. Góc giữa hai đường thẳng AA’ và CD bằng:
undefined.\({90^0}\)
A.\({60^0}\)
B.\({30^0}\)
C.\({70^0}\)
Câu 25
Cho tứ diện ABCD. Lấy điểm I bất kì thuộc cạnh AC. Qua I kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại M. Qua I kẻ đường thẳng song song với CD cắt AD tại N. Khi đó, góc giữa hai đường thẳng AB và CD là?
undefined.\(\left( {IM,MN} \right)\)
A.\(\left( {IN,NM} \right)\)
B.\(\left( {IM,IN} \right)\)
C.\(\left( {IM,IC} \right)\)
Câu 26
Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình vuông cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, SD. Góc giữa hai đường thẳng MN và SC bằng?
undefined.\({60^0}\)
A.\({90^0}\)
B.\({30^0}\)
C.\({70^0}\)
Câu 27
Cho hình chóp S. ABCD với đáy ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi I, J lần lượt thuộc các cạnh SC, BC sao cho tam giác IJC là tam giác đều. Khi đó, góc giữa hai đường thẳng IJ và AD bằng?
undefined.\({90^0}\)
A.\({120^0}\)
B.\({60^0}\)
C.\({70^0}\)
Câu 28
Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
undefined.\(SA \bot BC\)
A.\(SA \bot AC\)
B.\(SA \bot AB\)
C.Cả A, B, C đều đúng
Câu 29
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có \(AA' \bot \left( {ABCD} \right)\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
undefined.(ABCD)\( \bot \) (A’B’C’D)
A.\(BB' \bot \left( {ABCD} \right)\)
B.Cả A và B đều đúng
C.Cả A và B đều sai
Câu 30
Trong không gian, cho điểm A và mặt phẳng (P). Mệnh nào dưới đây đúng?
undefined.Có đúng hai đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P)
A.Có đúng một đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P)
B.Không tồn tại đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P)
C.Có vô số đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P)
Câu 31
Phát biểu nào sau đây là đúng?
undefined.Nếu đường thẳng d vuông góc hai đường thẳng trong mặt phẳng (P) thì d vuông góc với tất cả các đường thẳng thuộc mặt phẳng (P).
A.Nếu đường thẳng d vuông góc với một đường thẳng trong mặt phẳng (P) thì d vuông góc với (P).
B.Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng bất kì trong mặt phẳng (P) thì d vuông góc với (P).
C.Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng (P) thì d vuông góc với (P).
Câu 33
Cho hình chóp S. ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), M là trung điểm của BC. Tam giác ABC cân tại A. Mệnh đề nào sau đây sai?
undefined.\(BC \bot SB\)
A.\(BC \bot SM\)
B.\(SA \bot BC\)
C.\(BC \bot AM\)
Câu 35
Cho tứ diện ABCD có \(DA \bot \left( {ABC} \right)\), ABC là tam giác cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Gọi G, K lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và DBC. Góc giữa hai đường thẳng GK và AB bằng?
undefined.\({45^0}\)
A.\({60^0}\)
B.\({90^0}\)
C.\({70^0}\)
Câu 36
Chọn đáp án đúng: Với n số thực dương \({b_1},{b_2},..,{b_n},a > 0,a \ne 1\) thì?
undefined.\({\log _a}\left( {{b_1}.{b_2}...{b_n}} \right) = {\log _a}{b_1} + {\log _a}{b_2} + ... + {\log _a}{b_n}\)
A.\({\log _a}\left( {{b_1}.{b_2}...{b_n}} \right) = {\log _a}{b_1}.{\log _a}{b_2}...{\log _a}{b_n}\)
B.\({\log _a}\left( {{b_1} + {b_2} + ... + {b_n}} \right) = {\log _a}{b_1}.{\log _a}{b_2}...{\log _a}{b_n}\)
C.\({\log _a}\left( {{b_1} + {b_2} + ... + {b_n}} \right) = {\log _a}{b_1} + {\log _a}{b_2} + ... + {\log _a}{b_n}\)
Câu 37
Hàm số \(y = {\log _a}x\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) với giá trị nào của a dưới đây?
undefined.\(a = \frac{1}{2}\)
A.\(a = 0,75\)
B.\(a = \frac{3}{2}\)
C.\(a = \ln 2\)
Câu 38
Cho đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\left( {0 < a \ne 1} \right)\) có đồ thị là hình dưới đây: Tìm a?
undefined.\(a = 2\)
A.\(a = \sqrt 2 \)
B.\(a = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
C.\(a = \frac{1}{2}\)
Câu 40
Một nhóm gồm 8 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Chọn ra ngẫu nhiên 5 học sinh từ nhóm. Xác suất của biến cố: “Có ít nhất 3 học sinh nữ trong 5 học sinh vừa chọn” là?
undefined.\(\frac{{682}}{{969}}\)
A.\(\frac{{287}}{{969}}\)
B.\(\frac{{40}}{{57}}\)
C.\(\frac{{17}}{{57}}\)
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
