Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 10 - (Năm 2023 - 2024) - Các Trường THPT Trên Toàn Quốc - Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 - Chân Trời Sáng Tạo (theo cấu trúc mới)

22 câu

90 phút

0 lượt thi

Câu 1
Cho các tập hợp $A = {x \in ℝ | - 5 \leq x < 1}$ và $B = {x \in ℝ | - 3 < x \leq 3}$ . Tập hợp $A \cup B$ là
A.
$A \cup B$ = [-5; 1);
B.
$A \cup B$ = [-5; 3];
C.
$A \cup B$ = (-3; 1)
D.
$A \cup B$ = (-3; 3].
Câu 2
Nửa mặt phẳng không bị gạch chéo ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
A.
$x + 2 y > 1;$
B.
$2 x + y > 1;$
C.
$2 x + y < 1;$
D.
$2 x - y > 1 .$
Câu 3
Tam giác ABC có $B C = 1, A C = 3$ , $\hat{C} = 60^{0}$ . Độ dài cạnh AB là
A.
$\sqrt{13}$ ;
B.
$\frac{\sqrt{46}}{2}$
C.
$\frac{\sqrt{34}}{2}$
D.
$\sqrt{7}$
Câu 4
Cho tam giác ABC biết $\frac{\sin B}{\sin C} = \sqrt{3}$ và $A B = 2 \sqrt{2}$ . Độ dài cạnh AC là
A.
$2 \sqrt{2}$
B.
$2 \sqrt{3}$
C.
$2 \sqrt{6}$
D.
$2 \sqrt{5}$
Câu 5
Miền nghiệm của hệ bất phương trình: $\{\begin{matrix} x - y + 2 > 0 \\ y + 2 > 0 \end{matrix}$ là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây?
A. null
B. null
C. null
D. null
Câu 6
Cho tam giác ABC có $A B = 4, A C = 8$ và $\hat{A} = 30^{0}$ . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC?
A.
7
B.
6
C.
5
D.
4
Câu 7
Cho góc α thỏa mãn $\cos^{2} α = \frac{1}{6}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
$1 + c o t^{2} α = 6$
B.
$1 + c o t^{2} α = 5$
C.
$1 + \tan^{2} α = 5$
D.
$1 + \tan^{2} α = 6$
Câu 8
Cho các mệnh đề dưới đây:

(1) 24 là số nguyên tố.

(2) Phương trình $x^{2} - 5 x + 9 = 0$ có 2 nghiệm thực phân biệt.

(3) Phương trình $x^{2} + 1 = 0$ có 2 nghiệm thực phân biệt.

(4) Mọi số nguyên lẻ đều không chia hết cho 2.

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Câu 9
Bạn Vân có tối đa 120 phút để trồng rau trong vườn. Biết có hai loại rau là rau cải và rau muống, một cây rau cải trồng mất 5 phút, một cây rau muống trồng mất 7 phút. Gọi số cây rau cải bạn Vân trồng được là x cây, số cây rau muống bạn Vân trồng được là y cây. Các bất phương trình mô tả điều kiện của bài toán là
A.
$7 x + 5 y \geq 120; x > 0; y > 0$
B.
$7 x + 5 y > 120; x > 0; y > 0$
C.
$5 x + 7 y \leq 120; x \geq 0; y \geq 0$
D.
$7 x + 5 y < 120; x < 0; y > 0$
Câu 10
Để xác định chiều cao của một tòa tháp mà không cần lên đỉnh của tòa nhà người ta làm như sau: đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp một khoảng $A B = 55 m$ , chiều cao của giác kế là $O A = 2 m$ . Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhìn thấy đỉnh C của tháp. Đọc trên giác kế số đo góc $\hat{C O D} = 60^{0}$ . Chiều cao của ngọn tháp gần nhất với giá trị nào?
A.
87m
B.
97m
C.
90m
D.
100m
Câu 11
Cho tam giác ABC có $A B = 5$ , $\hat{A} = 30^{0}, \hat{B} = 75^{0}$ . Diện tích tam giác ABC là
A.
$\frac{5}{2}$
B.
$\frac{25}{4}$
C.
4
D.
5
Câu 12
Cho góc α với 0° < α < 180°. Biết $\tan α = - 2 \sqrt{2}$ , giá trị của $\cos α$ là
A.
$\frac{1}{3}$
B.
$\frac{2 \sqrt{2}}{3}$
C.
$- \frac{1}{3}$
D.
$\frac{\sqrt{2}}{3}$
Câu 13
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) $\forall n \in ℕ, n^{2}$ chia hết cho 7 $\Rightarrow$ n chia hết cho 7.
b) $\forall n \in ℕ, n^{2}$ chia hết cho 5 $\Rightarrow$ n chia hết cho 5.
c) Nếu tam giác ABC không phải là tam giác đều thì tam giác đó có ít nhất một góc nhỏ hơn $60^{0}$ .
d) $\forall n \in ℕ, n^{2} : 5 \Rightarrow n ⋮ 5$ .
Câu 14
Lớp 10B, có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 2 học sinh chỉ giỏi Toán và Lý, 3 học sinh chỉ giỏi Toán và Hóa, 1 học sinh chỉ giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Vậy
a) Số học sinh chỉ giỏi môn Toán là 1 học sinh.
a) Số học sinh chỉ giỏi môn Lý là 1 học sinh.
a) Số học sinh chỉ giỏi môn Hóa là 1 học sinh.
d) Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) là 10 học sinh.
Câu 15
Bà Lan được tư vẫn bổ sung chế độ ăn kiêng đặc biệt bằng cách sử dụng hai loại thực phẩm khác nhau là X và Y. Mỗi gói thực phẩm X chứa 20 đơn vị canxi, 20 đơn vị sắt và 10 đơn vị vitamin B. Mỗi gói thực phẩm Y chứa 20 đơn vị canxi, 10 đơn vị sắt và 20 đơn vị vitamin B. Yêu cầu hằng ngày tối thiểu trong chế độ ăn uống là 240 đơn vị canxi, 160 đơn vị sắt và 140 đơn vị vitamin B. Mỗi ngày không được dùng quá 12 gói mỗi loại. Khi đó:
a) Hệ bất phương trình mô tả số gói thực phẩm X và thực phẩm Y mà bà Lan cần dùng mỗi ngày trong chế độ ăn kiêng để đáp ứng đủ nhu cầu cần thiết là:

$\{\begin{cases} x + y \geq 12 \\ 2 x + y \geq 16 \\ x + 2 y \geq 14 \\ 0 \leq x \leq 12 \\ 0 \leq y \leq 12 \end{cases}$
b) Miền nghiệm của hệ bất phương mô tả số gói thực phẩm X và thực phẩm Y mà bà Lan cần dùng mỗi ngày trong chế độ ăn kiêng để đáp ứng đủ nhu cầu cần thiết đối với canxi, sắt và vitamin B là một ngũ giác
c) Biết 1 gói thực phẩm loại X giá 20000 đồng, 1 gói thực phẩm loại Y giá 25000 đồng. Bà Lan cần dùng 10 gói thực phẩm loại X và 2 gói thực phẩm loại Y để chi phí mua là ít nhất.
d) Điểm (10; 8) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương mô tả số gói thực phẩm X và thực phẩm Y mà bà Lan cần dùng mỗi ngày trong chế độ ăn kiêng để đáp ứng đủ nhu cầu cần thiết đối với canxi, sắt và vitamin B.
Câu 16
Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau:
a) Miền nghiệm của các bất phương trình $6 x - y - 1$ chứa điểm 0.
b) Miền nghiệm của các bất phương trình $2 x + 3 y > 5$ chứa điểm 0
c) Miền nghiệm của các bất phương trình $- 3 x + y > 0$ chứa điểm M (0; 1).
d) Miền nghiệm của các bất phương trình chứa điểm 0
Câu 17
Tìm giá trị của m để $A = (m - 1; 2]$ là tập con của tập $B = (0; m + 9) .$
Trả lời:
Câu 18
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F (x; y) = 5 x - 10 y$ với cặp $(x; y)$ thuộc vào miền nghiệm của hệ bất phương trình:

$\{\begin{matrix} x \geq 1 \\ x \leq 4 \\ x + y - 5 \leq 0 \\ y \leq 0 . \end{matrix}$
Trả lời:
Câu 19
Cho hai điểm A, B. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn $|\vec{M A} + 3 \vec{M B}| = |3 \vec{M A} + \vec{M B}|$ .
Trả lời:
Câu 20
Để làm đường điện dây cao thế ở Hà Giang từ vị trí bản A đến bản B, người ta phải tránh một ngọn núi nên người ta phải nối thẳng đường dây từ bản A đến bản C dài 12 km rồi nối từ bản C đến bản B dài 8 km. Qua đo đạc người ta xác định được $\hat{A B C} = 65^{0}$ . Hỏi so với việc nối thẳng từ bản A đến bản B, người ta tốn thêm bao nhiêu tiền, biết mỗi km dây có giá 150 000 đồng?
Trả lời:
Câu 21
Một nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích 8 ha. Nếu trồng đậu thì cần 20 công và thu 3 000 000 đồng trên diện tích mỗi ha, nếu trồng cà thì cần 30 công và thu 4 000 000 đồng trên diện tích mỗi ha. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất biết rằng tổng số công không quá 180?
Trả lời:
Câu 22
Một vật chịu tác động của hai lực bao gồm $\vec{F_{1}}$ theo phương $\vec{M A}$ tạo với phương nằm ngang một góc 60° và $\vec{F_{2}}$ theo phương $\vec{M B}$ nằm ngang. Vật di chuyển được một đoạn 4 m theo phương ngang từ M. Hai lực $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ có cùng độ lớn bằng 10 N. Công sinh bởi hợp lực của $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ có độ lớn bằng bao nhiêu?
Trả lời:

Đề thi liên quan

Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Học Kì II - Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo – Bộ Đề 01 - Đề Số 04

28/04/2025

1 lượt thi

0 / 18

Bắt đầu thi

Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Học Kì II - Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo – Bộ Đề 01 - Đề Số 02

27/04/2025

0 lượt thi

0 / 18

Bắt đầu thi

Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Học Kì II - Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo – Bộ Đề 01 - Đề Số 05

28/04/2025

0 lượt thi

0 / 18

Bắt đầu thi

Tên	Điểm	Thời gian

BẮT ĐẦU LÀM BÀI