Câu hỏi:

Gọi \(a\) (cm) \(\left( {a > 0} \right)\) là độ dài cạnh của hình vuông.

Khi đó, diện tích của hình vuông đó là: \(a \cdot a = {a^2}\) (cm2).

Theo bài, ta có: \({a^2} = 16\) \({a^2} = {4^2}\)

Suy ra \(a = 4\) (do \(a > 0).\)

Do đó, độ dài cạnh của hình vuông đã cho là 4 cm.

Vậy, chu vi của hình vuông đó là: \(4 \cdot 4 = 16\) (cm).

\(800 - {\left( {2x + 1} \right)^3} = 71\) \({\left( {2x + 1} \right)^3} = 800 - 71\) \({\left( {2x + 1} \right)^3} = 729\) \({\left( {2x + 1} \right)^3} = {9^3}\)

Suy ra \(2x+1=9\Leftrightarrow 2x=9-1\Leftrightarrow 2x=8\Leftrightarrow x=8:2\Leftrightarrow x=4.\)

Vậy \(x = 4.\)

\(\left[ {\left( {{5^2} \cdot {2^3} - {7^2} \cdot 2} \right):2} \right] \cdot 6 - {3^2} \cdot 17\)

\( = \left[ {\left( {{5^2} \cdot {2^2} - {7^2}} \right) \cdot 2:2} \right] \cdot 6 - {3^2} \cdot 17\)

\( = \left[ {\left( {25 \cdot 4 - 49} \right) \cdot 1} \right] \cdot 6 - {3^2} \cdot 17\)

\( = \left( {100 - 49} \right) \cdot 6 - 3 \cdot 3 \cdot 17\)

\( = 51 \cdot 6 - 3 \cdot 51\)

\( = 51 \cdot \left( {6 - 3} \right)\)

\( = 51 \cdot 3 = 153.\)

\(53 \cdot 39 + 47 \cdot 39 - 53 \cdot 21 - 47 \cdot 21\)

\( = \left( {53 \cdot 39 + 47 \cdot 39} \right) - \left( {53 \cdot 21 + 47 \cdot 21} \right)\)

\( = 39 \cdot \left( {53 + 47} \right) - 21 \cdot \left( {53 + 47} \right)\)

\( = 39 \cdot 100 - 21 \cdot 100\)

\( = 3\,\,900 - 2\,\,100\)

\( = 1\,\,800\).

Diện tích hình thang $ABCD$ là: $S_{ABCD} = \frac{(AB + CD) * h}{2} = \frac{(30 + 36) * 25}{2} = \frac{66 * 25}{2} = 33 * 25 = 825$ ($m^2$)

Diện tích ao hình vuông $EFGH$ là: $S_{EFGH} = EF^2 = 15^2 = 225$ ($m^2$)

Diện tích phần đất trồng hoa là: $S_{hoa} = S_{ABCD} - S_{EFGH} = 825 - 225 = 600$ ($m^2$)

Vậy, diện tích phần đất trồng hoa là $600$ $m^2$.