Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A(3; 1;-2)\), đường thẳng \(d: \frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-1}{-1}\) và mặt phẳng \((P): 2 x-y+3 z-5=0\).
Tính côsin của góc tạo bởi đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \((P)\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Đường thẳng \(d\) có một VTCP là \(\vec{u}=(2; 1;-1)\).
Mặt phẳng \((P)\) có một VTPT là \(\vec{n}=(2;-1; 3)\).
Ta có: \(\sin (d;(P))=|\cos (\vec{u}; \vec{n})|=\frac{|2 \cdot 2+1 \cdot(-1)+(-1) \cdot 3|}{\sqrt{2^{2}+1^{2}+(-1)^{2}} \cdot \sqrt{2^{2}+(-1)^{2}+3^{2}}}=0\).
Bộ test này mô phỏng đầy đủ đề thi minh họa kỳ thi ĐGNL ĐHQG TP. HCM với 120 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, chia thành 3 phần như đề thật: Ngôn Ngữ, Toán Học, và Tư Duy Khoa Học. Mỗi test là một lần cọ xát với áp lực thời gian, độ phân hóa cao và yêu cầu tư duy tổng hợp. Đây là tài liệu luyện đề không thể thiếu để học sinh luyện phản xạ giải đề, đánh giá năng lực bản thân và hoàn thiện chiến lược làm bài. Rất phù hợp để sử dụng trong giai đoạn nước rút, hướng tới kết quả đột phá trong kỳ thi năm 2025.
Câu hỏi liên quan
Tiến hành thí nghiệm Yâng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ (380nm < λ < 760nm). Khoảng cách giữa hai khe là 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1m. Trên màn hai điểm A và B là vị trí vân sáng đối xứng với nhau qua vân trung tâm, C cũng là vị trí vân sáng. Biết A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng vuông góc với các vân giao thoa, AB = 6,6mm; BC = 4,4mm. Giá trị của λ bằng:
Có hai con lắc lò xo giống nhau đều có khối lượng vật nhỏ là m. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng và π2 ≈ 10. X1, X2 lần lượt là đồ thị ly độ theo thời gian của con lắc thứ nhất và thứ hai như hình vẽ. Tại thời điểm t con lắc thứ nhất có động năng 0,06J và con lắc thứ hai có thế năng 0,005J .Giá trị của khối lượng m(g) là
Read the following advertisement and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
Glow Up with Radiance – Your Beauty, Your Power!
Looking for the secret to flawless skin? Introducing GlowUp, the ultimate cosmetic brand that enhances your natural beauty with the finest ingredients. Our products are designed to keep your skin (1) ______ all day long, giving you a fresh and radiant look.
Each item in our collection is crafted with (2) ______, ensuring the best results. Our innovative serums, known to bring out your inner glow, work deep (3) ______ your skin for a lasting effect.
With GlowUp, you never have to worry about harsh chemicals. Our products are made by organic extracts, (4) ______ your skin healthy and nourished. Say goodbye to dull skin and hello to a glowing complexion!
Join thousands of happy customers who trust GlowUp to (5) ______ their beauty routine effortlessly. Don’t wait – it’s time (6) ______ yourself with the best skincare on the market!
Cho các phát biểu sau:
(a). Trong phòng thí nghiệm, có thể nhận biết một phản ứng thu nhiệt hoặc toả nhiệt bằng cách đo nhiệt độ của phản ứng bằng một nhiệt kế.
(b). Nhiệt độ của hệ phản ứng sẽ tăng lên nếu phản ứng thu nhiệt.
(c). Nhiệt độ của hệ phản ứng sẽ tăng lên nếu phản ứng toả nhiệt.
(d). Nhiệt độ của hệ phản ứng sẽ giảm đi nếu phản ứng toả nhiệt.
(e). Nhiệt độ của hệ phản ứng sẽ giảm đi nếu phản ứng thu nhiệt.
Số phát biểu đúng là
Trong xu thế hội nhập quốc tế hiện nay, khi tiếp thu những thành tựu văn hóa nhân loại, đòi hỏi chúng ta phải:
Hiện tượng nào là hệ quả chuyển động xung quanh Mặt Trời của Trái Đất?
Cho mệnh đề: "∀n∈N, n chia hết cho 5".
Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là
Nguyên tử nguyên tố X có 8 neutron và có số khối là 16. Lớp ngoài cùng của nguyên tử X có
Read the following passage about world festivals and mark the best answer to the questions from 11 to 18.
World festivals have a big impact on young people today. Festivals such as Christmas, Diwali, Halloween, and Chinese New Year are celebrated across the globe, bringing people together. Young people especially enjoy these events because they offer a chance to have fun, learn about different cultures, and develop a global mindset.
Festivals help young people appreciate diversity. Attending a festival from another culture teaches them new traditions, food, music, and art. For example, attending the Rio Carnival or the Holi Festival of Colors can give young people an exciting experience of new cultures. They learn to respect and understand people from different backgrounds, which is important in today’s world.
Another impact is that festivals allow young people to express themselves creatively. Many festivals include costumes, dances, and music that encourage self-expression. For instance, during Halloween or a music festival like Coachella, young people often wear creative outfits or costumes that reflect their personalities. This makes them feel confident and allows them to experiment with new styles.
Festivals also offer opportunities for young people to connect with others. Meeting people at festivals, whether in person or online, helps them build friendships and networks. Social media plays a big role in this, as many young people post about their experiences, spreading awareness of the festivals they attend.
Overall, world festivals provide many learning and social experiences for young people, helping them grow into more open-minded and creative individuals.
In which paragraph does the writer discuss the social connections young people can make through festivals?
If energy _______ inexpensive and unlimited, many things in the world would be different.
Phương thức sản xuất tư bản chủ nghĩa ở các nước Âu – Mỹ ra đời trong lòng chế độ chính trị:
Với \(0 < a \ne 1\) thì?
Cho một mạch điện với các thông số như hình vẽ. Cường độ dòng điện chạy qua nguồn (với giá trị làm tròn đến hàng phần mười) là:
Lãnh tụ của cuộc khởi nghĩa Hương Khê là ai?
Cho cơ sở dữ liệu gồm các bảng sau:
1. Sách ( Mã sách , Tên sách, Mã tác giả , Mã thể loại , Mã NXB , Năm xuất bản)
2. Tác giả ( Mã tác giả , Tên tác giả, website, Ghi chú)
3. Thể loại ( Mã thể loại , Tên thể loại)
SELECT Sách.tên sách, Thể loại.tên thể loại
FROM sach INNER JOIN theloai
ON Sách.Mã thể loại= Thể loại.Mã thể loại
Thực hiện nhiệm vụ gì?
Read the passage and mark the letter A, B, C or D to answer the following questions.
Volunteering offers many of the same social benefits, with the added bonus of helping others and developing useful skills to put on your CV. Plus, students are in a unique position to help, suggests Tom Fox. "They can take their enthusiasm and excitement for opportunities and share their passions, subject knowledge and experience with people." The idea of giving up time for nothing might seem impractical at first, especially once the pressures of study and coursework or exams begin to mount up. However, Michelle Wright, CEO of charity support organization Cause4, suggests seeing volunteering as a two-way street. "I think it is fine for undergraduates to approach volunteering as a symbiotic relationship where doing good is just one part of the motivation for reaching personal and professional goals."
Katerina Rudiger, head of skills and policy campaigns at the Chartered Institute of Personnel and Development (CIPD), says: "Volunteering can be a valuable way of gaining that experience, as well as building confidence, broadening your horizons, becoming a better team player and developing those all- important 'employability skills' such as communication and decision making." Amanda Haig, graduate HR manager, agrees that volunteering can help your employment prospects. "Volunteering can demonstrate positive personality traits and skill sets, such as proactivity, and teamwork," she says.
A positive side-effect of volunteering is improving your time at university by getting involved in the local community. Leaving the student bubble can make your time as an undergraduate much more varied. At Bath Spa University, more than 1,000 students volunteered over the past year, doing everything from working on local environmental projects to helping in schools or assisting the elderly. ”Quite often there can be a divide between students and permanent residents," says students' union president Amy Dawson, "but if students invest a little time now, they will be giving something back to the local community and will reap the benefits in the future."
“You might also find that volunteering helps your studies if you choose the right program. At Lancaster, volunteering is linked into academic modules in some cases", explains Fox. "This has multiple wins. Students get to apply their learning in the classroom and share their interests with children in local schools or community organizations, while schools gain skilled students with a passion for a subject that enthuses their pupils."What does the word "they" refer to in paragraph 3?
In general, ozone has his origin in a number of sources, a prime one being the automobile engine.
Theo số hành trình pittông, động cơ đốt trong có:
Xác định ý đúng: Nét vẽ nào thể hiện đường bao thấy?
Các đại lý sữa lấy sản phẩm từ những nhà sản xuất về bán lại cho người dùng. Trong trường hợp này, các đại lý sữa đóng vai trò gì trong hoạt động kinh tế của thị trư