Trong không gian Oxyz, cho tứ diện \(A B C D\) với tọa độ của các đỉnh như sau \(A(1; 3;-2), B(3; 2;-4), C(2,1,0), D(3; 5;-1)\).
Thể tích của khối tứ diện \(A B C D\) bằng:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có \([\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}]=(2; 2; 1)\), khi đó \(|[\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}] \cdot \overrightarrow{A D}|=9\).
Ta có thể tích của khối tứ diện
\(V_{A B C D}=\frac{1}{6}|[\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}] \cdot \overrightarrow{A D}|=\frac{1}{6} \cdot 9=3\).
Bộ test này mô phỏng đầy đủ đề thi minh họa kỳ thi ĐGNL ĐHQG TP. HCM với 120 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, chia thành 3 phần như đề thật: Ngôn Ngữ, Toán Học, và Tư Duy Khoa Học. Mỗi test là một lần cọ xát với áp lực thời gian, độ phân hóa cao và yêu cầu tư duy tổng hợp. Đây là tài liệu luyện đề không thể thiếu để học sinh luyện phản xạ giải đề, đánh giá năng lực bản thân và hoàn thiện chiến lược làm bài. Rất phù hợp để sử dụng trong giai đoạn nước rút, hướng tới kết quả đột phá trong kỳ thi năm 2025.
Câu hỏi liên quan
- Khi nói về các tia phóng xạ, phát biểu nào sau đây là sai?
Cho ba điểm \(M,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} N,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} P\) phân biệt. Đẳng thức nào sau đây sai?
Cho các mệnh đề \[P:''\,\forall x \in \mathbb{R}:x > {x^2}\,''\] .
a) Mệnh đề \(P\) đúng với \(x = \frac{{2024}}{{2025}}\).
b) Mệnh đề \(\overline Q :\,''\forall x \in \mathbb{R}:\,{x^2} < 0''\).
c) Mệnh đề \(P \Rightarrow \overline Q \) là mệnh đề đúng.
d) Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) là mệnh đề sai.
Một âm thoa nhỏ đặt trên miệng của một ống không khí hình trụ AB, chiều dài l của ống khí có thể thay đổi được nhờ dịch chuyển mực nước ở đầu B. Khi âm thoa dao động ta thấy trong ống có một sóng dừng ổn định. Khi chiều dài ống thích hợp ngắn nhất 13cm thì âm thanh nghe to nhất. Biết rằng với ống khí này đầu B là một nút sóng, đầu A là một bụng sóng. Khi dịch chuyển mực nước ở đầu B để chiều dài 65cm thì ta lại thấy âm thanh cũng nghe rất rõ. Tính số nút sóng trong ống.
Chính sách nào của nhà Mạc khiến nhà Mạc không được nhân dân tin tưởng và ủng hộ?
- Phát biểu nào sau đây mô tả đúng đường sức từ được tạo ra bởi một dây dẫn thẳng dài mang dòng điện?
Trong thí nghiệm đo nhiệt dung riêng của nước, số chỉ nhiệt lượng mà nước trong bình nhiệt lượng kế thu được lấy từ
(1) Trong một năm, một cây ra lá khi trưởng thành sẽ sản sinh ra ngày càng nhiều oxi, đủ cho 10 người thở. Ai cũng biết tầm quan trọng, sự thiết yếu của oxi đối với cuộc sống của con người. Nhưng đó chỉ là yếu tố cần. Yếu tố đủ cho sự sống bao gồm nhiệt độ, khí hậu, không khí trong lành,... cũng phụ thuộc lớn vào mật độ cây xanh trên thế giới. Tuy nhiên, rừng của chúng ta đang ngày càng mất đi. Ước tính có khoảng hàng chục triệu hecta rừng biến mất mỗi năm. Nạn phá rừng xảy ra do tình trạng gia tăng dân số và nhu cầu sản xuất nông nghiệp, công nghiệp ngày càng nhiều. Con người đã chặt hạ cây cối để lấy chỗ cho sự phát triển mới.
(2) Một trong những vai trò quan trọng nhất của cây xanh là làm mát, điều hòa không khí. Hệ thực vật trên Trái Đất đã khiến cho cuộc sống của chúng ta dễ chịu hơn, nhất là việc cung cấp bóng râm trong những ngày oi nóng. Có một điều không ai phủ nhận là sự tồn tại của cây xanh ảnh hưởng tới khí hậu Trái Đất. Dù không tạo ra tuyết trong ngày nắng nóng nhưng có cây xanh là có sự khác biệt. Khí hậu Trái Đất đang dần tăng 1-1,5 độ C trong thế kỉ qua, một phần nguyên nhân từ sự sụt giảm diện tích rừng trên toàn cầu.
(3) Mỗi bộ phận của cây xanh, từ rễ đến lá đều có tác động đến khí hậu. Lá cây giúp điều hòa, làm mát không khí qua quá trình thoát hơi nước, giúp tăng độ ẩm trong không khí. Với mắt người, thoát hơi nước ở cây là quá trình vô hình, nhưng theo điều tra địa chất của Mỹ một cây sồi lớn có khả năng vận chuyển 40 000 gallon (hơn 151 000 lít) nước vào bầu khí quyển trong vòng một năm. Quá trình này cực kì hữu ích trong việc giảm mưa bão vì nó trả lại độ ẩm cho bầu khí quyển. Nhờ khả năng điều hòa, làm mát không khí mà ở những khu vực có cây xanh thì cư dân giảm thiểu được nhu cầu sử dụng năng lượng. Xung quanh các tòa nhà, văn phòng thường trồng cây xanh như một chiếc lược tạo bóng mát cho ngày hè cũng như cản gió lạnh vào mùa đông. Cây xanh có tác dụng hấp thụ bớt lượng nhiệt phát sinh từ các hoạt động của đô thị (xe cộ, giao thông, điều hòa nhiệt độ, máy làm mát). Trồng cây xanh được biết đến là giải pháp hữu hiệu để ngăn chặn sự nóng lên của Trái Đất.
(4) Cây cối luôn được ví là “lá phổi xanh”. Lá cây giúp che chắn các thành phần bụi bẩn, độc hại có trong không khí. Nếu không có cây xanh che bụi và các chất ô nhiễm, con người sẽ khó thở và mắc nhiều bệnh mãn tính do không khí ô nhiễm gây ra.
(5) Tóm lại, không phải ngẫu nhiên những nơi sạch nhất và đáng sống nhất, trong mắt nhiều người tựa “thiên đường” lại được thiết kế để con người có thể sống hài hòa với màu xanh của cỏ cây.
(Thu Thủy, Thế giới ra sao nếu không có cây xanh, dẫn theo songmoi.vn)
Trong các từ sau, từ nào không phải là từ Hán Việt?
Lông và roi có chức năng là gì?
Câu nào dưới đây dùng từ sai về nghĩa?
Tống tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y=3{{x}^{4}}+8m{{x}^{3}}+12\left( {{m}^{2}}-2m \right){{x}^{2}}\) có ba cực trị là:
Một người bơi dọc trong bể bơi dài 50 m. Bơi từ đầu bể đến cuối bể hết 30 s, bơi tiếp từ cuối bể quay về đầu bể hết 34 s. Tốc độ trung bình và vận tốc trung bình trên quãng đường người đó bơi cả đi lẫn về lần lượt là
Hàn Mặc Tử mắc bệnh hiểm nghèo năm bao nhiêu tuổi?
Cho phép tịnh tiến thep vector \(\overrightarrow{u}\left( 1;3 \right)\) biếnđường thẳng \(d:2x+y+1=0\) thành đường thẳng d’ có phương trình:
Các cuộc cách mạng công nghiệp thời kì hiện đại đem lại tác động tiêu cực nào dưới đây đối với xã hội?
Đâu là mục tiêu hàng đầu của Liên hợp quốc?
Hiện tượng sấm sét thường xuất hiện trong các cơn giông. Cơn giông được hình thành khi có khối không khí nóng ẩm chuyển động thẳng, có thể kéo dài từ 30 phút đến 12 giờ, trải rộng từ hàng chục đến hàng trăm kilomet. Trên Trái Đất, mỗi năm có khoảng 45 000 cơn giông, và mỗi giây có tới 100 tia chớp do sự phóng điện giữa các đám mây và sự phóng điện giữa các đám mây với mặt đất.
Hiện tượng mưa giông ở nước ta có thể xảy ra quanh năm. Vào mùa hè, do thời tiết nóng ẩm nên giông xảy ra thường xuyên hơn vào buổi chiều hoặc buổi chiều tối. Đặc biệt trên các vùng núi hay sông hồ trong những tháng nóng ẩm, giông có thể xuất hiện nhiều và bất thường rất nguy hiểm cho tính mạng con người.
Điều nào sau đây là đúng khi nói về nguyên nhân gây ra sấm sét?
Khi dầu qua két làm mát dầu thì:
Cho HS \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x + 1} - 2\quad (x \ge - 1)\\3{x^2} - x + 1\quad (x < - 1)\end{array} \right.\). Tính giá trị của \(2.f( - 3) - 4.f(0)\)?
Khi nói về phản ứng tổng hợp hạt nhân, phát biểu nào sau đây là sai?