Cho phép tịnh tiến thep vector \(\overrightarrow{u}\left( 1;3 \right)\) biếnđường thẳng \(d:2x+y+1=0\) thành đường thẳng d’ có phương trình:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Gọi \(d'={{T}_{\overrightarrow{u}}}\left( d \right)\Rightarrow d'\parallel d\Rightarrow \) Phương trình đường thẳng d’ có dạng: \(d':2x+y+c=0.\)
Lấy điểm \(A\left( 0;-1 \right)\in d.\) Gọi \(A'\left( {x,y} \right) = {T_{\overrightarrow u }}\left( A \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow u \Leftrightarrow \left( {x - 0;y + 1} \right) = \left( {1;3} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2\end{array} \right. \Rightarrow A'\left( {1;2} \right)\)
Ta có: \(d'={{T}_{\overrightarrow{u}}}\left( d \right);A'={{T}_{\overrightarrow{u}}}\left( A \right)\,\,;\,\,A\in d\Rightarrow A'\in d'\) .
Thay tọa độ điểm A’ vào phương trình đường thẳng d’ ta có: \(2.1+2+c=0\Leftrightarrow c=-4.\)
Vậy phương trình đường thẳng d’: 2x + y – 4 = 0.
Chọn C.
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 11 - Các Trường THPT Trên Toàn Quốc không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức đã học mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề nhanh chóng, chính xác. Đề thi bao gồm các dạng bài tập đa dạng để các em chuẩn bị tốt cho kỳ thi khác.
Câu hỏi liên quan
Từ thế kỉ XVI đến thế kỉ XVIII, khoa học – tự nhiên không có điều kiện phát triển không xuất phát từ lí do nào sau đây?
Ngày 5-6-1911 đã diễn ra sự kiện lịch sử gì quan trọng?
Cơ chế thị trường tồn tại những nhược điểm gì?
Cung cấp một nhiệt lượng 45600 J để nung nóng một khối kim loại nặng 2 kg từ 10 oC lên 70 oC. Nhiệt dung riêng của khối kim loại này là bao nhiêu J/kg.K?
Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( 1;-2 \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=\left( -2;4 \right)\) có phương trình tổng quát là:
Tình trạng người thiếu dinh dưỡng chủ yếu tập trung ở châu lục nào?
Người tiêu dùng thường có xu hướng mua nhiều hàng hóa và dịch vụ khi nào?
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17.
a. Moreover, the young generation can learn in a new educational environment which brings more job opportunities for the future.
b. In contrast, the worst thing about spending a year with a family abroad is missing the place where we were born and grown up.
c. Also, we will find it strange to eat different food as well as experience new cultures that we aren't used to.
d. In my opinion, the best thing about spending a year with a family abroad is that all of the members have the opportunity to learn and speak a new language and visit different places in another country.
e. Consequently, we will face the challenge of adapting to a new way of life, which can feel uncomfortable at first.
Tư bản người Việt được kinh doanh tương đối tự do đã có tác động gì đến sự phân hóa giai cấp ở giai đoạn đoạn sau
Trong các thí nghiệm sau:
Thí nghiệm 1: Cho barium vào dung dịch zinc chloride \(\left( \text{ZnC}{{\text{l}}_{2}} \right)\) dư.
Thí nghiệm 2: Cho iron (II) chloride tác dụng với dung dịch silver nitrate dư.
Thí nghiệm 3: Điện phân dung dịch copper (II) sulfate.
Thí nghiệm 4: Dẫn khí hydrogen qua aluminium oxide nung nóng.
Các thí nghiệm thu được kim loại sau khi phản ứng kết thúc là:
Chọn đáp án đúng về chuyển động.
Văn bản nào dưới đây không phải văn bản dưới luật?
Read the following passage about Preserving Today's Soundscapes for Future Generations and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Sonic time capsules save today's sounds for future people. Scientists capture everyday sounds like streets, birds, and children playing in parks around the world. These recordings help us remember our world before changes. Cities are losing unique sounds as life becomes similar everywhere. Old machines, music, and natural sounds might disappear if not saved. Many important cultural sounds are already lost forever because nobody thought to record them when they still existed.
Sound collectors use microphones to record in different places. They visit forests, oceans, cities, and villages to capture soundscapes throughout different seasons and times of day. They store sounds in digital libraries for years. Museums have rooms for listening to past sounds. These experiences help people understand history in ways books cannot. Some researchers travel to remote locations to record indigenous languages and traditional ceremonies before they vanish from our collective memory.
Climate change is changing world sounds. Melting glaciers, endangered animals, and disappearing languages need saving before they're gone. Researchers believe future people will want to know how our world sounded. These capsules will be important records, like photographs. Scientists study how sounds affect human health. The sounds of nature can reduce stress and improve mental health, which makes preserving natural soundscapes even more important for future generations who may live in highly urbanized environments.
Community projects invite people to record daily sounds. Children learn to listen carefully to the world around them and identify sounds that matter to their community. Old people share recordings from their childhood. People feel emotions when listening to these collections. Artists create music using everyday recordings. These projects help communities protect special sounds for the future. Some cities now have sound preservation policies that protect unique acoustic environments just as they would protect historic buildings or natural landscapes from development.
The word “they” in paragraph 2 refers to _________.
Điểm neo trơn được thể hiện bằng biểu tượng hình gì?
Tam giác ABC có góc A nhọn, AB = 5, AC = 8 và S bằng 12. Tính độ dài cạnh BC?
Kết luận nào sai đối với lực đàn hồi
Mức độ thay đổi tần số allele của các gene trong quần thể phụ thuộc vào tỉ lệ nhập cư và khả năng tham gia sinh sản thành công của những cá thể nhập cư là đặc điểm của nhân tố tiến hoá nào sau đây?
- Cho bốn tập hợp E, F, G, K thỏa mãn E ⊂ F, F ⊂ G và G ⊂ K. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} a \ne 0,\) biết hàm số đạt giá trị lớn nhất trên \(\mathbb{R}\) bằng 4 khi \(x = {\rm{\;}} - 1\) và tổng bình phương các nghiệm của phương trình \(y = 0\) bằng 10. Hàm số đã cho là hàm số nào sau đây?
Hoạt động con người sử dụng các yếu tố sản xuất để tạo ra các sản phẩm đáp ứng nhu cầu đời sống của đối tượng nào dưới đây?