Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A(0;-1;-1),B(-1,2,4)\). Điểm \(M\) thuộc tia Ox và MA vuông góc với M. Tìm hoành độ điểm \(M\) (nhập đáp án vào ô trống).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Phương pháp giải
Gọi tọa độ điểm \(M\) theo tham số. Lập phương trình \(\overrightarrow{MA}\cdot \overrightarrow{MB}=0\) để tìm \(M\).
Lời giải
Do \(M\) thuộc tia \(Ox\).
\(\Rightarrow M(a,0,0)\) với \(a>0\).
\(\overrightarrow{MA}(-a,-1,-1)\), \(\overrightarrow{MB}(-1-a,2,4)\).
\(\Rightarrow \overrightarrow{MA}\cdot \overrightarrow{MB}=-a(-1-a)-2-4=0\).
\(\Leftrightarrow {{a}^{2}}+a-6=0\).
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}} a=2(TM) \\ a=-3(KTM) \\\end{array} \right.\)
Vậy hoành độ điểm \(M\) là 2.
Đề Thi Minh Họa Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 1 là bài thi được thiết kế hiện đại, đánh giá toàn diện ba nhóm năng lực cốt lõi: Giải Quyết Vấn Đề Và Sáng Tạo, Giao Tiếp Và Hợp Tác, Tự Chủ Và Tự Học. Với cấu trúc ba phần rõ ràng, thí sinh sẽ trải qua Toán Học Và Xử Lí Số Liệu/Tư Duy Định Lượng, Văn Học - Ngôn Ngữ/Tư Duy Định Tính và Khoa Học/Tiếng Anh. Từng câu hỏi trong đề thi không chỉ đánh giá kiến thức mà còn đo lường khả năng lập luận, tư duy logic, ngôn ngữ, tính toán, và cả kỹ năng tiếng Anh. Đây là cơ hội để học sinh thể hiện toàn diện năng lực học tập và khả năng phân tích, giải quyết vấn đề một cách khoa học và sáng tạo.
Câu hỏi liên quan
Một trong những khu vực trên thế giới vẫn diễn ra xung đột vũ trang sau khi Chiến tranh lạnh kết thúc (1989) là:
Xác định một từ/cụm từ SAI về ngữ pháp/hoặc ngữ nghĩa/logic/phong cách.
Chí Phèo là một nhân vật đã thể hiện rất rõ cách nhìn nhận mới của Nam Cao về xã hội Việt Nam trước Cách mạng tháng Tám và cuộc sống bần cùng hóa của người nông dân.
Mark the letter A, B, C, or D to indicate the word(s) CLOSEST in meaning to the underlined word(s) in each question
We must admit that people are heavily polluting the environment.
Sau khi đánh thắng quân Xiêm, Nguyễn Huệ đã có hành động gì?
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết rằng \({u_n} = \frac{n}{{{2^n} - 1}}\). Ba số hạng đầu tiên của dãy số là?
Một trong các bước thực hiện trong đề tài nghiên cứu thành phần hóa học và bước đầu ứng dụng tinh dầu tràm trà trong sản xuất nước súc miệng được thể hiện trong hình dưới đây:
Bước thực hiện trong hình trên ứng với bước nào trong phương pháp nghiên cứu?
Theo em trong Python có mấy dạng lặp:
Read the following advertisement about a new travel flatform and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
DISCOVER NEW TRAVEL BUDDIES WITH TRAVELMATE
"Who will you explore your next destination with? Will they share the same ___(1)___ for adventure, or will they prefer a more relaxing trip?" If you often wonder ___(2)___ your travel companions before your next vacation, we have exciting news for you! TravelMate, a ___(3)___, allows you to select your future travel buddies before your trip. This service is designed to give you a more enjoyable and personalized experience. All you need to do is share your travel preferences with the platform, and you'll be matched with others ___(4)___ similar tastes. Whether you're looking to make new friends or reconnect with previous ones, TravelMate ___(5)___ it easy. If you're seeking adventure or simply want ___(6)___ a relaxing getaway, there's a perfect match waiting for you!
Bước đi quan trọng để có căn cứ xác định các định mức cho các khoản chi khi phân bổ tài chính, đồng thời kiểm soát được việc thực hiện kế hoạch tài chính cá nhân theo đúng mục tiêu đã đề ra là gì?
Cho biết: Biểu hiện ở người bệnh vào giai đoạn sơ nhiễm của nhiễm HIV là?
Read the following passage and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
SCREEN TIME: MENTAL HEALTH MENACE OR SCAPEGOAT?
"Have smartphones destroyed a generation?" Jean Twenge - a psychology professor at San Diego State University - asked in her controversial book, iGen. In the book, she argues that those born after 1995 are facing "a mental-health crisis", and she believes it can be linked to growing up with their noses pressed against a screen. Her newest study provides more support for that connection, showing that teens who spent more than an hour or two a day interacting with their gadgets were less happy on average than those who had more face time with others.
Twenge's conclusions have come up against criticism in the past. Some have accused her work of oversimplifying or overlooking data that may tell a slightly different story. Twenge recognises that her study suggests only a link between screen use and psychological well-being. A possible explanation is that kids are running to their screens to escape from the things in life that are making them unhappy. However, the surveys can't say whether screen time directly changes teens' mental health, the research states.
Philanthropist Melinda Gates, whose three children were also born after 1995, wrote in The Washington Post, "phones and apps aren't good or bad by themselves, but for adolescents who don't yet have the emotional tools to overcome life's problems, they can aggravate the difficulties of growing up."
At the same time, she said, kids are learning on their devices and connecting in novel ways. Other studies have explored the connection between social media and isolation and how "likes" activate the brain's reward centre. Some analyses have found that moderate use of these technologies is not harmful in itself and can even improve children's social skills and build emotional strength.
In which paragraph does the writer discuss the benefits of moderate technology use?
CHỦ ĐỀ: TRANG PHỤC ĐỘC ĐÁO CỦA ĐỒNG BÀO NGƯỜI MÔNG
(Tham khảo bài văn của chủ đề trong đường link dưới đây ở trang 21)
https://tvsthpt.dlib.vn/app/doc-sach-ebook/d0afa01ca011
Và trả lời câu hỏi sau:
Vì sao cần bảo tồn trang phục dân tộc Mông?
Trên một tuyến đường xe buýt thẳng, các xe buýt chuyển động theo một chiều và cách đều nhau 5 km. Một người đi xe đạp chuyển động thẳng đều trên tuyến đường này. Nếu đi theo một chiều thì tại thời điểm t = 0, người đi xe đạp gặp xe buýt thứ nhất, đến thời điểm t = 1h, người này gặp xe buýt thứ 12. Nếu đi theo chiều ngược lại thì thời điểm t = 0, người đi xe đạp gặp xe buýt thứ nhất, đến thời điểm t = 1 h người này gặp xe buýt thứ 6. Hỏi nếu người này đứng yên bên đường thì trong 1 giờ tính từ thời điểm gặp xe buýt thứ nhất, người này còn gặp được bao nhiêu xe buýt nữa? Bỏ qua kích thước của xe buýt và xe đạp.
Read a flyer promoting a new gym. Decide if the statements are true (T) or false (F).
About us
You don't want just a gym membership. You want a membership that means something. And that means you need support, expert help and a community.
Best Body Fitness isn't just a gym: it's a full-service fitness membership made for you.
Here's how it works:
STEP ONE: Your assessment
We begin with an assessment session. This is a chance for you to see what we do at Best Body. Our assessment plans are no-cost and no-risk. We'll also make a training plan specifically for you.
STEP TWO: Your training
When you decide to become a Best Body member, we show you what to do, how to do it and why you are doing it. After a few sessions with an expert private trainer you will feel comfortable working out on your own. But don't worry, we'll always be nearby if you have questions.
STEP THREE: Your membership
Membership works on a month-to-month basis. There are no sign-up fees and no cancellation fees. Start and stop whenever you want. And the best part? Our fees are the most competitive in the whole downtown area.
STEP FOUR: Your community
At Best Body Fitness, we see everyone as part of a big team. And when you work with a team, you can do great things. Join any of our specialized classes, led by expert instructors. Come to our nutrition classes. Participate in our regular social events. Everything is included in your fee.
Everybody gets the same training plan.
Hình thức thực hiện pháp luật nào dưới đây thể hiện rõ nhất đặc điểm tính quyền lực bắt buộc chung của pháp luật?
Khi được thần Prô - mê - tê trao tặng ngọn lửa, con người đã có thái độ như thế nào?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA⊥(ABCD).
Hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng ABCD là
Mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: “Có một số thực sao cho bình phương của nó không là số nguyên dương” là?
Cho \(A = \left( { - \infty ;m + 1} \right]\); \(B = \left( { - 1; + \infty } \right)\). Điều kiện để \(\left( {A \cup B} \right) = \mathbb{R}\) là
Tòa án nhân dân được tổ chức ở cấp nào?