Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}-\frac{1}{2} m x^{2}+2 m x-3 m+4\) nghịch biến trên đoạn có độ dài là 3?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Tập xác định : \(D=\mathbb R\)
Ta có: \(y^{\prime}=x^{2}-m x+2 m\)
Vì \(a=1>0\) nên hàm số đã cho nghịch biến trên 1 đoạn khi và chỉ khi phương trình \(y^{\prime}=0\) có hai nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow \Delta>0\)
\(\Delta=m^{2}-8 m>0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}m<0 \\m>8\end{array}\right.\)
Gọi \(x_{1}, x_{2}\) là nghiệm của phương trình \(y^{\prime}=0\), theo định lí Viet ta có: \(\left\{\begin{array}{l}x_{1}+x_{2}=m \\ x_{1} \cdot x_{2}=2m\end{array}\right.\).
Hàm số đã cho nghịch biến trên đoạn có độ dài là 3
\(\begin{align}& \Rightarrow\left|x_{1}-x_{2}\right|=3 \Leftrightarrow\left(x_{1}-x_{2}\right)^{2}=9 \Leftrightarrow x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-2 x_{1} x_{2}=9 \\& \Leftrightarrow\left(x_{1}+x_{2}\right)^{2}-4 x_{1} x_{2}=9 \\& \Rightarrow m^{2}-8 m=9 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}m=-1 \\m=9\end{array}\right.\end{align}\)
Kết hợp với điều kiện nghiệm ta thấy cả hai giá trị của \(m\) đều thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 05 là tài liệu luyện thi toàn diện, giúp học sinh làm quen với cấu trúc và độ khó của kỳ thi ĐGNL theo chuẩn mới. Bộ test gồm đầy đủ 3 phần: Toán học và Xử lý số liệu, Văn học – Ngôn ngữ, và Khoa học/Tiếng Anh, được thiết kế với thời lượng, số câu hỏi và thang điểm đúng theo đề thi chính thức. Các câu hỏi trong bộ test không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn rèn luyện tư duy phản biện, lập luận logic và khả năng vận dụng thực tiễn. Đây là tài liệu quan trọng giúp thí sinh tự đánh giá năng lực, luyện tốc độ, nâng cao kỹ năng giải đề và chuẩn bị vững vàng cho kỳ thi Đánh Giá Năng Lực năm 2025 của ĐHQG Hà Nội.
Câu hỏi liên quan
Thái độ, tình cảm của con người với các vị thần qua văn bản này là gì?
Kiến thức về địa lí tự nhiên không định hướng ngành nghề gì?
Chủ thể tiêu dùng có vai trò đối với sự phát triển của sản xuất như thế nào?
Read the following advertisement about a new travel platform and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
UNDERSTANDING GLOBALIZATION
Have you ever wondered how various countries become more interconnected? Globalization is the process (1) _____ for the exchange of ideas, goods, and services across the world. This phenomenon has (2) _____ many businesses to expand their markets beyond national borders. With the rise of technology and communication, companies can now communicate (3) _____ customers and partners globally. However, globalization also raises important questions about cultural identity and economic inequality. (4) _____ losing our local traditions in favour of a more homogenized culture? To explore these issues, join our upcoming seminar on globalization. Experts will discuss (5) _____ economies and societies. They will also provide insights into how we can navigate this complex landscape. Don't miss this opportunity (6) _____ your understanding of the world!
Read the following passage about the Reimagining International Cooperation and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Global environmental governance is changing how countries work together. Nations now understand that pollution, climate change, and resource problems cross borders. Traditional agreements between countries are not enough anymore. New approaches include businesses, local communities, and citizen groups working with governments. This all-hands-on-deck approach helps create better solutions for our planet. Many successful projects show that when different groups cooperate, they can solve difficult environmental problems that single countries cannot fix alone.
Environmental governance faces many challenges today. [I] Political differences between nations often slow down important decisions. [II] Some countries worry that strict environmental rules might hurt their economic growth. Despite these obstacles, new technologies are helping countries monitor environmental changes better. [III] Satellite data and computer models allow scientists to track forest loss, ocean pollution, and climate patterns. [IV] This information helps leaders make smarter decisions about protecting natural resources.
The future of environmental governance depends on innovation. Digital platforms now connect environmental experts around the world instantly. Young people are bringing fresh ideas through social media campaigns and protest movements. Indigenous communities contribute valuable traditional knowledge about sustainable living practices. Financial institutions are creating new ways to fund green projects in developing countries. These combined efforts are creating a more flexible and responsive system of global cooperation that can adapt to changing environmental conditions more quickly than old-fashioned diplomatic channels.
Effective environmental governance requires balance between global standards and local solutions. While international agreements provide important frameworks, communities need freedom to implement approaches that fit their unique situations. Successful governance models respect cultural differences while maintaining scientific standards. Education plays a crucial role in building public support for environmental policies. When citizens understand environmental issues, they make better choices and hold their leaders accountable. The most promising path forward combines strong international institutions with energetic local action to create lasting environmental solutions.
Which of the following best summarises paragraph 3?
Read the following passage about the Reimagining International Cooperation and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Global environmental governance is changing how countries work together. Nations now understand that pollution, climate change, and resource problems cross borders. Traditional agreements between countries are not enough anymore. New approaches include businesses, local communities, and citizen groups working with governments. This all-hands-on-deck approach helps create better solutions for our planet. Many successful projects show that when different groups cooperate, they can solve difficult environmental problems that single countries cannot fix alone.
Environmental governance faces many challenges today. [I] Political differences between nations often slow down important decisions. [II] Some countries worry that strict environmental rules might hurt their economic growth. Despite these obstacles, new technologies are helping countries monitor environmental changes better. [III] Satellite data and computer models allow scientists to track forest loss, ocean pollution, and climate patterns. [IV] This information helps leaders make smarter decisions about protecting natural resources.
The future of environmental governance depends on innovation. Digital platforms now connect environmental experts around the world instantly. Young people are bringing fresh ideas through social media campaigns and protest movements. Indigenous communities contribute valuable traditional knowledge about sustainable living practices. Financial institutions are creating new ways to fund green projects in developing countries. These combined efforts are creating a more flexible and responsive system of global cooperation that can adapt to changing environmental conditions more quickly than old-fashioned diplomatic channels.
Effective environmental governance requires balance between global standards and local solutions. While international agreements provide important frameworks, communities need freedom to implement approaches that fit their unique situations. Successful governance models respect cultural differences while maintaining scientific standards. Education plays a crucial role in building public support for environmental policies. When citizens understand environmental issues, they make better choices and hold their leaders accountable. The most promising path forward combines strong international institutions with energetic local action to create lasting environmental solutions.
Which of the following is TRUE according to the passage?
Sự kết hợp giữa bảo tồn và phát huy giá trị của di sản văn hóa sẽ đem lại lợi ích nào sau đây?
Cho tập hợp A có 18 phần tử, tập hợp B có 25 phần tử, tập hợp A ∩ B có 9 phần tử. Tính số phần tử chỉ thuộc tập hợp A.
Một sinh viên thực hiện thí nghiệm tổng hợp ethyl acetate từ ethyl alcohol và acetic acid (xúc tác acid \(\mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}\). Sinh viên thu được hỗn hợp Y gồm acetic acid, ethyl acetate, ethyl alcohol và chất xúc tác. Hãy đề xuất phương pháp tách ester ra khỏi hỗn hợp trên.
Ở một số nước phương Tây, những tranh luận cởi mở, nghiêm túc được xem là dấu hiệu của một xã hội lành mạnh, dân chủ và văn minh. Nhưng thế nào là tranh luận nghiêm túc? Nói một cách ngắn gọn, tranh luận nghiêm túc là tranh luận có quy tắc, trong đó người tham gia không được phạm “luật chơi”. Quy tắc căn bản là người tham gia chỉ được vận dụng những lí lẽ logic với thái độ thành thật và cởi mở chứ không được phát biểu theo cảm tính, đặc biệt cần tránh thái độ thiển cận, hẹp hòi. Người tranh luận nghiêm túc cần xem xét tất cả các trường hợp khả dĩ, cần cân nhắc những quan điểm và những cách giải thích khác nhau, chú tâm vào việc tìm sự thật hơn là muốn mình đúng, sẵn sàng chấp nhận những quan điểm không được nhiều người ưa chuộng, phải ý thức được định kiến chủ quan của chính mình. Khi tranh luận, phải nhất quán xoay quanh chủ đề bàn luận, không nhằm vào cá nhân người tham gia tranh luận. Nhưng không phải ai cũng đạt được những yêu cầu này. Vì vậy, không có gì đáng ngạc nhiên khi vẫn còn nhiều cuộc tranh luận có chất lượng thấp. Trong một số trường hợp tranh luận trên truyền hình, người ta có thể thấy đó là những cuộc đụng độ giữa các cá nhân chứ không phải là tranh luận, bởi đó không phải là sự đương đầu về lí luận. Nhiều khi, do không đảm bảo quy tắc tranh luận mà tranh luận trở thành vỏ bọc của ngụy biện – một sự nhầm lẫn trong lí luận và suy luận núp dưới hình thức "khoa học". Tuy nhiên, không phải ai cũng hiểu đúng về nguỵ biện.
Ý nào dưới đây phù hợp nhất để triển khai phần tiếp theo của đoạn trích?
Nếu tam giác ABC có \(\frac{{\sin B}}{{\sin C}} = 2\cos A\) thì?
Read the following passage and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 18 to 22.
Technology can exert its power on almost every aspect of our lives, and personal relationships are no exception. We are now becoming more attached to technological devices and less connected to the people around us or even our loved ones (18)_________.
We work longer hours on computers, meet fewer friends, text more often, and watch more videos than have a true conversation with friends or family members. Relationships at home and at work (19)_______. Social media links us all together, but we mistake them for a perfect replacement for relationships. It is time we realised that the power of connections is built from our own efforts. Choosing to stay technologically connected, (20_________, listening, understanding, and sharing feelings. (21)_________.
It is not difficult to balance between connections through technology and those through real interactions. (22)_________. We should spend more time visiting our parents and siblings, besides keeping in touch with them on social media. We should learn to cherish the moments we spend with them. It is never too late to strengthen the bonds with school friends and teachers.
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây?
Về phía cơ quan nhà nước, các hành vi vi phạm quyền và nghĩa vụ của công dân trong tham gia quản lý nhà nước và xã hội đều gây ra hậu quả như thế nào?
Thế nào là sinh trưởng của cơ thể động vật?
Nhà Thiên văn học nào sau đây đã chứng minh Mặt Trời chỉ là trung tâm của Thái dương hệ và tồn tại trong vũ trụ vô tận?
Which of the following best restates each of the given sentences?
Give people your helping hand; you'll get it back when you are in need.
Trong tình huống dưới đây, Trung tâm ngoại ngữ X đã thực hiện quyền khiếu nại như thế nào?
"Gần đây, Trung tâm Ngoại ngữ X bị Giám đốc Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hoa quyết định thu hồi giấy phép hoạt động vì không hoạt động đúng địa điểm cấp phép và không thực hiện chế độ báo cáo theo quy định. Trung tâm Ngoại ngữ X không đồng ý với quyết định thu hồi giấy phép nên đã làm đơn khiếu nại gửi đến Giám đốc Sở Giáo dục và Đào tạo đề nghị xem xét lại. Tuy nhiên, sau khi tìm hiểu kĩ, Trung tâm Ngoại ngữ X nhận thấy quyết định đó là có căn cứ và đúng với các quy định của pháp luật nên đã rút đơn khiếu nại".
Read the passage carefully. Choose an option (A, B, C, or D) that best answers each question from 41 to 45.
1. It is estimated that about 40 per cent of the world's population use social media, and many of these billions of social media users look up to influencers to help them decide what to buy and what trends to follow. An influencer is a person who can influence the decisions of his or her followers because of his or her knowledge or special knowledge in a particular area, e.g. fashion, travel, or technology. Influencers are now seen by many companies as a direct way to customers' hearts. Brands are now asking powerful influencers to market their products. With some influencers charging up to $25,000 for one social media post, it is no surprise that more and more people are keen to become influencers, too. If you are one of them, then here are five tips on how to do it.
2. Choose your niche: What is the area that you know most about? What do you feel most excited talking about? Find the specific area that you are most interested in and develop it.
3. Choose your medium and write an interesting bio: Most influencers these days are bloggers and micro-bloggers. Decide which medium – such as your own online blog, Instagram or Snapchat – is the best way to connect with your followers and chat about your niche area. When you have done that, write an attention-grabbing bio that describes you and your speciality area in an interesting and unique way. Make sure that people who read your bio will want to follow you.
4. Post regularly and consistently: Many influencers post daily on their social media accounts. The more you post, the more likely people will follow you. Also, make sure that your posts are consistent and possibly follow a theme.
5. Tell an interesting story: Whether it is a photo or a comment that you are posting, use it to tell a story that will catch the attention of your followers and help them connectwith you.
6. Make sure people can easily find your content: Publicize your posts on a variety of social media by hashtags and catchy titles to make sure that they can be easily found. There is no point writing the most exciting blogposts or posting the most attractive photographs if no one is going to see them.
7. Most importantly, if you want to become a social media influencer, you need to have patience. Keep posting and your following will gradually increase. Good luck!
What is the passage mainly about?
Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 23 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 12 em không thích môn nào. Số em thích cả hai môn trên là :