Nếu tam giác ABC có \(\frac{{\sin B}}{{\sin C}} = 2\cos A\) thì?
Tam giác ABC vuông tại A
Tam giác ABC cân tại A
Tam giác ABC cân tại B
Tam giác ABC cân tại C
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có: \(\frac{{\sin B}}{{\sin C}} = 2\cos A \Leftrightarrow \sin B = 2\cos A\sin C\)
Mà \(\sin B = \sin ({180^ \circ } - B) = \sin (A + C) = \sin A\cos C + \sin C\cos A\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \sin A\cos C + \sin C\cos A = 2\cos A\sin C\\ \Leftrightarrow \sin A\cos C = \cos A\sin C\;(*)\end{array}\)
+ Nếu \(\widehat A = {90^ \circ } \Leftrightarrow \cos A = 0 \Leftrightarrow \sin {90^ \circ }.\cos C = 0 \Leftrightarrow \widehat C = {90^ \circ }\) (Vô lí)
+ Nếu \(\widehat A,\widehat C \ne {90^ \circ }\) thì \((*) \Leftrightarrow \frac{{\sin A}}{{\cos A}} = \frac{{\sin C}}{{\cos C}}\) hay \(\tan A = \tan C\)
Suy ra \(\widehat A = \widehat C\) do \({0^ \circ } < \widehat A,\widehat C < {180^ \circ }\)
Vậy tam giác ABC cân tại B.
Chọn C.
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 10 - (Năm 2023 - 2024) - Các Trường THPT Trên Toàn Quốc là tài liệu giúp học sinh hệ thống lại các kiến thức đã học thông qua các câu hỏi ngắn gọn và súc tích. Các bài tập được thiết kế phù hợp với nhiều đối tượng học sinh, từ cơ bản đến nâng cao.
Câu hỏi liên quan
- Ở phản ứng tách kim loại từ zinc oxide bằng phương pháp nhiệt luyện tạo ra
Mặc dù tiến lên chủ nghĩa tư bản, song Nhật Bản vẫn duy trì quyền sở hữu ruộng đất phong kiến. Tầng lớp quý tộc, đặc biệt là giới võ sĩ Samurai, vẫn có ưu thế về chính trị rất lớn. Họ chủ trương xây dựng Nhật Bản bằng sức mạnh quân sự. Tình hình đó làm cho đế quốc Nhật có đặc điểm là chủ nghĩa đế quốc phong kiến quân phiệt.
Cùng với sự phát triển của chủ nghĩa tư bản là sự bần cùng hóa của quần chúng nhân dân lao động. Công nhân Nhật Bản phải làm việc mỗi ngày từ 12 đến 14 giờ, trong những điều kiện rất tồi tệ mà tiền lương lại thấp hơn rất nhiều so với ở các nước châu Âu và Mĩ. Sự bóc lột nặng nề của giới chủ đã dẫn đến nhiều cuộc đấu tranh của công nhân đòi tăng lương, cải thiện đời sống, đòi quyền tự do, dân chủ.
Sự phát triển của phong trào công nhân là cơ sở cho việc thành lập các tổ chức nghiệp đoàn. Năm 1901, Đảng Xã hội dân chủ Nhật Bản được thành lập, dưới sự lãnh đạo Ca-tai-a-man Xen.
(Lịch sử thế giới cận đại)
Đâu là cơ sở thành lập các tổ chức nghiệp đoàn?
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Mountain Lions Amid Wildfires: A Struggle for Survival
Beth Pratt, the California director for the National Wildlife Federation, has spent her career protecting Los Angeles’ mountain lions. These top predators live in a rocky area surrounded by fancy houses and many roads. When wildfires destroy vast stretches of open land, the survival options for these animals become critically limited. “This is the LA area—these mountain lions can’t just move into the Kardashians’ backyard,” Pratt says, her voice filled with concern for the animals in such a difficult situation.
(I) The chaparral vegetation, covering about 10% of California, is one of the world’s most flammable ecosystems. (II) In Los Angeles, suburban sprawl intrudes on these areas, blocking wildlife escape routes. (III)Fires strip the land of food and shelter, transforming vibrant ecosystems into barren landscapes. (IV) Pratt highlights the urgency of the situation, explaining how areas that once supported life are now “taken out of commission,” leaving many species to starve or struggle for survival.
The consequences extend beyond wildlife. Wildfires have caused devastating human losses, with 88,000 people evacuated and a rising death toll of 25. Meanwhile, the non-human world suffers equally, particularly endangered species with limited ranges. Red-legged frogs, reintroduced into Santa Monica streams in 2014, are among the most affected, with their habitats repeatedly destroyed. The Woolsey Fire of 2018 was followed by mudslides that wiped out much of the region's delicate ecosystem, and scientists fear similar outcomes this time. California newts, reptiles, and snakes are also at high risk, while mammals and birds, although more likely to escape, face challenges in finding food and shelter as the ecosystem bounces back.
Despite the devastation, hope remains. The chaparral is a fire-adapted ecosystem, and life often endures beneath the soil. Seeds can survive and germinate quickly, with grasses sprouting weeks after the first rain. Shrubs may take up to a decade to recover, depending on rainfall. Prof. Stefan Doerr, an expert on wildfires, emphasizes the resilience of this landscape, noting its evolutionary adaptation to high-intensity fires occurring every 30 to 100 years. While the aftermath looks bleak, these fires play a role in maintaining biodiversity, offering a glimmer of hope for recovery.
Which of the following can be inferred from the passage?
Nguyên tử của nguyên tố A có 56 electron, trong hạt nhân có 81 neutron. Kí hiệu của nguyên tử nguyên tố A là
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct word or phrase that best fits each of the numbered blanks from 23 to 27:
People come to this small country for many reasons. They can admire spectacular (23)_________ meet friendly natives, and enjoy a vibrant arts scene. Some are searching for their family (24) _________ or others just want to get away from it all and, digging up old memories from their English Lit class of gallant heroes engaging in larger-than-life struggles, their minds wander to faraway lands, to somehow familiar yet different destinations. Why not go to Scotland? But what kind of country are they coming to and what should they expect once they get there? Scotland (25) _________ of an area of 30, 418 square miles - so it's a fairly compact and "doable" country - with a population of about five million people - not too small, not too big. It is one of three countries that form the political (26) _________ called Great Britain, the other two being, of course, England and Wales, which, along with their fourth partner, Northern Ireland, becomes the United Kingdom. Scotland is bordered on three sides by water and on its fourth by England, which has had both its advantages and disadvantages. Geographically speaking, the country can be divided into three broad areas, the Southern Uplands, the Central Lowlands, and the Highlands. Although the rugged Highlands (27) _________ about two-thirds of the land area, the vast majority of the population lives in the Central Belt between Glasgow, Scotlands largest city, and Edinburgh, Scotland's capital.
Vận động nội lực theo phương nằm ngang không làm nên điều gì?
Ý nào dưới đây không phải là nguyên tắc hoạt động của tổ chức Liên Hợp quốc?
Loại thuế nào sau đây không thuộc thuế trực thu?
Công nghệ khử nước được ứng dụng cho bảo quản
Nguyên nhân khách quan đưa đến thắng lợi của nhân dân Việt Nam trong cuộc kháng chiến chống Mĩ cứu nước (1954 – 1975) là gì?
Nêu những ảnh hưởng của vật lí đến lĩnh vực công nghiệp?
Khoa thi đầu tiên ở nước ta được tổ chức dưới triều đại nào?
Lúa gạo được trồng chủ yếu ở phía Đông Nam Hoa Kỳ là do:
Theo em, hạn chế lớn nhất của máy tính hiện nay là?
Trộn 200 mL dung dịch HCl có \(\mathrm{pH}=2\) với 300 mL dung dịch NaOH có \(\mathrm{pH}=12\). pH của dung dịch thu được sau khi trộn là
Read the passage below and choose A, B, C or D.
Although noise, commonly defined as unwanted sound, is a widely recognized form of pollution, it is very difficult to measure because the discomfort experienced by different individuals is highly subjective and, therefore, variable. Exposure to lower levels of noise may be slightly irritating, whereas exposure to higher levels may actually cause hearing loss. Particularly in congested urban areas, the noise produced as a by-product of our advancing technology causes physical and psychological harm, and detracts from the quality of life for those who are exposed to it.
Unlike the eyes, which can be covered by the eyelids against strong light, the ear has no lid, and is, therefore, always open and vulnerable; noise penetrates without protection. Noise causes effects that the hearer cannot control and to which the body never becomes accustomed. Loud noises instinctively signal danger to any organism with a hearing mechanism, including human beings. In response, heartbeat and respiration accelerate, blood vessels constrict, the skin pales, and muscles tense. In fact, there is a general increase in functioning brought about by the flow of adrenaline released in response to fear, and some of these responses persist even longer than the noise, occasionally as long as thirty minutes after the sound has ceased.
Because noise is unavoidable in a complex, industrial society, we are constantly responding in the same way that we would respond to danger. Recently, researchers have concluded that noise and our response may be much more than an annoyance. It may be a serious threat to physical and psychological health and well-being, causing damage not only to the ear and brain but also to the heart and stomach. We have long known that hearing loss is America's number one nonfatal health problem, but now we are learning that some of us with heart disease and ulcers may be victims of noise as well. Fetuses exposed to noise tend to be overactive, they cry easily, and they are more sensitive to gastrointestinal problems after birth. In addition, the psychic effect of noise is very important. Nervousness, irritability, tension, and anxiety increase affecting the quality of rest during sleep, and the efficiency of activities during waking hours, as well as the way that we interact with each other.
What is the main topic of the first paragraph?
Câu tục ngữ nào sau đây có nội dung nói về đặc điểm của cơ chế của thị trường?
Khi tìm kiếm sự sống ngoài Trái Đất, các nhà khoa học tìm kiếm yếu tố nào đầu tiên?
Giá trị nhân văn, nhân đạo cao đẹp trong sáng tác của Hồ Xuân Hương nổi bật ở điểm nào sau đây?
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the correct option that best fits each of the numbered blanks from 27 to 31.
Speech is one of the most important ways of communicating. It consists of far more than just making noises. To talk and also (27) ___________ by other people, we have to speak a language, that is, we have to use combinations of sounds that everyone agrees to stand for a particular object or idea. Communication would be impossible (28) _________________. Learning a language properly is very important. The basic vocabulary of English is not very large, and not only about 2,000 words are needed to speak it quite well. But (29) ________________, the more precise you can be about their exact meaning. Words are the main thing we use in communicating what we want to say. (30) ________________. (31) _______________ of voice can express many emotions and show whether we are pleased or angry, for instance.