Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 m x^{2}+6 m x-8\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Phương pháp giải
Ba nghiệm lập thành cấp số cộng thì chắc chắn có 1 nghiệm \(x_{0}=\frac{-b}{3 a}\)
Lời giải
Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(x^{3}-3 m x^{2}+6 m x-8=0\left({ }^{*}\right)\)
Phương trình \(\left(^{*}\right)\) có 3 nghiệm lập thành \(\mathrm{CSC} \Rightarrow\) Phương trình luôn có 1 nghiệm: \(x=\frac{-b}{3 a}=m\)
Thay \(x=m\) vào phương trình \((*)\) ta được: \(m^{3}-3 m^{3}+6 m^{2}-8=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}m=-1 \\ m=2\end{array}\right.\)
Thay lại các giá trị của \(m\) vào phương trình \(\left(^{*}\right)\) ta thấy giá trị \(m=-1\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 2 mang đến cho thí sinh một trải nghiệm thi cử mới mẻ, bám sát chương trình GDPT 2018, kiểm tra khả năng Giải Quyết Vấn Đề, Tư Duy Sáng Tạo, Giao Tiếp và Hợp Tác. Với thời lượng 195 phút, bài thi bao gồm ba phần: Toán Học Và Xử Lí Số Liệu/Tư Duy Định Lượng, Văn Học - Ngôn Ngữ/Tư Duy Định Tính và Khoa Học/Tiếng Anh. Mỗi phần đều có dạng thức câu hỏi phong phú như trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn và điền đáp án, đảm bảo đánh giá toàn diện năng lực học sinh trên nhiều khía cạnh học thuật khác nhau.
Câu hỏi liên quan
Chỉ ra những việc làm không đúng trong việc thực hiện các quy tắc an toàn trong phòng thí nghiệm?
Read the following passage about lifelong learning and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 18 to 22.
In today’s rapidly changing world, lifelong learning has become more important than ever. ___(18)___. To stay relevant and competitive in the job market, individuals must continuously acquire new skills and knowledge.
One of the key benefits of lifelong learning is personal growth. ___(19)___. By exploring new subjects and hobbies, individuals can expand their horizons and discover new passions.
Lifelong learning can also lead to professional advancement. ___(20)___. By staying up-to-date with the latest trends and technologies, individuals can increase their value to employers and advance their careers.
However, lifelong learning can be challenging. ___(21)___. Balancing work, family, and personal commitments can make it difficult to find time for learning.
To make the most of lifelong learning, it is essential to set clear goals and create a personalized learning plan. ___(22)___. By breaking down larger goals into smaller, achievable steps, individuals can stay motivated and make progress.
Khái niệm về gen đã được MenĐen tìm ra khi thực hiện lai tạo trên nhân tố nào của đậu Hà Lan?
“Tướng võ, quan hầu đều biết chữ
Thợ thuyền, thư lại cũng hay thơ”
(Trần Nguyên Đán, Thơ văn Lý – Trần)
Hai câu thơ trên phản ánh điều gì về văn hóa Đại Việt từ thế kỉ XI đến thế kỉ XV?
“Ngoài cật có một manh áo vải, nào đợi mang bao tấu, bầu ngòi; trong tay cầm một ngọn tầm vông, chị nài sắm dao tu, nón gõ.
Hỏa mai đánh bằng rơm con cúi, cũng đốt xong nhà dạy đạo kia; gươm đeo dùng bằng lưỡi dao phay, cũng chém rớt đầu quan hai nọ.
Chi nhọc quan quản gióng trống kì trống giục, đạp rào lướt tới, coi giặc cũng như không, nào sợ thằng Tây bắn đạn nhỏ đạn to, xô cửa xông vào, liều mình như chẳng có.
Kẻ đâm ngang, người chém ngược, làm cho mã tà ma ní hồn kinh; bọn hè trước, lũ ó sau, trối kệ tàu sắt tàu đồng súng nổ.”
(Nguyễn Đình Chiểu, Văn tế nghĩa sĩ Cần Giuộc)
Câu văn nào trong đoạn trích trên thể hiện rõ nhất tinh thần của những người nông dân nghĩa sĩ?
Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Thị trường bao gồm những yếu tố cơ bản nào?
Hàm số \(f(x)\) có đạo hàm xác định trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(y=f(x)+f(-x)\) đồng biến trên khoảng \((1; 5)\). Khi đó hàm số \(y=f(x)+f(-x)\) nghịch biến trên khoảng nào?
Pháp luật xác lập, ghi nhận các quyền của công dân trong mọi lĩnh vực đời sống xã hội thể hiện vai trò nào của pháp luật đối với đời sống?
Hô hấp sáng xảy ra với sự tham gia của những bào quan nào?
(1) Lizôxôm.
(2) Ribôxôm.
(3) Lục lạp
(4) Perôxixôm.
(5) Ti thể.
(6) Bộ máy Gôngi.
Phương án trả lời đúng là:
Nhận định nào dưới đây thể hiện đặc điểm hoạt động của Uỷ ban nhân dân?
“Về quan hệ giữa đổi mới kinh tế và đổi mới chính trị, phải tập trung làm tốt đổi mới kinh tế, đáp ứng những đòi hỏi cấp bách của nhân dân về đời sống, việc làm và các nhu cầu xã hội khác, xây dựng cơ sở vật chất – kĩ thuật của chủ nghĩa xã hội, coi đó là điều kiện quan trọng để tiến hành thuận lợi đổi mới trong lĩnh vực chính trị. Đồng thời đổi mới kinh tế phải từng bước đổi mới tổ chức và phương thức hoạt động của hệ thống chính trị, phát huy ngày càng tốt quyền làm chủ và năng lực sáng tạo của nhân dân trên các lĩnh vực chính trị, kinh tế, văn hóa, xã hội”.
(Đảng Cộng sản Việt Nam, Văn kiện Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ VII, NXB Sự thật, Hà Nội, 1991, tr.54)
Quan điểm của Đảng Cộng sản Việt Nam về công cuộc Đổi mới là tiến hành toàn diện, trong đó trọng tâm là
Animiz hỗ trợ các loại tệp âm thanh nào?
Một ô tô chạy từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 40 km/h. Sau đó ô tô quay trở về A với tốc độ 60 km/h. Giả sử ô tô luôn chuyển động thẳng đều. Tính vận tốc trung bình của ô tô trên cả đoạn đường đi và về.
Căn cứ vào mối liên hệ với sự vật, hiện tượng được nghiên cứu và giá trị thông tin, sử liệu được chia thành những loại nào?
Yếu tố nào sau đây không làm ảnh hưởng đến tốc độ phản ứng?
Lợn Ỉ, Gà Đông Tảo, Bò BBB, Gà ISA Brown Vịt Bầu, lợn Yorkshire. Những con vật thuộc nhóm vật nuôi chuyên dụng là ?
(1) Con kinh nhỏ nằm vắt qua một cánh đồng rộng. Và khi chúng tôi quyết định dừng lại, mùa hạn hung hãn dường như cũng gom hết nắng đổ xuống nơi này. Những cây lúa chết non trên đồng, thân đã khô cong như tàn nhang chưa rụng, nắm vào bàn tay là nát vụn. Cha tôi tháo cái khung tre chắn dưới sàn ghe, bầy vịt lúc nhúc chen ra, cuống quýt, nháo nhào quẫy ngụp xuống mặt nước váng phèn. Một lớp phèn mới, vàng sẫm quánh lại trên bộ lông của những con vịt đói, nhớp nháp bám trên vai Điền khi nó trầm mình bơi đi cắm cọc, giăng lưới rào bầy vịt lại. Tôi bưng cái cà ràng lên bờ, nhóm củi. Rồi ngọn lửa hoi hót thở dưới nồi cơm đã lên tim, người đàn bà vẫn còn nằm trên ghe. [...]
(2) Họ giằng ném, họ quăng quật chị trên cái nền vương vãi trấu. Vai nữ chính, một người đàn bà xốc xếch đã lạc giọng, đôi lúc lả đi vì ghen tuông và kiệt sứNhưng đám đông rạo rực chung quanh đã vực tinh thần chị ta dậy, họ dùng chân đá với vào cái thân xác tả tơi kia bằng vẻ hằn học, hả hê, quên phứt vụ lúa thất bát cháy khô trên đồng, quên nỗi lo đói no giữa mùa giáp hạt. Cuộc vui hẳn sẽ dài, nếu như không có một ý tưởng mới nảy ra trong cơn phấn khích. Họ dùng dao phay chặt mái tóc dày kia, dục dặc, hì hục như phạt một nắm cỏ cứng và khô. Khi đuôi tóc dứt lìa, được tự do, chị vùng dậy, lao nhanh xuống ghe chúng tôi như một tiếng thét, lăn qua chân tôi, đến chỗ cha, làm đổ những bao trấu cha vừa mới xếp. Đám người ngơ ngác mấy giây để chấp nhận việc con mồi bỏ chạy. Tôi mất mấy giây để háo hức thấy mình nghĩa hiệp như Lục Vân Tiên, tôi lồm cồm xô ghe dạt khỏi bờ, sợ hãi và sung sướng, tôi cầm sào chống thục mạng ra giữa sông, mắt không rời đám người đang tràn ra mé bờ chực lao xuống, nhảy nhót điên cuồng. [...]
(3) Suốt một quãng đường, chị không hề thay đổi thế nằm, im lìm, lạnh ngắt như người chết. Trong ghe chỉ trôi mênh mang những tiếng rên khi dài, khi ngắn, khi thiu thỉu buồn xo, lúc nghe như tiếng nấc nghẹn ngào… Nhờ vậy mà chúng tôi biết chị còn sống, để đi với chúng tôi gần hết con sông Bìm Bịp, đến cánh đồng hoang vắng này. Điền hơi lo lắng khi nghe chị vẫn còn rên rỉ, nghĩ là chị đã đói, nó hối tôi nấu cơm mau. Nó thấy tiếc vì trên ghe chỉ còn mấy con khô sặt mặn chát, “tui nuốt còn không vô, nói chi…”
(Nguyễn Ngọc Tư, Cánh đồng bất tận, NXB Trẻ, Thành phố Hồ Chí Minh, 2014)
Theo văn bản, nghề chính của gia đình “tôi” là:
Để sao chép ảnh từ vùng mẫu sang vùng đích cần thực hiện?
Cho ba tập hợp \(A=\left( -\infty ;0 \right]\), \(B=\left( 1;+\infty \right)\) và \(C=\left[ 0;1 \right)\). Khi đó \(\left( A\cup B \right)\cap C\) bằng