Tập hợp C = {x ∈ ℤ | (x2 – 5x + 4)(x2 – x + 3) = 0} có bao nhiêu phần tử?
Tập hợp C = {x ∈ ℤ | (x2 – 5x + 4)(x2 – x + 3) = 0} có bao nhiêu phần tử?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có phương trình $(x^2 - 5x + 4)(x^2 - \frac{7}{2}x + 3) = 0$ tương đương với:
$x^2 - 5x + 4 = 0$ hoặc $x^2 - \frac{7}{2}x + 3 = 0$
Giải phương trình $x^2 - 5x + 4 = 0$, ta có: $\Delta = (-5)^2 - 4(1)(4) = 25 - 16 = 9 > 0$ $x_1 = \frac{5 + \sqrt{9}}{2} = \frac{5+3}{2} = 4$ $x_2 = \frac{5 - \sqrt{9}}{2} = \frac{5-3}{2} = 1$
Giải phương trình $x^2 - \frac{7}{2}x + 3 = 0$, ta có: $\Delta = (-\frac{7}{2})^2 - 4(1)(3) = \frac{49}{4} - 12 = \frac{49 - 48}{4} = \frac{1}{4} > 0$ $x_3 = \frac{\frac{7}{2} + \sqrt{\frac{1}{4}}}{2} = \frac{\frac{7}{2} + \frac{1}{2}}{2} = \frac{\frac{8}{2}}{2} = \frac{4}{2} = 2$ $x_4 = \frac{\frac{7}{2} - \sqrt{\frac{1}{4}}}{2} = \frac{\frac{7}{2} - \frac{1}{2}}{2} = \frac{\frac{6}{2}}{2} = \frac{3}{2}$
Vì $x \in \mathbb{Z}$ nên ta loại nghiệm $x=\frac{3}{2}$.
Vậy tập hợp C có 3 phần tử là {1, 4, 2}.
Câu hỏi liên quan
Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \({{d}_{1}}:7x-3y+6=0\) và \({{d}_{2}}:2x-5y-4=0.\)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A(3; 1;-2)\), đường thẳng \(d: \frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-1}{-1}\) và mặt phẳng \((P): 2 x-y+3 z-5=0\).
Tính côsin của góc tạo bởi đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \((P)\).
She couldn’t imagine him ________ in front of such a large audience.
Cho hình chóp S.ABCD. Các đường thẳng chéo với AD là:
Dao động tắt dần
Choose the correct answer to complete each of the following sentences.
Ryan __________ the shirt to the store as it was of the wrong size.
Read the following passage about urbanisation and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions.
URBANISATION: A GROWING PHENOMENON
Urbanisation is the process through which cities grow, and higher populations begin to inhabit urban areas. This phenomenon has accelerated significantly over the past few decades due to various factors. One of the primary drivers is the search for better employment opportunities. In rural areas, job prospects are often limited to agriculture and small-scale industries, which might not provide sufficient income. Consequently, people migrate to cities seeking better livelihoods and living standards.
Additionally, urban areas offer more advanced educational facilities and healthcare services compared to rural regions. Many families move to cities to provide their children with higher-quality education and greater future opportunities. Access to hospitals and specialized medical services also attracts people to urban centers, especially in countries where rural healthcare is underdeveloped.
However, rapid urbanisation brings about several challenges. Overcrowding in cities can lead to inadequate housing, strained infrastructure, and increased pollution. The expansion of urban areas often results in the loss of green spaces and agricultural land, impacting food production and the environment. Governments and city planners must address these issues to ensure sustainable urban growth.
Despite these challenges, urbanisation has several positive aspects. Cities are often cultural melting pots, where diverse groups of people interact, leading to vibrant communities and innovation. The concentration of resources and talents in urban areas can drive economic growth and technological advancements.
In which paragraph does the writer discuss the benefits of urbanisation?
Đâu là hình thức để công dân thực hiện đúng quyền tự do ngôn luận?
Cho tam giác \(A B C\), xét các bất đẳng thức sau:
I. \(|a-b|<c\).
II. \(a<b+c\).
III. \(m_{a}+m_{b}+m_{c}<a+b+c\).
Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?
Cơ sở khoa học của công nghệ tế bào dựa trên đặc tính nào sau đây của tế bào?
Nơi nào trong năm luôn có thời gian ngày và đêm dài bằng nhau?
Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo bởi hầu hết các hạt
Văn bản quy phạm pháp luật có đặc điểm gì?
Read the following advertisement and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
Biosphere 2025: Where Your Home Breathes With The Planet
The people (1)_________ in Biosphere homes report improved health and lower utility bills. Never (2)_________ off until tomorrow what you can do today for our planet!
Visit our showroom (3)_________ how Biosphere technology can transform your home. Our (4)_________ system removes 99.9% of pollutants while connecting to your smartphone.
We handed customers (5)_________ to our specialists for personalized consultations. (6)_________ design your space with eco-friendly materials that last for generations.
Biosphere 2025 - Your home's natural connection to Earth!
Limited time offer: 15% discount on all smart home installations before June 30th!
Website: www.biosphere2025.com
Call: (555) 987-6543
Email: connect@biosphere2025.com
Choose A, B, C or D to complete each dialogue.
Student 1: "Can you come with us in the weekend pinic?"
Student 2: “______”
Không khí trong đất cung cấp O2 cho:
Loại công cụ nào gắn liền với nền văn minh thông tin?
Một trong những nguyên nhân dẫn đến sự sụp đổ của Vương triều Tây Sơn là
Để thực hiện quản lí chi tiêu cá nhân và tiết kiệm hiệu quả, em cần làm gì?
Cho sơ đồ phả hệ sau:
Biết rằng cặp gene quy định 2 tính trạng nói trên không cùng nằm trong một nhóm gene liên kết. Bệnh hói đầu do allele trội G nằm trên NST thường quy định, kiểu gene dị hợp Gg biểu hiện hói đầu ở người nam và không hói đầu ở người nữ. Cặp vợ chồng III1 và III2 sinh con gái, xác suất để con gái của cặp vợ chồng đó không bị bệnh P và không bị hói đầu là bao nhiêu? Biết II4 có kiểu gene dị hợp về hói đầu.