Ta coi Trái Đất là hình cầu hoàn hảo với bán kính \(R=6370\text{km}\) và diện tích toàn phần là \(S=4\pi {{R}^{2}}\). Các phi hành gia từ tàu vũ trụ chỉ có thể nhìn thấy một phần bề mặt Trái Đất. Ở độ cao \(h\), phần diện tích Trái Đất các phi hành gia có thể nhìn thấy sẽ được tính theo công thức:

\({{S}_{T}}=2\pi {{R}^{2}}\left( 1-\frac{R}{R+h} \right)\), trong đó \(R\) là bán kính Trái Đất. Gọi \(K\) là tỷ số diện tích bề mặt Trái Đất nhìn thấy được ở độ cao \(h\) với diện tích toàn phần của Trái Đất.

Một trận bóng đá được tổ chức ở một sân vận động có sức chứa \(15000\) người. Với giá vé \(14\) thì trung bình các trận đấu gần đây có \(9500\) khán giả. Theo một khảo sát thị trường đã chỉ ra rằng cứ giả \(1\) mỗi vé thì trung bình số khán giả tăng lên \(1000\) người. Giá vé bằng bao nhiêu thì thu được nhiều lợi nhuận nhất (làm tròn đến hàng phần mười, đơn vị: $) ?

Tập xác định của hàm số \(y=\frac{\sqrt{4-x}+\sqrt{x+2}}{{{x}^{2}}-x-12}\) là

Cho \(x,y\) là các số thực thỏa mãn \(f(x,y)={{\log }_{4}}\left( x+y \right)+{{\log }_{4}}\left( x-y \right)\ge 1\,\,(*)\).

Các khẳng định sau đúng hay sai?

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}   \frac{2\sqrt{x-2}-3}{x-1} & \text{ }\!\!~\!\!\text{ khi }\!\!~\!\!\text{ }& x\ge 2  \\   {{x}^{2}}+2 & \text{ }\!\!~\!\!\text{ khi }\!\!~\!\!\text{ } & x<2  \\ \end{array} \right.\).

Tính \(P=f\left( 2 \right)+f\left( -2 \right)\).

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt { - x + 10} \). Giá trị \(f\left( 6 \right)\) bằng:

Theo Google Maps, sân bay Nội Bài có vĩ độ \(21,2{}^\circ \)Bắc, kinh độ \(105,8{}^\circ \)Đông, sân bay Đà Nẵng có vĩ độ \(16,1{}^\circ \) Bắc, kinh độ \(108,2{}^\circ \) Đông. Một máy bay, bay từ Nội Bài đến sân bay Đà Nẵng. Tại thời điểm \(t\) giờ, tính từ lúc xuất phát, máy bay bay ở vị trí có vĩ độ \(x{}^\circ \) Bắc, kinh độ \(y{}^\circ \) Đông được tính theo công thức \(\left\{ \begin{align}  & x=21,2+\frac{135}{40}t \\  & y=105,8+\frac{9}{5}t \\ \end{align} \right.\).

Hỏi chuyến bay từ Hà Nội đến Đà Nẵng mất mấy giờ?

Tìm \(m\) để hàm số \(y=\left( m-1 \right){{x}^{3}}+m{{x}^{2}}-x+2\) là hàm số bậc hai

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=\left| -5x \right|\). Khẳng định nào sau đâylà sai?

Tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{-{{x}^{2}}+2x+3}\) là:

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=\left\{ \begin{align}  & \frac{2\sqrt{x+2}-3}{x-1}\,\,khi\,\,x\ge 2 \\  & {{x}^{2}}+1\,\,khi\,\,x<2 \\ \end{align} \right.\). 

Khi đó, \(f\left( 2 \right)+f\left( -2 \right)\) bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right)=3x+1\). Giá trị của hàm số \(f\left( x \right)\) tại \(\text{x}=3\) là

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên đoạn \(\left[ -2;3 \right]\)có đồ thị được cho như trong hình dưới đây:

Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của \(f\left( x\right)\) trên đoạn \(\left[ -2;3 \right]\). Tính \(M+m\).

Cho hàm số \(y=\frac{x-1}{2{{x}^{2}}-3x+1}\). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số?

Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\frac{3x-1}{2x-2}\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng giá trị sau:

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số nào sau đây?

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{2x-3}{{{x}^{2}}+4}\).

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y=\sqrt{16-{{2}^{2x+1}}}\).

Xét hai đại lượng \(x,y\) phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Trường hợp nào thì \(y\) không phải là hàm số của \(x\)?

Tập xác định \(D\) của hàm số \(y=\sqrt{3x-1}\) là: