Phương trình \(\frac{{2\sin x + \cos x + 1}}{{\sin x - 2\cos x + 3}} = a\) có nghiệm khi?
\(a \ge \frac{{ - 1}}{2}\)
\(a \le 2\)
\(\frac{{ - 1}}{2} \le a \le \frac{5}{2}\)
\(\frac{{ - 1}}{2} \le a \le 2\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có:
\(\frac{{2\sin x + \cos x + 1}}{{\sin x - 2\cos x + 3}} = a \Leftrightarrow 2\sin x + \cos x + 1 = a\left( {\sin x - 2\cos x + 3} \right)\)\( \Leftrightarrow \left( {2 - a} \right)\sin x + \left( {2a + 1} \right)\cos x = 3a - 1\left( 1 \right)\)
Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi \({\left( {2 - a} \right)^2} + {\left( {2a + 1} \right)^2} \ge {\left( {3a - 1} \right)^2} \Leftrightarrow 4{a^2} - 6a - 4 \le 0 \Leftrightarrow \frac{{ - 1}}{2} \le a \le 2\)
Đáp án D
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 11 - (Năm học 2023 - 2024) - Các Trường THPT Trên Toàn Quốc cung cấp các câu hỏi trắc nghiệm giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức đã học. Tài liệu bao gồm các bài tập từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế.
Câu hỏi liên quan
a. Omar: That's called the urban heat island effect. Cities with lots of buildings and cars get very hot.
b. Tuan: It's so hot today, but not because of the sun. It's because of the buildings.
c. Tuan: I guess having more parks and trees in cities would help.
Each of the following sentences has one error (A, B, C, or D). Find it and blacken your choice on your answer sheet.
After dogs, the cats have had the closest relationship with humans.
Trong tự nhiên, nguyên tố nitrogen tồn tại ở dạng nào?
Read the following advertisement and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
Fire Ant Festival 2024 - November 25
The upcoming Fire Ant Festival will be an incredibly exciting event, where you will be introduced (1)______ lively games and thrilling activities. In a vibrantly decorated outdoor space, visitors will have the chance to take part in traditional games such as tug-of-war, endurance competitions, and on-land boat racing. The highlight of the festival is the (2)______, where teams will compete to create (3)______ fire ant-inspired structures. Additionally, guests can enjoy breathtaking fire dance performances (4)______ by professional artists from various regions. Although named after a creature known to(5)______ a threat to many other species, the festival has proven to be safe for visitors. The festival is also an opportunity for visitors to try unique traditional folk games, which have been preserved and developed over many generations. Come join us to soak up the lively atmosphere, we promise(6)____ you unforgettable memories!
Động cơ xăng phân loại theo:
Những hoocmon nào sau đây điều hòa sinh trưởng và phát triển ở động vật có xương sống?
Phân loại, đánh giá, thẩm định nguồn sử liệu đã thu thập được là quá trình của việc
Vai trò của phong trào Tây Sơn cuối thế kỉ XVIII là gì?
Tìm \(m\) để đồ thị hàm số \((C)\) của hàm số \(: y=\frac{-x^{3}}{m}+3 m x^{2}-2\) có điểm uốn nằm trên đường parabol \((P): y=2 x^{2}-2 ?\)
Thiết bị điều khiển từ xa được chế tạo dựa trên tính chất và công dụng của tia nào dưới đây ?
Read the following passage about the Pathways from Today's Actions to Tomorrow's World and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
As we stand at the crossroads of environmental decision-making, the actions we take today will shape our world in 2050. Scientists warn that we're skating on thin ice with current consumption patterns and carbon emissions. Global temperatures could rise by 2-4 degrees Celsius unless significant changes occur within the next decade. Many countries have pledged to achieve carbon neutrality by 2050, but these promises require immediate implementation. Individual choices in transportation, energy usage, and consumption can collectively influence whether future generations inherit a sustainable planet or face severe climate consequences.
[I] Technological innovation represents our greatest hope for addressing environmental challenges by 2050. [II] Renewable energy sources like solar and wind are becoming increasingly affordable, potentially replacing fossil fuels entirely within thirty years. [III] Electric vehicles may dominate transportation networks, while vertical farming could transform food production in urban areas. [IV] However, these technological solutions must be developed and deployed equitably to avoid creating new disparities between wealthy and developing nations.
Social structures will undergo dramatic transformation by 2050 as demographic shifts reshape communities worldwide. Aging populations in developed countries will necessitate new approaches to healthcare, retirement, and social support systems. Meanwhile, climate migration may force millions to relocate from vulnerable coastal and drought-prone regions. Education systems must evolve to prepare our students for jobs that don't yet exist, emphasizing their adaptability and lifelong learning. Cities will need to become more resilient, incorporating green spaces and sustainable infrastructure to support growing populations.
Economic models must fundamentally change by 2050 to balance prosperity with environmental responsibility. The traditional focus on continuous growth may shift toward measuring success through wellbeing indicators rather than GDP alone. Circular economy principles will likely replace linear production models, with products designed for reuse and recycling. Resource-sharing platforms may become more prevalent, reducing individual consumption while maintaining living standards. Companies implementing genuinely sustainable practices will thrive, while those clinging to environmentally harmful methods may disappear entirely. The transition presents both challenges and opportunities for businesses willing to embrace innovation and sustainability.
Which of the following can be inferred from the passage?
Đối với quốc gia có bộ chữ lớn (như Trung Quốc, Nhật bản,..) không thể sử dụng bảng mã ASCII để mã hóa vì
Điểm giống nhau về kết quả giữa Cách mạng tư sản Anh và Cách mạng tư sản Pháp là
Cho bất phương trình \(\log _{2}\left(5^{x}-1\right) \leq m\).
Gọi \(S\) là tập tất cả các giá trị nguyên của \(m\) sao cho bất phương trình có đúng 3 nghiệm nguyên. Số phần tử của \(S\) là
Xét hình đa diện \(\left( H \right)\) có tất cả các mặt là ngũ giác.
Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?
Vì sao được gọi là cách mạng tư sản?
Em hãy cho biết những nhận định sau đây là không đúng khi bàn về chức năng của giá cả thị trường?
Tính chất nào sau đây không biến đổi tuần hoàn theo chiều tăng của điện tích hạt nhân?
Quá trình phong hoá xảy ra do tác động của sự thay đổi của các yếu tố nào?
Luận cương chính trị tháng 10 năm 1930 của Đảng Cộng sản Đông Dương có hạn chế về nhiệm vụ cách mạng là do chưa