Tìm \(m\) để đồ thị hàm số \((C)\) của hàm số \(: y=\frac{-x^{3}}{m}+3 m x^{2}-2\) có điểm uốn nằm trên đường parabol \((P): y=2 x^{2}-2 ?\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Phương pháp giải
Tìm điểm uốn của đồ thị. Đặt điều kiện để điểm uốn thỏa mãn điều kiện cho từ trước, từ đó suy ra giá trị của tham số
Lời giải
Điều kiện : \(m \neq 0\)
\(f^{\prime}(x)=\frac{-3 x^{2}}{m}+6 m x\)
\(f^{\prime \prime}(x)=\frac{-6 x}{m}+6 m, f^{\prime \prime}(x)=0 \Rightarrow x=m^{2}\)
Đồ thị hàm số (C) có điểm uốn \(I\left(m^{2} ; 2 m^{5}-1\right)\)
Ta có : \(I \in(P) \Leftrightarrow 2 m^{5}-1=2 m^{4}-1 \Leftrightarrow m^{4}(m-1)=0 \Rightarrow m=1\)
Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 2 mang đến cho thí sinh một trải nghiệm thi cử mới mẻ, bám sát chương trình GDPT 2018, kiểm tra khả năng Giải Quyết Vấn Đề, Tư Duy Sáng Tạo, Giao Tiếp và Hợp Tác. Với thời lượng 195 phút, bài thi bao gồm ba phần: Toán Học Và Xử Lí Số Liệu/Tư Duy Định Lượng, Văn Học - Ngôn Ngữ/Tư Duy Định Tính và Khoa Học/Tiếng Anh. Mỗi phần đều có dạng thức câu hỏi phong phú như trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn và điền đáp án, đảm bảo đánh giá toàn diện năng lực học sinh trên nhiều khía cạnh học thuật khác nhau.
Câu hỏi liên quan
Read the following passage about Singapore Science Centre and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
The Singapore Science Centre, situated on a sprawling six-hectare site in Jurong, offers a captivating way to explore the wonders of science and technology. Here, visitors can engage with interactive exhibits that make learning both fun and memorable. Clap your hands, and colorful bulbs will light up; spin a wheel, and it will activate a fan. This engaging environment sparks curiosity and fuels the imagination of both children and adults.
The centre boasts more than four hundred exhibits across various fascinating topics, including solar radiation, communication, electronics, mathematics, nuclear energy, and evolution. These exhibits are designed to foster interest in science and technology among the public, making the centre a hub for educational exploration.
Notably, it is the first science centre to be established in Southeast Asia. Officially opened in 1977, the centre now welcomes an average of 1,200 visitors daily, highlighting its enduring popularity and educational value.
The exhibits are thoughtfully arranged across four main galleries: the Lobby, Physical Sciences, Life Sciences, and Aviation. To ensure a fresh and engaging experience, the exhibits are renewed annually, encouraging repeat visits. Visitors are encouraged to interact with the exhibits, as opposed to traditional “hands-off” policies in most museums. Here, pushing buttons, turning cranks, or pedaling mechanisms are all part of the fun and learning experience.
The Discovery Centre, added in 1985, is specially designed for children aged three to twelve, providing an exciting space for young minds to explore and experiment. Most recently, a stone-age exhibit was introduced, showcasing extinct animals and early human life, offering insights into prehistoric times.
With its interactive displays and immersive environment, the Singapore Science Centre continues to inspire a love for science and discovery, making it an unforgettable destination for learners of all ages.
In which paragraph is the annual renewal of the exhibits mentioned?
Cô giáo có 12 phần quà gồm 4 phần loại \(I\) và 8 phần loại \(II\) được đựng trong 12 hộp kín giống nhau. Cô chia đều cho 3 bạn, mỗi bạn 4 phần quà. Xác suất để mỗi bạn đều nhận được cả hai loại quà là:
Quỹ Tiền tệ Quốc tế viết tắt là gì?
Dialogue arrangement: Choose A, B, C or D to make a complete dialogue for each question.
a. I hope you feel better.
b. My stomach was upset.
c. Do you want anything to make you feel better?
d. I don't really feel too well yet.
e. Do you feel better now?
f. No, thanks. I already took some medicine.
Từ thế kỉ X đến thế kỉ XV, hệ tư tưởng nào được tiếp nhận và nâng cao thành hệ tư tưởng thống trị trong xã hội phong kiến Việt Nam?
Sử học có thể xác định đúng giá trị của di sản nhờ yếu tố nào sau đây?
Nhiệt độ nào sau đây KHÔNG tồn tại trong thực tế?
Cho S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, Q lần lượt là trung điểm của BC, CD và SA. Thiết diện của mp(MNQ) với hình chóp là:
Cho tập hợp A={x∈R∣∣x−2<4−2x}. Viết lại tập hợp A dưới kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng ta được
Một người đạp xe quãng đường 2 km từ nhà đến siêu thị trong 10 phút, rồi từ siêu thị đến hiệu sách cách đó 3 km trong 18 phút. Tốc độ trung bình của người đó trên cả quãng đường là
Hãy nêu nguyên nhân dẫn đến sự xuất hiện chế độ tư hữu.
Cơ cấu vốn đầu tư vào Đông Dương trong cuộc khai thác thuộc địa lần thứ nhất, thành phần kinh tế nào chiếm tỉ trọng lớn nhất?
Ngân sách nhà nước bao gồm những khoản nào?
Cho hai dao động điều hoà lần lượt có phương trình: x1 = A1cos(ωt+π/2) cm và x2 = A2sin(ωt) cm. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Nối nội dung ở cột A với cột B cho phù hợp:
“Nhận được phiến trát… ra sao rồi sẽ liệu”
Cảnh cho chữ
“Sáng hôm sau, lính tỉnh… một tấm lòng trong thiên hạ”
Cuộc trò chuyện giữa viên quản ngục và thầy thơ lại
“Đêm hôm ấy, lúc trại giam tỉnh Sơn… kẻ mê muội này xin bái lĩnh”
Tấm lòng biệt đãi của thầy thơ lại
Choose the word which has a different stress pattern from the others.
Mai: "How fashionable a pair of trainers you have!”
Nam: "_________________."CHỦ ĐỀ: TÁC ĐỘNG CỦA SUY THOÁI KINH TẾ ĐẾN SẢN XUẤT KINH DOANH CỦA CÁC DOANH NGHIỆP Ở MỘT SỐ TỈNH PHÍA BẮC
(Tham khảo bài văn của chủ đề trong đường link dưới đây ở trang 21)
https://tvsthpt.dlib.vn/app/doc-sach-ebook/d00b996754ec
Và trả lời câu hỏi sau:
Dòng nào là thông tin chính xác được đề cập trong văn bản?
Read the following passage about managing change and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Growing up in Athens, Greece, Lydia Borsi remembers feeling tested when she tried to deal with mental health issues. Borsi says she had been seeing a therapist for anxiety. But she notes that people in Greece do not openly discuss mental health issues, which also get little attention in general healthcare services. “It was a lot more secretive. And people thought that I was a lot more unique,” Borsi said.
That all changed in 2017 when she moved to the United States to study at the University of Rochester in Rochester, New York. “When I came here, I really liked that people were not afraid to speak up about mental health and say that it’s important,” she said. The university was very supportive of her needs and offered plenty of information. She also became involved with a school group called Active Minds that helps students deal with mental health issues. [A]
Then due to the spread of the novel coronavirus, the University of Rochester had to move all its classes and some of its mental health resources online. Luckily, Borsi was able to connect with a mental health expert outside the school, in the local community. [B]
But as many of her American friends returned home, Borsi was stuck. Greece had succeeded in limiting the spread of the virus within its borders, but flights there from the U.S. are barred until July. Also, the health crisis has put her plans to seek admission to medical school in Britain on hold. [C] And she is not alone.
[D] In April, Active Minds launched a survey of over 2,000 students at U.S. colleges and universities. The study found that over 80 percent of those asked said the coronavirus crisis had negatively affected their mental health. One in five said it has affected them severely.
Laura Horne, chief program officer at Active Minds, says the findings are especially troubling given that the crisis is only going to make it harder for colleges and universities to help these students. “Colleges and universities had to pivot rather quickly to respond to COVID-19 and figure out all facets of university life, including mental health services. Now they have to figure out how to communicate with students,” Horne said.
Frank Chen is a Houston, Texas-based psychiatrist who has worked with college-age young adults. He points out that individuals at that age are in an important stage of their mental development. And college can be a difficult experience for students with or without mental health issues, as they balance work, studies, and personal relationships. Adding a major world event, like the spread of the coronavirus, makes it very difficult to predict what the long-term psychological effects might be. “I don’t think that there’s another event in the history of the people who are alive now that can really measure up to this,” said Chen.
The word ‘barred’ in paragraph 4 is closest in meaning to
Phương án nào dưới đây không thuộc vai trò của thuế?



