Phương trình \(\sqrt{{{x}^{2}}+3x-2}=\sqrt{x+1}\) có bao nhiêu nghiệm?

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 2x + 4} = 2x - 1\).

Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách như sau: \(50\) khách đầu tiên có giá \(300000\) đồng/người. Nếu có nhiều hơn \(50\) người đăng kí thì cứ có thêm một người, giá vé sẽ giảm \(5000\) đồng/người cho toàn bộ hành khách. Giả sử số người nhiều hơn \(50\) là \(x\). Biết chi phí thực sự của chuyến đi là \(15080000\) đồng.

a) Xác định số tiền mà công ty thu được theo \(x\).

b) Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu để công ty không bị lỗ?

Bình phương hai vế của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 13x + 16} = 6 - x\) ta được phương trình nào sau đây?

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt{4x-3}=\sqrt{{{x}^{2}}-x+1}\) là:

Phương trình \(\sqrt {{x^2} - x - 5} = - 2\) có bao nhiêu nghiệm?

Hằng ngày bạn Nam đều đón bạn Hà đi học tại một vị trí trên lề đường thẳng đến trường. Hà đứng tại vị trí \(A\) cách lề đường \(50\,m\) để chờ Nam. Khi nhìn thấy Nam đạp xe đến địa điểm \(B\), cách mình một đoạn \(200\,m\) thì Hà bắt đầu đi bộ ra lề đường để bắt kịp xe. Vận tốc đi bộ của Hà là \(5\,km/h\), vận tốc xe đạp của Nam là \(15\,km/h\). Hãy xác định vị trí \(C\) trên lề đường (hình minh họa bên dưới) để hai bạn gặp nhau mà không bạn nào phải chờ người kia (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Một trang trại rau sạch ở Đà Lạt mỗi ngày thu hoạch được 1 tấn rau. Mỗi ngày nếu giá bán rau là 30000 đồng/1kg thì bán hết rau, nếu giá bán rau tăng 1000 đồng/kg thì số rau thừa ra 20 kg. Số rau thừa này được mua hết để làm thức ăn chăn nuôi với giá 2000 đồng/kg. Gọi \(x\) (\(x > 0\)) (nghìn đồng) là số tiền tăng lên cho mỗi kg rau. Để tổng số tiền thu được không nhỏ hơn 31140 (nghìn đồng) thì \(x \in \left[ {a;b} \right]\). Tính \(b - a\).

Phương trình \(\sqrt {{x^2} - x - 5} = - 2\) có bao nhiêu nghiệm?

Một người nông dân thả 1 000 con cá giống vào hồ nuôi vừa mới đào. Biết rằng sau mỗi năm thì số lượng cá trong hồ tăng thêm x lần số lượng cá ban đầu và x không đổi. Bằng cách thay đổi kĩ thuật nuôi và thức ăn cho cá. Hỏi sau hai năm để số cá trong hồ là 36 000 con thì tốc độ tăng số lượng cá trong hồ là bao nhiêu? Biết tốc độ tăng mỗi năm là không đổi.

Tập nghiệm của phương trình \(\frac{{{x}^{2}}-4x-2}{\sqrt{x-2}}=\sqrt{x-2}\) là:

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 2x + 4} = 2x - 1\).

Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(\sqrt{2x-3}=x-3\) là:

Tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt{{{x}^{2}}+2x-3}=\sqrt{2{{x}^{2}}-2x}\) là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình: \(\sqrt{{{x}^{2}}-x+m}=\sqrt{x-3}\) có hai nghiệm phân biệt?

Phương trình \(\sqrt {{x^2} + 2x + 2} = 2x + 3\) có nghiệm là giá trị nào sau đây?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình:

\(\sqrt{3{{x}^{2}}-2000\left( x-1 \right)}=\sqrt{2{{x}^{2}}-24+25x}\)

Phương trình \(\sqrt{x-1}=x-3\) có tập nghiệm là:

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + 3x - 2} = \sqrt {1 + x} \).

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt{{{x}^{2}}-2x-1}=\sqrt{-{{x}^{2}}+3x-1}\) là:

Có hai địa điểm \(A,\,B\) cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa \(A\) và \(B\) là \(30,5\) km. Một xe máy xuất phát từ \(A\) lúc \(7\) giờ theo chiều từ \(A\) đến \(B\). Lúc \(9\) giờ, một ô tô xuất phát từ \(B\) chuyển động thẳng đều với vận tốc \(80\) km/h theo cùng chiều với xe máy. Chọn \(A\) làm mốc, chọn thời điểm \(7\) giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ \(A\) đến \(B\) làm chiều dương. Phương trình chuyển động của xe máy là \(y=2{{t}^{2}}+36t\), trong đó \(y\) tính bằng ki-lô-mét, \(t\) tính bằng giờ. Đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại, vị trí đó cách điểm \(B\) bao nhiêu km?