Một trang trại rau sạch ở Đà Lạt mỗi ngày thu hoạch được 1 tấn rau. Mỗi ngày nếu giá bán rau là 30000 đồng/1kg thì bán hết rau, nếu giá bán rau tăng 1000 đồng/kg thì số rau thừa ra 20 kg. Số rau thừa này được mua hết để làm thức ăn chăn nuôi với giá 2000 đồng/kg. Gọi \(x\) (\(x > 0\)) (nghìn đồng) là số tiền tăng lên cho mỗi kg rau. Để tổng số tiền thu được không nhỏ hơn 31140 (nghìn đồng) thì \(x \in \left[ {a;b} \right]\). Tính \(b - a\).

Phương trình \(\sqrt {{x^2} + 2x + 2} = 2x + 3\) có nghiệm là giá trị nào sau đây?

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt{{{x}^{2}}+3x-2}=\sqrt{1+x}\) là:

Một người nông dân thả 1 000 con cá giống vào hồ nuôi vừa mới đào. Biết rằng sau mỗi năm thì số lượng cá trong hồ tăng thêm x lần số lượng cá ban đầu và x không đổi. Bằng cách thay đổi kĩ thuật nuôi và thức ăn cho cá. Hỏi sau hai năm để số cá trong hồ là 36 000 con thì tốc độ tăng số lượng cá trong hồ là bao nhiêu? Biết tốc độ tăng mỗi năm là không đổi.

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt{{{x}^{2}}-2x-1}=\sqrt{-{{x}^{2}}+3x-1}\) là:

Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai \(f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c\) và \(g\left( x \right)=d{{x}^{2}}+ex+f\) như hình bên dưới.

Khẳng định nào sau đây đúng với phương trình \(\sqrt{a{{x}^{2}}+bx+c}=\sqrt{d{{x}^{2}}+ex+f}\)?

Số nào dưới đây là nghiệm của phương trình\(\sqrt {2{x^2} + x + 3} = \sqrt {{x^2} + 2x + 5} \)?

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt{2x-1}=8-x\) là:

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 2x + 4} = 2x - 1\).

Biết phương trình \(\sqrt{{{x}^{2}}-3x}=x+2\) có nghiệm là \(x=-\frac{a}{b}\), trong đó \(a,b\in \mathbb{N}\) và \(\frac{a}{b}\) tối giản. Giá trị biểu thức \(T=a+b\) bằng:

Tập nghiệm của phương trình \(\frac{{{x}^{2}}-4x-2}{\sqrt{x-2}}=\sqrt{x-2}\) là:

Phương trình \(\sqrt{2{{x}^{2}}-6x+4}=x-2\) có tập nghiệm là:

Bình phương hai vế của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 13x + 16} = 6 - x\) ta được phương trình nào sau đây?

Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách như sau: \(50\) khách đầu tiên có giá \(300000\) đồng/người. Nếu có nhiều hơn \(50\) người đăng kí thì cứ có thêm một người, giá vé sẽ giảm \(5000\) đồng/người cho toàn bộ hành khách. Giả sử số người nhiều hơn \(50\) là \(x\). Biết chi phí thực sự của chuyến đi là \(15080000\) đồng.

a) Xác định số tiền mà công ty thu được theo \(x\).

b) Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu để công ty không bị lỗ?

Giá trị \(x=2\) là nghiệm của phương trình nào sau đây?

Phương trình \(\sqrt {{x^2} + 2x + 2} = 2x + 3\) có nghiệm là giá trị nào sau đây?

Cho phương trình \(\sqrt{{{x}^{2}}-4x-5}=\sqrt{2{{x}^{2}}+3x+1}\).

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt{{{x}^{2}}+x+11}=\sqrt{-2{{x}^{2}}-13x+16}\) là:

Một trang trại rau sạch ở Đà Lạt mỗi ngày thu hoạch được 1 tấn rau. Mỗi ngày nếu giá bán rau là 30000 đồng/1kg thì bán hết rau, nếu giá bán rau tăng 1000 đồng/kg thì số rau thừa ra 20 kg. Số rau thừa này được mua hết để làm thức ăn chăn nuôi với giá 2000 đồng/kg. Gọi \(x\) (\(x > 0\)) (nghìn đồng) là số tiền tăng lên cho mỗi kg rau. Để tổng số tiền thu được không nhỏ hơn 31140 (nghìn đồng) thì \(x \in \left[ {a;b} \right]\). Tính \(b - a\).

Bình phương hai vế của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 13x + 16} = 6 - x\) ta được phương trình nào sau đây?

Hằng ngày bạn Nam đều đón bạn Hà đi học tại một vị trí trên lề đường thẳng đến trường. Hà đứng tại vị trí \(A\) cách lề đường \(50\,m\) để chờ Nam. Khi nhìn thấy Nam đạp xe đến địa điểm \(B\), cách mình một đoạn \(200\,m\) thì Hà bắt đầu đi bộ ra lề đường để bắt kịp xe. Vận tốc đi bộ của Hà là \(5\,km/h\), vận tốc xe đạp của Nam là \(15\,km/h\). Hãy xác định vị trí \(C\) trên lề đường (hình minh họa bên dưới) để hai bạn gặp nhau mà không bạn nào phải chờ người kia (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).