Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50000 đồng. Với giá bán này thì mỗi ngày cửa hàng chỉ bán được 40 quả. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 1000 đồng thì số bưởi bán tăng thêm được là 10 quả. Xác định giá bán để của hàng thu được lợi nhuận cao nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu cho mỗi quả là 30000 đồng.

Cho parabol \(\left( P \right):y={{x}^{2}}+4x\). Trục đối xứng của đồ thị là:

Ông Đô muốn làm mảnh vườn hình chữ nhật để trồng hoa và dùng hàng rào để bao quanh. Ông dùng vật liệu chỉ đủ làm \(20m\) hàng rào và muốn diện tích trồng hoa ít nhất là \(21{{m}^{2}}\). Chiều dài lớn nhất có thể của mảnh vườn bằng bao nhiêu mét?

 Gọi \(x\) (phút) là thời gian trung bình một người gọi điện thoại trong một tháng, biết rằng \(x\in (900;1000)\).

Có hai gói cước để người đó lựa chọn:

- Gói cước 1: Giá cho 200 phút gọi đầu tiên là 50 000 đồng, và cứ mỗi phút gọi sau đó có giá 1 200 đồng.

- Gói cước 2: Giá cho 500 phút gọi đầu tiên là 70 000 đồng, và cứ mỗi phút gọi sau đó có giá 1 000 đồng.

Hỏi người đó nên chọn gói cước nào để được lợi hơn?

Hàm số \(y=-{{x}^{2}}+2x+3\) có đồ thị là hình nào trong các hình sau?

Xét mặt phẳng tọa độ \(Oth\), trong đó trục \(Ot\) biểu thị thời gian (tính bằng giây) và trục \(Oh\) biểu thị độ cao \(h\) (tính bằng mét). Một quả bóng được đá lên từ điểm \(\text{A}\left( 0;3 \right)\) và chuyển động theo quỹ đạo là một cung parabol. Quả bóng đạt độ cao 8 m sau 1 giây và đạt độ cao 6 m sau 2 giây. Trong khoảng thời gian nào dưới đây, độ cao của quả bóng ở giữa khoảng 5 m và 7 m (làm tròn đến hàng phần nghìn giây).

Hàm số \(y={{x}^{2}}-4x+11\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cho hàm số bậc hai \(y=a{{x}^{2}}+bx+c\) có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại điểm \(x=\frac{1}{2}\).

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị là parabol trong hình sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi nhuận \(y\) (đồng) theo công thức sau:

\(y=-86{{x}^{2}}+86\,000x-18\,146\,000\),

trong đó \(x\) là số sản phẩm được bán ra.

Điều kiện của tham số \(m\) để hàm số \(y=\left( 1-m \right){{x}^{2}}-x+1\) có giá trị lớn nhất là

Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau: \(50\) khách đầu tiên có giá là \(300\,000\) đồng/người. Nếu có nhiều hơn \(50\) người đăng kí thì cứ có thêm \(1\) người, giá vé sẽ giảm \(5\,000\) đồng/người cho toàn bộ hành khách. Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là \(15\,080\,000\) đồng.

Khi một quả bóng được ném lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rời xuống. Biết quỹ đạo của quả bóng làmột cung Parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oth\), trong đó \(t\) là thời gian (tính bằng giây), kể từ khi quả bóng được đá lên, \(h\) là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao \(1,2\text{ }\!\!~\!\!\text{ m}\). Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao \(8,5\text{ }\!\!~\!\!\text{ m}\) và 2 giây sau khi đá nó lên, nó ở độ cao 6 m. Sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi đá lên (Tính chính xác đến hàng phần trăm).

Trục đối xứng của đồ thị hàm số \(y = 3{x^2} + x - 5\) là đường thẳng nào dưới đây?

Cho parabol \((P)\) có phương trình \(y=a{{x}^{2}}+bx+c(a\ne 0)\). Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho đồ thị hàm số bậc hai \(y=f(x)\) có dạng như hình sau:

Một cửa hàng bán bánh với giá bán mỗi cái là \(50\) nghìn đồng. Với giá bán này thì mỗi ngày cửa hàng chỉ bán được \(40\) cái. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi cái \(1\) nghìn đồng thì số bánh bán tăng thêm được là \(10\) cái. Biết rằng giá nhập về ban đầu cho mỗi cái là \(30\) nghìn đồng. Giá bán để cửa hàng thu được lợi nhuận cao nhất bằng bao nhiêu? (đơn vị: nghìn đồng)

Cho parabol \(\left( P \right):y=-{{x}^{2}}+4x+5\). Phát biểu nào sau đây đúng?

Cho parabol \(\left( P \right):y=3{{x}^{2}}-2x+1\). Điểm nào sau đây là đỉnh của \(\left( P \right)\)?

Cho hàm số \(y=-{{x}^{2}}+4x+1\). Khẳng định nào sau đây sai?