Hạt nhân \({}_{84}^{210}\text{Po}\) phóng xạ \(\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }\) tạo thành hạt nhân \({}_{82}^{206}\text{Pb}\) bền. Ban đầu có một mẫu chất trong đó chứa cả hạt nhân \({}_{84}^{210}\text{Po}\) và hạt nhân \({}_{82}^{206}\text{Pb}\). Biết hạt nhân \({}_{82}^{206}\text{Pb}\) sinh ra được giữ lại hoàn toàn trong mẫu. Tại thời điểm t1, tỉ số giữa số hạt nhân \({}_{82}^{206}\text{Pb}\) và số hạt nhân \({}_{84}^{210}\text{Po}\) còn lại trong mẫu là 1. Tại thời điểm t₂ = 3,52t₁, tỉ số giữa số hạt nhân \({}_{82}^{206}\text{Pb}\) và số hạt nhân \({}_{84}^{210}\text{Po}\) còn lại trong mẫu là 7. Tỉ số giữa số hạt nhân \({}_{82}^{206}\text{Pb}\) và số hạt nhân \({}_{84}^{210}\text{Po}\) có trong mẫu chất ban đầu xấp xỉ bằng

Máy xạ trị (như hình bên) thường sử dụng nguồn phóng xạ \({ }_{27}^{60} \mathrm{Co}\) có chu kì bán rã là 5,3 năm. Để đáp ứng đúng các tiêu chí y học để điều trị bệnh, thiết bị sẽ bắt buộc phải bảo dưỡng để hiệu chỉnh lại chùm tia chiếu xạ trước khi độ phóng xạ giảm đi \(7 \%\) và phải thay nguồn phóng xạ mới trước khi độ phóng xạ giảm đi \(50 \%\). Lấy 1 năm = 12 tháng. Biết mỗi lần bảo dưỡng không làm ảnh hưởng đến nguồn phóng xạ.

Khoảng thời gian tối đa phải thực hiện bảo dưỡng máy xạ trị lần tiếp theo (gọi là chu kì bảo dưỡng) theo đơn vị tháng (lấy phần nguyên) bẳng bao nhiêu ?

Một phòng thí nghiệm, ban đầu mua về một mẫu polonium có chứa 2,1 g \({}_{84}^{210}\text{Po}\). Các hạt nhân \({}_{84}^{210}\text{Po}\) phóng xạ \(\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }\) và biến thành hạt nhân X. Biết rằng trong 1 năm sau đó nó tạo ra 0,0084 mol khí He. Chu kì bán rã của \({}_{84}^{210}\text{Po}\) là bao nhiêu ngày (lấy 1 năm = 365 ngày, làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?

Pho tượng Bồ tát Quán Thế Âm Thiên thủ Thiên nhãn tọa lạc tại chùa Đào Xuyên, huyện Gia Lâm – Hà Nội, đã xác lập kỉ lục Việt Nam vào ngày 04/05/2006 là pho tượng gỗ xưa nhất Việt Nam. Tượng được tạc bằng gỗ mít, sơn son thếp vàng. Tại thời điểm xác lập kỉ lục, người ta xác định được độ phóng xạ của đồng vị \({}_{6}^{14}\text{C}\) trong tượng bằng 0,94 lần độ phóng xạ của \({}_{6}^{14}\text{C}\) trong mẫu gỗ tươi cùng loại vừa mới chặt, có cùng khối lượng với pho tượng cổ này. Biết chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ \({}_{6}^{14}\text{C}\) là 5730 năm. Tuổi của pho tượng tính đến thời điểm xác lập kỉ lục Việt Nam bằng bao nhiêu năm? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng trăm)

Một công ty dược phẩm cao cấp sử dụng công nghệ chống hàng giả bằng cách gắn vào tem sản phẩm một lượng cực nhỏ chất phóng xạ có chu kỳ bán rã xác định, không gây nguy hiểm cho người sử dụng. Để kiểm tra nguồn gốc sản phẩm, nhân viên kỹ thuật sử dụng đầu dò chuyên dụng để phát hiện tín hiệu phóng xạ. Mỗi loại tem được thiết kế với một loại đồng vị khác nhau, tạo nên "chữ ký hạt nhân" riêng cho từng dòng sản phẩm.

Giả sử một loại tem sử dụng đồng vị \({}_{\text{ }\!\!~\!\!\text{ }}^{60}\text{Co}\) (phát ra tia gamma, chu kỳ bán rã T = 5,3 năm) với hoạt độ ban đầu là 8,0 kBq.

Nguyên nhân chính giúp công nghệ gắn tem phóng xạ trở thành giải pháp chống hàng giả hiệu quả là do

Đồng vị phóng xạ \({ }_{84}^{210} \mathrm{Po}\) phân rã \(\alpha\), biến thành đồng vị bền \({ }_{82}^{206} \mathrm{~Pb}\) với chu kỳ bán rã 138 ngày. Ban đầu có môt mẫu \({ }_{84}^{210} P\) otinh khiết. Tại thời điểm khảo sát \(\mathrm{t}_{1}\), tỉ số hạt \(\alpha\) được tạo ra gấp 3 lần số hạt nhân \({ }_{84}^{210} \mathrm{Po}\) còn lại. Sau thời gian \(\mathrm{t}_{2}=\mathrm{t}_{1}+152\) ngày, tỉ số của hạt \(\alpha\) được tạo ra gấp bao nhiêu lần số hạt nhân \({ }_{84}^{210} \mathrm{Po}\) còn lại? (làm tròn kết quả đến chữ số phần trăm).

Nguồn phóng xạ \(\alpha\) americium \({ }_{95}^{241} \mathrm{Am}\) có hằng số phóng xạ \(5,081 \cdot 10^{-11}(1 / \mathrm{s})\) được đặt giữa hai bản kim loại kết nối với một pin. Các hạt \(\alpha\) phóng ra làm ion hóa không khí giữa hai bản kim loại, cho phép một dòng điện nhỏ chạy giữa hai bản kim loại đó và chuông báo không kêu.

Nếu có khói bay vào giữa hai bản kim loại, các ion trong này sẽ kết hợp với những phân tử khói và dịch chuyển chậm hơn làm cường độ dòng điện chạy giữa hai bản kim loại giảm đi. Khi dòng điện giảm tới mức nhất định thì cảm biến báo khói sẽ gửi tín hiệu kích hoạt chuông báo cháy.

Tia gamma là bức xạ điện từ có bước sóng rất ngắn với khả năng đâm xuyên lớn qua các vật liệu. Người ta ứng dụng khả năng đâm xuyên của chùm tia gamma để ứng dụng trong các phép đo bề dày của vật liệu. Một chùm tia gamma với cường độ ban đầu I0 sau khi đi qua một lớp vật liệu có chiều dày x(m) thì cường độ chùm tia gamma giảm tới giá trị I. Cường độ chùm tia gamma bị suy giảm sau khi đi qua lớp vật liệu được cho bởi công thức

 \(I={{I}_{0}}.{{e}^{-\mu .x}}\)

Trong đó \(\mu \) (m^-1) là hệ số hấp thụ bức xạ của môi trường. Giả sử sau khi đi qua lớp vật liệu thì cường độ chùm tia gamma giảm 20%. Hãy xác định bề dày của lớp vật liệu. Cho biết hệ số hấp thụ bức xạ của vật liệu là 0,4.

Trong một phòng thí nghiệm hạt nhân, các nhà khoa học sử dụng đồng vị bền \({ }_{25}^{55} \mathrm{Mn}\) để nghiên cứu sự phân rã hạt nhân. Họ tiến hành chiếu một chùm nơtron vào một mẫu mangan \({ }_{25}^{55} \mathrm{Mn}\) để tạo ra đồng vị phóng xạ \({ }_{25}^{56} \mathrm{Mn}\). Sau khi quá trình bắn phá hoàn tất, tỉ lệ giữa số nguyên tử \({ }_{25}^{56} \mathrm{Mn}\) so với \({ }_{25}^{55} \mathrm{Mn} 1 a ̀ ~ 10^{-8}\). Đồng vị \({ }_{25}^{56} \mathrm{Mn}\) có chu kỳ bán rã là 2,5 giờ và phát ra tia \(\beta^{-}\)được ứng dụng trong y học để đo lường liều phóng xạ. Sau 15 giờ kể từ khi quá trình bắn phá kết thúc, tỉ số giữa nguyên tử của hai loại hạt trên là \(\mathrm{x} \cdot 10^{-10}\). Giá trị của x là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số phần trăm).

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong vật lý hạt nhân, máy đo bức xạ (máy đếm/ống đếm) Geiger-Muller được sử dụng rộng rãi trong việc đo số lượng hạt \(\alpha, \beta\) bằng cách ứng dụng khả năng ion hoá của các tia bức xạ này.

Số tín hiệu máy đếm được tỉ lệ thuận với số lượng hạt nhân bị phân rã.

Xét hai máy đếm Geiger-Muller giống nhau lần lượt được chiếu xạ bởi hai mẫu chất phóng xạ \({ }_{84}^{210} \mathrm{Po}\) và \({ }_{53}^{131} \mathrm{I}\) (mỗi hạt nhân khi phân rã chỉ phát ra một tia phóng xạ). Biết rằng các mẫu chất phóng xạ được đặt ở cùng một khoảng cách so với các máy đếm tại hai phòng khác nhau. Cho khối lượng của từng mẫu phóng xạ tại thời điểm ban đầu đều là \(1,5 \mathrm{~g}\).

Lấy khối lượng của các hạt nhân gần bằng số khối của chúng; chu kì bán rã của \({ }_{84}^{210} \mathrm{Po}\) và \({ }_{53}^{131} \mathrm{I}\) lần lượt là 138,4 ngày và 8,02 ngày.

Năm 1947, Willand Frank Libby đã tìm ra phương pháp xác định niên đại của các cổ vật gốc hữu cơ dựa vào các đặc tính của đồng vị phóng xạ \({ }_{6}^{14} \mathrm{C}\). Sau khi kiểm tra một mẫu xương cổ chứa \({ }_{6}^{14} \mathrm{C}\) với hoạt độ ban đầu là 1500 Bq , người ta biết được hoạt độ \({ }_{6}^{14} \mathrm{C}\) còn lại trong mẫu xương cổ là 500 Bq . Biết đồng vị \({ }_{6}^{14} \mathrm{C}\) có chu kỳ bán rã là 5730 năm. Tuổi thọ của mẫu xương cổ trên là bao nhiêu năm? (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về tia alpha \((\alpha)\) ?

Một hạt nhân phóng xạ α trải qua quá trình phân rã, trong đó nó phát ra một hạt α (gồm 2 proton và 2 neutron), dẫn đến sự giảm số khối của hạt nhân mẹ đi 4 đơn vị và số proton đi 2 đơn vị. Hạt nhân mới có

Ngày 12/9/2014, một sự cố nghiêm trọng xảy ra tại TP.HCM khi Công ty TNHH Apave Châu Á – Thái Bình Dương báo cáo bị thất lạc một thiết bị chứa nguồn phóng xạ Iridium -\({}_{\text{ }\!\!~\!\!\text{ }}^{192}\text{Ir}\) dùng trong kiểm tra mối hàn công nghiệp. Theo hồ sơ ghi nhận vào thời điểm bàn giao thiết bị, nguồn \({}_{\text{ }\!\!~\!\!\text{ }}^{192}\text{Ir}\) có khối lượng ban đầu 5,0 g, được cất giữ trong một thiết bị bọc chì chuyên dụng. Chu kỳ bán rã của \({}_{\text{ }\!\!~\!\!\text{ }}^{192}\text{Ir}\) là khoảng 74 ngày và mỗi phân rã phát ra tia gamma mạnh. Một năm sau sự cố, các nhà chức trách tiến hành rà soát lại các thiết bị còn tồn đọng, đồng thời đo hoạt độ còn lại để xác định mức độ nguy hiểm.

Trong thành phần sữa bò có chứa potassium với nồng độ \(2 \mathrm{~g} / \ell\). Trong đó có \(0,0117 \%\) là đồng vị phóng xạ potassium \({ }_{19}^{40} \mathrm{~K}\) với chu kì bán rã là \(1,25.10^{9}\) năm.

Sau tai nạn ở nhà máy điện hạt nhân Chernobyl vào năm 1986, người ta phát hiện có các đồng vị phóng xạ \({ }_{53}^{131}\) I trong khí quyển. Mưa sẽ làm cỏ nhiễm đồng vị phóng xạ này và cuối cùng nó xuất hiện trong sữa bò. Người ta đo được độ phóng xạ \({ }_{53}^{131} \mathrm{I}\) trong sữa bò ở Ba Lan lúc đó là \(2 \mathrm{kBq} / \ell\). Biết chu kì bán rã của \({ }_{53}^{131} \mathrm{I}\) là 8,02 ngày.

Khối lượng của nguyên tử được xem gần bằng số khối của nguyên tử tính theo đơn vị amu. Lấy một năm có 365 ngày.

Sau bao lâu thì độ phóng xạ của đồng vị phóng xạ \({ }_{53}^{131} \mathrm{I}\) có trong 3 lít sữa bò ở Ba Lan khi đó giảm xuống bằng độ phóng xạ của đồng vị phóng xạ \({ }_{19}^{40} \mathrm{~K}\) được tính ở Câu 5?

Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào đúng khi nói về khả năng đâm xuyên của các tia phóng xạ?

Đồng vị phóng xạ \({ }_{84}^{210} \mathrm{Po}\) có chu kì bán rã là 138,4 ngày. Xét một mẫu chất đang chứa \(\mathrm{N}_{0}\) hạt nhân \({ }_{84}^{210} \mathrm{Po}\) (tại thời điểm ban đầu). Sau bao lâu kể từ thời điểm ban đầu thì tỉ số giữa số hạt nhân \({ }_{84}^{210} \mathrm{Po}\) đã phân rã thành hạt nhân khác và số hạt nhân \({ }_{84}^{210} \mathrm{Po}\) còn lại bằng 3 ?

Chất phóng xạ  \({}_{84}^{210}\text{Po}\) phóng xạ tia \(\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }\) và biến thành hạt nhân chì Pb. Biết chu kì bán rã của chất phóng xạ là 138 ngày và ban đầu có 168 mg \({}_{84}^{210}\text{Po}\). Độ phóng xạ ban đầu của \({}_{84}^{210}\text{Po}\) bằng

Tại thời điểm ban đầu (t = 0) một mẫu chất phóng xạ có \({{\text{N}}_{0}}\) hạt nhân với hằng số phóng xạ là l. Sau thời gian \(\text{t}=\dfrac{1}{{}}\), tỉ lệ số hạt nhân của mẫu chất phóng xạ bị phân rã DN so với số hạt nhân ban đầu \({{\text{N}}_{0}}\) xấp xỉ bằng x%. Giá trị của x là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)  

Tại một bệnh viện tuyến tỉnh, một bệnh nhân nữ 45 tuổi được chỉ định chụp PET để kiểm tra nghi ngờ di căn tuyến giáp. Do có sự chậm trễ trong quá trình vận chuyển và chuẩn bị, bệnh nhân được tiêm 1 ml dung dịch chứa đồng vị phóng xạ \({}_{\text{ }\!\!~\!\!\text{ }}^{18}\text{F}\) sau 3 giờ kể từ khi pha chế. Biết hoạt độ của mẫu tại thời điểm vừa pha chế là 150 MBq và chu kỳ bán rã của \({}_{\text{ }\!\!~\!\!\text{ }}^{18}\text{F}\) là 110 phút.

Để đảm bảo an toàn cho bệnh nhân, Bộ Y tế quy định giới hạn liều hiệu dụng tối đa là 1,8 mSv cho mỗi lần chụp PET. Biết rằng mỗi MBq của \({}_{\text{ }\!\!~\!\!\text{ }}^{18}\text{F}\) gây ra 0,019 mSv liều hiệu dụng. Thời gian tối thiểu kể từ lúc pha chế mà liều ban đầu có thể được tiêm toàn bộ cho bệnh nhân là bao nhiêu phút? (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Poloni \({}_{84}^{210}\text{Po}\) là một chất phóng xạ α có chu kì bán rã 138 ngày và biến đổi thành hạt nhân chì \({}_{82}^{206}\text{Pb}\). Ban đầu \(\left( t~=~0 \right)\), một mẫu có khối lượng 85,0 g, trong đó 40% khối lượng của mẫu là chất phóng xạ \({}_{84}^{210}\text{Po}\), phần còn lại không có tính phóng xạ. Giả sử toàn bộ các hạt α sinh ra trong quá trình phóng xạ đều thoát ra khỏi mẫu.

Độ phóng xạ của mẫu tại thời điểm ban đầu là \(x{{.10}^{14}}\text{Bq}\). Tìm \(x\) (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).