Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên khoảng \(\left( a;b\right)\) chứa điểm \({{x}_{0}}\). Hàm số \(f\left( x \right)\) được gọi là liên tục tại điểm \({{x}_{0}}\) khi

\(\underset{x\to x_{0}^{-}}{\lim}\,f\left( x\right)=f\left( {{x}_{0}} \right)\).

\(\underset{x\to x_{0}^{+}}{\lim}\,f\left( x\right)=f\left( {{x}_{0}} \right)\).

\(\underset{x\to x_{0}^{-}}{\lim}\,f\left( x\right)=\underset{x\to x_{0}^{+}}{\lim}\,f\left( x\right)\).

\(\underset{x\to {{x}_{0}}}{\lim}\,f\left( x\right)=f\left( {{x}_{0}} \right)\).

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Bộ Đề Kiểm Tra Học Kì I - Toán 11 - (Năm 2023 - 2024) - Cụm Trường Miền Trung - Trường THPT Phạm Phú Thứ

Bộ đề kiểm tra học kì I môn Toán (năm học 2023 - 2024) của Cụm Trường Miền Trung bao gồm: 1. Trường THPT Quế Sơn – H. Quế Sơn – Quảng Nam 2. Trường THPT Lê Lợi – TP. Đông Hà – Quảng Trị 3. Trường THPT Phạm Phú Thứ – H. Hoà Vang – Đà Nẵng

03/01/2025

0 lượt thi

0 / 35

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\left\{ \begin{matrix} \frac{5{{x}^{2}}+5x}{x+1} & khi &x\ne -1 \\ m-10 & khi &x=-1 \\\end{matrix} \right.\). Tìm giá trị của \(m\) để hàm số đã cho liên tục trên \(\mathbb{R}\)?
Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên \(\mathbb{R}\)?
Hàm số nào dưới đây liên tục trên \(\mathbb{R}\)?
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{{{x}^{2}}-6x}{x+2}\). Hàm số \(f\left( x \right)\) gián đoạn tại điểm nào dưới đây?
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên khoảng \(K\) và \({{x}_{0}}\in K\). Hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục tại điểm \({{\text{x}}_{0}}\) khi nào?
Hàm số \(\frac{{{x}^{2}}+2}{x-1}\) gián đoạn tại điểm nào dưới đây?
Một chất điểm chuyển động với tốc độ được cho bởi hàm số \(v(t)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 10+a & \text{ khi }0\le t\le 5 \\ {{t}^{2}}-5t+10 & \text{ khi }t>5 \\ \end{array} \right.\), trong đó \(v\left( t \right)\) được tính theo đơn vị m/s và \(t\) được tính theo giây. Giá trị của \(a\) là bao nhiêu thì hàm số \(y=v\left( t \right)\) liên tục tại điểm \(t=5\)?
Hàm số nào sau đây liên tục trên \(\mathbb{R}\)?
Tìm \(m\) để hàm số sau liên tục tại điểm được chỉ ra:

\(f(x)=\left\{ \begin{matrix} \frac{{{x}^{2}}-x-2}{x-2} & \text{ neu }x\ne 2 \\ m+1 & \text{ neu }x=2 \\\end{matrix};{{x}_{0}}=2 \right.\).
Tìm \(m\) để hàm số \(f\left( x \right)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} \frac{\sqrt{x+1}-1}{2x} & khi & x>0 \\ 2{{x}^{2}}+3m+1 & khi & x\le 0 \\ \end{array} \right.\) liên tục tại \(x=0\).
Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục tại điểm \(x=0\) ?
Với giá trị nào của tham số \(a\) thì hàm số \(y=f\left( x \right)=\left\{ \begin{align} & \frac{{{x}^{3}}-1}{x-1}\,\,khi\,\,x>1 \\ & 3ax+1\,\,khi\,\,x\le 1 \\ \end{align} \right.\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)?
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{{{x}^{2}}-3x+2}{x+1}\). Hàm số liên tục trên khoảng nào sau đây?
Xét hàm số \(f(x)=\left\{ \begin{matrix} \frac{x-1}{\sqrt{2-x}-1} & \text{ khi }x<1 \\ -2x & \text{ khi }x\ge 1 \\ \end{matrix} \right.\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
Cho phương trình \(2{{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+x+1=0\,\,\,\left( 1 \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số \(f\left( x \right)=\frac{2}{x-1}\) gián đoạn tại điểm nào sau đây?
Hàm số nào sau đây liên tục tại \(x=2\)?
Tìm giá trị của tham số \(a\) để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{*{35}{l}} \frac{\sqrt{x}-1}{x-1} & \text{ khi }x>1 \\ ax-\frac{1}{2} & \text{ khi }x\le 1 \\\end{array} \right.\) liên tục tại điểm \(x=1\).
Cho hàm số \(y=f(x)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} \frac{{{x}^{2}}-2025}{x-45} & \text{ khi }x\ne 45 \\ 2m+4 & \text{ khi }x=45 \\ \end{array} \right.\), (\(m\) là tham số).
Hàm số nào sau đây liên tục tại điểm \(x=1\)?