Cho biết giá trị của \(T = {\cos ^4}x\;(2{\cos ^2}x - 3) + {\sin ^4}x\;(2{\sin ^2}x - 3)\) là?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có:
\(\begin{array}{l}T = {\cos ^4}x\;(2{\cos ^2}x - 3) + {\sin ^4}x\;(2{\sin ^2}x - 3)\\ = 2\left( {{{\cos }^6}x + {{\sin }^6}x} \right) - 3\left( {{{\cos }^4}x + {{\sin }^4}x} \right)\\ = 2\left( {{{\cos }^2}x + {{\sin }^2}x} \right)\left( {{{\cos }^4}x - {{\cos }^2}x.{{\sin }^2}x + {{\sin }^4}x} \right) - 3\left( {{{\cos }^4}x + {{\sin }^4}x} \right)\\ = 2\left( {{{\cos }^4}x - {{\cos }^2}x.{{\sin }^2}x + {{\sin }^4}x} \right) - 3\left( {{{\cos }^4}x + {{\sin }^4}x} \right)\\ = - 2{\cos ^2}x.{\sin ^2}x - \left( {{{\cos }^4}x + {{\sin }^4}x} \right)\\ = - {\left( {{{\cos }^2}x + {{\sin }^2}x} \right)^2}\\ = - 1\end{array}\)
Chọn C.
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 10 - (Năm 2023 - 2024) - Các Trường THPT Trên Toàn Quốc là tài liệu giúp học sinh hệ thống lại các kiến thức đã học thông qua các câu hỏi ngắn gọn và súc tích. Các bài tập được thiết kế phù hợp với nhiều đối tượng học sinh, từ cơ bản đến nâng cao.
Câu hỏi liên quan
Giberelin chủ yếu sinh ra ở bộ phận nào của thực vật?
Read the following passage about the Exploring The Universe and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Science is a vast and fascinating field that seeks to understand the natural world and the universe beyond[I]. It encompasses various disciplines, including physics, chemistry, biology, and astronomy[II]. Each of these areas contributes to our understanding of complex phenomena, [III]. For instance, scientific research has led to significant breakthroughs in medicine, renewable energy, and environmental conservation[IV]. In this essay, we will explore the impact of science on our lives, particularly focusing on space exploration.
One of the most intriguing aspects of science is space exploration. Humans have always looked to the stars, wondering what lies beyond our planet. The launch of satellites and manned missions has allowed us to gather valuable information about the cosmos. For example, NASA's Mars Rover has provided insight into the potential for life on other planets. Through meticulous research and data collection, scientists can analyze soil samples and atmospheric conditions, paving the way for future explorations.
Space exploration also raises critical questions about our existence and the future of humanity. As we continue to advance technologically, the prospect of colonizing other planets becomes more plausible. This endeavor could serve as a solution to the challenges we face on Earth, such as overpopulation and resource depletion. However, ethical considerations must guide these efforts. We must ensure that we do not repeat the mistakes of history, such as the exploitation of natural resources and indigenous populations.
Moreover, scientific advancements have enabled us to develop technologies that enhance our understanding of the universe. Telescopes and space probes allow us to observe distant galaxies, study black holes, and uncover the mysteries of dark matter. Each discovery leads to new questions, further fueling our curiosity and drive for knowledge. The concept of the multiverse, for instance, challenges our understanding of reality and pushes the boundaries of scientific thought.
In addition to exploring the universe, science plays a crucial role in addressing pressing issues on Earth. Climate change, for example, is a significant concern that scientists are actively investigating. Through climate models and data analysis, researchers can predict future trends and propose solutions to mitigate the effects of global warming. Public awareness and education are essential in fostering a collective response to environmental challenges.
As we reflect on the wonders of science, it is clear that its contributions extend far beyond mere knowledge acquisition. Science empowers us to make informed decisions about our health, environment, and future. By fostering a culture of curiosity and critical thinking, we can inspire future generations to continue exploring the unknown.
Which of the following is NOT mentioned in the essay?
Yếu tố nào giúp cây trao đổi khí giữa rễ cây và môi trường?
Phương án nào là SAI?
Cho hai tập hợp M=[−4;7] và N=(−∞;−2)∪(3;+∞). Khi đó M∩N bằng
- chọn đúng hoă̆c sai với mỗi ý a), b), c), d)
Một lốp ô tô được bơm căng không khí ở Áp suất ban đầu của khí ở áp suất khí quyển bình thường là \(1,{013.10^5}\;{\rm{Pa}}.\) Trong quá trình bơm, không khí vào trong lốp bị nén lại và giảm 80,0% thể tích ban đầu (khi không khí còn ở bên ngoài lốp), nhiệt độ khí trong lốp tăng lên đến
Một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh Trái Đất ở độ cao bằng bán kính Trái Đất. Lấy gia tốc rơi tự do tại mặt đất g=10m/s2 và bán kính Trái Đất bằng R=6400km. Chu kì quay quanh Trái Đất của vệ tinh là:
Sai số hệ thống là
Theo quyết định của hội nghị I-an-ta (2-1945), lực lượng sẽ bị tiêu diệt tận gốc là:
Cơ cấu ngành kinh tế là chỉ tiêu phản ánh mức độ đóng góp của yếu tố nào?
a. David: My sister never helps with chores.
b. David: I have to do all the work myself.
c. Ashley: That's not fair! My brother is the same.
Đọc đoạn tư liệu sau đây:
“Điều quan trọng là chủ nghĩa tư bản không thể tồn tại và phát triển được nếu không thường xuyên mở rộng phạm vi thống trị của nó, không khai phá những xứ sở mới và không lôi cuốn các xứ sở không phải tư bản chủ nghĩa vào cơn lốc kinh tế thế giới”.
(Lê-nin: Toàn tập, Tập 3, NXB Chính trị quốc gia, 2005, tr.751)
Phương án nào sau đây là giá trị chuyển đổi sang hệ thập phân của 11010?
Hành vi trốn thuế từ 100 triệu đồng trở lên sẽ bị khép vào tội gì?
Lớp ngoài cùng của oxygen (Z = 8) có bao nhiêu electron, bao nhiêu AO?
Phân lớp được gọi là phân lớp bão hòa khi có
Cho A=[−1;5),B=(2;7]. Tập A\B là
Một số bạn bè em thần tượng một số diễn viên mới nổi tiếng trên mạng xã hội. Được bạn bè rủ vào xem những đoạn phim trên kênh Youtube của ngôi sao này, em thấy diễn viên ăn mặc không lịch sự, nội dung phim dung tục, thiếu văn hóa. Một số bạn cho rằng ngôi sao này có hàng chục vạn người trẻ tuổi hâm mộ, phim của anh ta mang phong cách mới nên không phù hợp với những người cổ hủ, lạc hậu.
Thái độ và hành động nào sau đây là phù hợp nhất?
Nếu đặt vào hai đầu tụ một hiệu điện thế 4 V thì tụ tích được một điện lượng 2µC. Nếu đặt vào hai đầu tụ một hiệu điện thế 10 V thì tụ tích được một điện lượng
Một đoạn dây dẫn thẳng dài l, mang dòng điện I, đặt vuông góc với từ trường đều có cảm ứng từ B. Độ lớn của lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn được tính bằng công thức nào sau đây?
