Cho hình chóp
có đáy là hình chữ nhật
,
vuông góc với mặt phẳng đáy và
. Gọi
là trung điểm của
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
(kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có $d(SD,AM) = d(D,(SAM)) = d(B,(SAM)) = 2d(M,(SAM))$.
Trong mặt phẳng $(ABCD)$, gọi $E$ là giao điểm của $AM$ và $CD$. Khi đó $d(D,(SAM)) = d(E,(SAM))$.
Vì $MC // AB$ và $MC=\frac{1}{2}AB$ nên $MC$ là đường trung bình của tam giác $ABE$. Do đó $CE = AB = a$.
Trong mặt phẳng $(SAC)$ kẻ $AH \perp SE$ tại $H$. Ta có $AH \perp (SCD)$.
$\frac{1}{AH^2} = \frac{1}{SA^2} + \frac{1}{AE^2}$
Ta có $AM = \sqrt{AB^2 + BM^2} = \sqrt{a^2+a^2} = a\sqrt{2}$.
$AE = \sqrt{AD^2 + DE^2} = \sqrt{4a^2+4a^2} = 2a\sqrt{2}$.
$\frac{1}{AH^2} = \frac{1}{a^2} + \frac{1}{8a^2} = \frac{9}{8a^2} \Rightarrow AH = \frac{2a\sqrt{2}}{3}$.
Vậy khoảng cách giữa $SD$ và $AM$ là $\frac{2a\sqrt{2}}{3} \approx 0.94a$. Đáp án gần nhất là $\frac{a\sqrt{3}}{3}$
Câu hỏi liên quan
Linh cẩu đốm và sư tử đóng vai trò sinh thái khác nhau trên đồng cỏ châu Phi, tuy nhiên mục tiêu săn mồi của chúng lại giống nhau. Sư tử là loài săn mồi hàng đầu trên đồng cỏ, chủ yếu săn các loài thú lớn và vừa như linh dương đầu bò, ngựa vằn và trâu rừng. Và những con vật này tình cờ lại là con mồi chính của linh cẩu đốm nên giữa hai bên cũng thường xuyên xảy ra mâu thuẫn. Hốc sinh thái đề cập đến tình trạng và vai trò của một loài trong hệ sinh thái, bao gồm thức ăn, môi trường sống và cách sống. Sư tử và linh cẩu đốm có những hốc tương tự trong hệ sinh thái đồng cỏ. Sư tử là loài động vật “kén chọn”, cần nhiều thịt để đáp ứng nhu cầu dinh dưỡng hàng ngày. Linh cẩu đốm cũng vậy, nhưng nếu cuộc săn mồi thất bại, chúng sẽ chọn cách tìm xác của các loài động vật khác để ăn.
Ở những vùng lãnh thổ chồng lấn, số lượng con mồi bị hạn chế nên mâu thuẫn giữa hai bên lại càng diễn ra sâu sắc bởi linh cẩu sẽ tìm và ăn thức ăn thừa của kẻ khác. Không những thế, chúng còn lập thành các băng nhóm chuyên đi cướp con mồi của sư tử.
Sư tử là động vật xã hội, thường xuất hiện theo đàn, săn những con mồi lớn thông qua phân công lao động và hợp tác. Linh cẩu đốm cũng đi săn theo nhóm và là những thợ săn có tính hợp tác cao. Các nhóm linh cẩu đốm thường tạo thành một nhóm gồm hàng chục cá thể, hợp tác chặt chẽ và săn mồi thông qua hợp tác chiến thuật. Cách hợp tác hiệu quả hơn này mang lại cho linh cẩu đốm một lợi thế lớn và khiến chúng trở thành một trong những kẻ săn mồi hung hãn nhất trong số các loài ăn thịt.
(Đức Khương, Tại sao sư tử và linh cẩu luôn tỏ ra bất hòa với nhau?, Theo khoahoc.tv, ngày 14/10/2024)
Vì sao linh cẩu đốm hay cướp mồi của sư tử?
Cho tập hợp A=[−3;2). Phần bù của tập A trong R là
a. Mom: Of course, sweetheart! What specific part of your homework do you need help with?
b. Sarah: I have to write an essay about our family history, and I want to make sure I get it just right.
c. Sarah: Mom, can you help me with my homework later this evening? I really need some assistance.
d. Mom: That sounds like a fascinating topic! I can share some interesting stories from when I was younger that might inspire you.
e. Sarah: Thanks so much, Mom! I really appreciate your support and guidance with this.
Ý nào sau đây không thuộc nội dung vai trò của sản xuất kinh doanh?
Nghi ngờ anh V tổ chức cho người nước ngoài nhập cảnh trái phép, ông M là công an viên đã đến nhà anh đưa giấy triệu tập. Sau đó cùng anh V về trụ sở công an để lấy lời khai. Mặc dù anh V đã cung cấp bằng chứng ngoại phạm nhưng ông M vẫn ép buộc anh V phải ở tại trụ sở hai ngày để phục vụ công tác điều tra. Ông M đã vi phạm quyền nào sau đây của công dân?
Thời kì nào Nho giáo, Phật Giáo, Đạo giáo được du nhập vào nước ta
Năm 2023, dân số nước ta là 100,3 triệu người, tổng số dân số nam là 50 triệu người. Cho biết tỉ số giới tính của nước ta năm 2023 là bao nhiêu nam 100 nữ (làm trên kết quả tiền một chữ số thập phân).
Mặt bằng của ngôi nhà:
Trong tình huống dưới đây, ông A đã thực hiện quyền nào của công dân?
"Ông A không đồng ý với quyết định thu hồi lô hàng hoá do vi phạm về chất lượng của chi cục quản lí thị trường X. Ông A đã làm đơn đến cơ quan có thẩm quyền, đề nghị họ xem xét lại sự việc. Trong thời gian chờ đợi giải quyết, ông A đã yêu cầu áp dụng các biện pháp để tránh hư hỏng lỗ hàng hoá của mình".
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định trên \[\mathbb{R}\] và có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của hàm số \[y = f\left( x \right)\] là
Lợi ích cơ bản mà công dân được hưởng, được Nhà nước bảo vệ và đảm bảo theo Hiến pháp, pháp luật là gì?
Một lò xo có độ cứng là 60 N/m. Nếu cắt lò xo ra làm 3 phần bằng nhau rồi mắc song song gần nhau có hai đầu chung. Độ cứng của hệ là
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Một công ty đang triển khai chiến dịch quảng cáo sản phẩm mới. Số tiền đầu tư quảng cáo là A (triệu đồng). Theo kết quả nghiên cứu thị trường, số lượng sản phẩm bán ra (đơn vị: sản phẩm) phụ thuộc vào chi phí quảng cáo theo hàm số \[q\left( A \right) = 1000 + \frac{{1013}}{5}\ln \left( {1 + A} \right)\].
Biết rằng, chi phí sản xuất mỗi sản phẩm là 10 triệu đồng và giá bán mỗi sản phẩm là 20 triệu đồng. Giá trị lợi nhuận tối đa mà công ty có thể đạt được là bao nhiêu tỉ đồng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Gần đây, chỉ số ô nhiễm không khí tại Hà Nội và các tỉnh/thành phố lớn, các khu công nghiệp ở ngưỡng cao của thang cảnh báo. Tại các đô thị, ô nhiễm do bụi, đặc biệt bụi mịn vẫn là vấn đề đáng lo ngại nhất, có tác động nguy hại đáng kể đối với sức khỏe người dân. Nồng độ các thông số bụi (bụi mịn và bụi lơ lửng tổng số) có xu hướng duy trì ở ngưỡng cao, đặc biệt tại các trục giao thông và tuyến đường chính ở các đô thị lớn. Kể từ tháng 9/2019 đến nay, liên tiếp trong nhiều ngày, Hà Nội và TP.HCM có chất lượng không khí xấu, một số thời điểm chỉ số AQI ở ngưỡng nguy hại, không tốt cho sức khỏe.
Theo phân tích của Bộ Tài nguyên và Môi trường, những nguyên nhân gây ô nhiễm không khí tại Hà Nội cũng như các đô thị khác chủ yếu do: phát thải từ hoạt động giao thông; việc xây dựng, sửa chữa công trình hạ tầng đô thị; hoạt động sản xuất công nghiệp, thủ công nghiệp; thói quen sử dụng than tổ ong và tình trạng đốt rơm rạ trong mùa thu hoạch của người dân.
Tại tọa đàm "Ô nhiễm không khí tại Việt Nam từ góc nhìn kinh tế" tổ chức sáng 14/1, PGS.TS Đinh Đức Trường (Giảng viên trường Đại học Kinh tế Quốc dân) cho biết, mỗi năm Việt Nam có hàng chục nghìn người tử vong do ô nhiễm môi trường, 2/3 trong số đó tử vong do ô nhiễm không khí. Theo đó, năm 2018, 71.000 người chịu tác động của ô nhiễm môi trường, trong đó 50.000 người tử vong vì ảnh hưởng bởi không khí độc hại. Thiệt hại kinh tế do ô nhiễm không khí ở thời điểm này ước tính 10,82-13,63 tỷ USD, tương đương 240.000 tỷ đồng, chiếm 4,45-5,64% GDP cả nước.
(Nguồn: Tổng hợp từ Internet: vietnamnet.vn và hanoimoi.com.vn)
Nguyên nhân gây ô nhiễm không khí ở các đô thị không bao gồm
Có hai con lắc lò xo giống nhau đều có khối lượng vật nhỏ là m. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng và π2 ≈ 10. X1, X2 lần lượt là đồ thị ly độ theo thời gian của con lắc thứ nhất và thứ hai như hình vẽ. Tại thời điểm t con lắc thứ nhất có động năng 0,06J và con lắc thứ hai có thế năng 0,005J .Giá trị của khối lượng m(g) là
- Với giá trị nào của m thì điểm A(1 − m; m) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x − 3(y − x) > 4.
Trong sản xuất điện năng, nhóm phương pháp tạo ra điện năng từ nguồn năng lượng tái tạo là
\(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) là một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã là 138,4 ngày. Xét một mẫu chất đang chứa N0 hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) (tại thời điểm ban đầu). Sau bao lâu kể từ thời điểm ban đầu thì tỉ số giữa số hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) đã phân rã thành hạt nhân khác và số hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) còn lại bằng 7?
- Một cặp trẻ sinh đôi có thể do cùng một trứng (sinh đôi thật), hay do hai trứng khác nhau sinh ra (sinh đôi giả). Các cặp sinh đôi thật luôn có cùng giới tính. Đối với cặp sinh đôi giả thì giới tính của mỗi đứa độc lập với nhau và có xác suất 0,5 là con trai. Thống kê cho thấy 34% cặp sinh đôi đều là trai, 30% cặp sinh đôi đều là gái, và 36% cặp sinh đôi có giới tính khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một cặp sinh đôi thì được một cặp có cùng giới tính. Tính xác suất để đó là cặp sinh đôi thật (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: