Cho hình chóp
có đáy là hình chữ nhật
,
vuông góc với mặt phẳng đáy và
. Gọi
là trung điểm của
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
(kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có $d(SD,AM) = d(D,(SAM)) = d(B,(SAM)) = 2d(M,(SAM))$.
Trong mặt phẳng $(ABCD)$, gọi $E$ là giao điểm của $AM$ và $CD$. Khi đó $d(D,(SAM)) = d(E,(SAM))$.
Vì $MC // AB$ và $MC=\frac{1}{2}AB$ nên $MC$ là đường trung bình của tam giác $ABE$. Do đó $CE = AB = a$.
Trong mặt phẳng $(SAC)$ kẻ $AH \perp SE$ tại $H$. Ta có $AH \perp (SCD)$.
$\frac{1}{AH^2} = \frac{1}{SA^2} + \frac{1}{AE^2}$
Ta có $AM = \sqrt{AB^2 + BM^2} = \sqrt{a^2+a^2} = a\sqrt{2}$.
$AE = \sqrt{AD^2 + DE^2} = \sqrt{4a^2+4a^2} = 2a\sqrt{2}$.
$\frac{1}{AH^2} = \frac{1}{a^2} + \frac{1}{8a^2} = \frac{9}{8a^2} \Rightarrow AH = \frac{2a\sqrt{2}}{3}$.
Vậy khoảng cách giữa $SD$ và $AM$ là $\frac{2a\sqrt{2}}{3} \approx 0.94a$. Đáp án gần nhất là $\frac{a\sqrt{3}}{3}$
Câu hỏi liên quan
Cho biết thời gian để một điểm trên dây dao động từ vị trí N đến vị trí P là 0,20 s. Tần số sóng sử dụng trong thí nghiệm này bằng
Read the passage carefully
1. Do you find yourself yawning all day at school? You probably need more sleep. However, it is not just how much sleep you get that is important. What you do before bedtime also has a huge effect on how you feel the next day. If you spend time chatting to someone on social media, or reading a book on your e- reader, you are not alone.
2. All devices' screens give out a large amount of blue light, which affects the body's production of the sleep hormone, melatonin, which can change your sleep patterns. So it is not just getting to sleep that becomes hard, but the quality of your sleep also suffers. The result is that you can wake up several times during the night, and have difficulty getting up in the morning.
3. Sleep is food for the brain, so not sleeping well can be a severe problem for anyone, especially for teenagers, because their brains are still developing. When you do not sleep well, it can be difficult to concentrate at school, which makes it harder to learn and get good grades. It can also affect your mood, making you feel sad or anxious.
4. So, it is clear you should not use your phone before you go to sleep. Why not leave it in another room? Nothing on social media is so important that it cannot wait a few hours! You should rediscover paper books and enjoy feeling tired and sleepy before bedtime rather than wondering why your best friend has not liked your photo! How will you wake up? You do not have to use the alarm on your phone. Go and buy yourself an old-fashioned alarm clock! The negative effects that screen time is having on sleep have been in the news a lot recently, so manufacturers of smartphones and tablets have added a feature to the mobile devices that can help reduce these. Most new phones have a night-time setting that changes the colour of the screen so that it gives out less blue light. If you really cannot avoid going onto social media at bedtime, think about turning on this setting on your phone.
(Adapted from Prepare)
Which of the following can be the best title of the passage?
Read the following advertisement and mark the letter A, B, C, or D to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
JOIN THE INTERNATIONAL CULTURAL FESTIVAL!
Are you looking (1) ______ a fun and exciting event? Come to the International Cultural Festival this weekend! This amazing event brings together cultures from around the world, offering you the chance to enjoy (2) ______ different traditions, foods, and music. This is a great chance to make new friends and (3) ______ traditions from various countries. A special part of the festival is the art exhibition, where (4) ______ works from local and international artists will be displayed. Don’t miss the opportunity to experience (5) ______ variety of cultural activities all in one place. Everyone is welcome to join the celebration, and there’s something for all ages to enjoy. The festival (6) ______ at the city park from 10 AM to 5 PM on Saturday. See you there!
The festival (6) ______ at the city park from 10 AM to 5 PM on Saturday. See you there!
Kết quả của chương trình sau là bao nhiêu?
>>> s = “abcdefg”
>>> print(s[2])
Cho biết: Ở giai đoạn xâm nhập của Virut vào tế bào chủ xảy ra hiện tượng nào?
Read the following passage about lifelong learning and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
[I] Lifelong learning is the ongoing, voluntary, and self-motivated pursuit of knowledge for personal or professional development (Knowles, 2020). [II] This concept emphasizes that learning does not stop after formal education, but rather continues throughout an individual's life, adapting to changing circumstances and needs. [III] In today’s fast-paced world, where technology and job markets evolve rapidly, lifelong learning has become increasingly essential. [IV]
One of the primary benefits of lifelong learning is its ability to enhance employability. Individuals who engage in continuous education are more likely to keep their skills relevant and competitive in the job market. According to a report by the World Economic Forum (2021), over 50% of employees will need reskilling due to technological advancements in the coming years. Lifelong learners are better equipped to adapt to these changes, making them more attractive candidates for employers.
Moreover, lifelong learning contributes to personal fulfillment and mental well-being. Engaging in new learning experiences can stimulate the brain, foster creativity, and improve cognitive function. Research indicates that individuals who pursue learning opportunities throughout their lives tend to report higher levels of happiness and life satisfaction (Smith & Johnson, 2019). Whether it is taking a course, learning a new language, or picking up a new hobby, the process of acquiring knowledge can be enriching and enjoyable.
In addition, lifelong learning promotes social engagement and community involvement. Participating in educational programs or community workshops can foster connections with others who share similar interests. This social aspect of learning can enhance one's sense of belonging and support networks, which are crucial for mental health (Jones, 2022).
Overall, lifelong learning is not just an individual responsibility; it requires support from educational institutions, employers, and communities to create an environment conducive to continuous education. By fostering a culture of learning, society can better prepare individuals for the challenges of the future and ensure that everyone has the opportunity to thrive.
(Adapted from The Importance of Lifelong Learning by Knowles, Smith, Johnson, and others)
Which of the following can be inferred from the passage?
Phát biểu nào dưới đây là sai về vai trò của bảo hiểm?
Đối tượng nghiên cứu của Vật lí gồm các dạng vận động của
Điện phân nóng chảy hỗn hợp gồm và cryolite (90 %) với anode là than cốc và cathode là than chì. Sau thời gian điện phân thu được 5,4 tấn Al tại cathode và hỗn hợp khí tại anode gồm (80% theo thể tích) CO (20% theo thể tích). Giả thiết không có thêm sản phẩm nào được sinh ra trong quá trình điện phân. Tính khối lượng carbon (đơn vị: tấn) đã bị oxi hoá tại anode. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Trong trường hợp sau, người dân trên địa bàn xã B đã được hưởng chính sách an sinh xã hội nào?
Trường hợp. Năm 2022, do hậu quả của thiên tai, gây thiệt hại nghiêm trọng về người và tài sản, chính quyền xã B đã kịp thời trợ cấp cho các hộ gia đình và cá nhân bị ảnh hưởng, nhờ đó, người dân đã sớm ổn định lại cuộc sống.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 1. Tính góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {BD} \)?
Thành cổ nào sau đây là đô thị đầu tiên của nước ta?
Đơn vị nhỏ nhất trong phổi, gồm những túi khí được sắp xếp như chùm nho, nằm ở đầu tận của các phế quản nhỏ nhất gọi là
An ninh phi truyền thống bao gồm những vấn đề nào sau đây?
Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,8 m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với 6 bụng sóng. Biết sóng truyền trên dây có tàn số 100 Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là
Cho phương trình \((m-1) x^{4}+2(m-3) x^{2}+m+3=0\) ( \(m\) là tham số). Tìm \(m\) để phương trình vô nghiệm.
Trong Python có mấy dạng lặp?
Nguyên tử Y có xu hướng nhận 3 electron để đạt được lớp electron ngoài cùng bền vững của khí hiếm Ar. Y là
Đồ thị hàm số \(y = 3{x^2} + 4x - 1\) nhận đường thẳng nào dưới đây làm trục đối xứng?
Hoạt động sản xuất là hoạt động con người sử dụng các yếu tố sản xuất để tạo ra các sản phẩm đáp ứng nhu cầu của đối tượng nào?