Cho hình chóp tứ giác đều \(S. A B C D\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Gọi \(O\) là tâm đáy và \(M\) là trung điểm \(C D\). Tính khoảng cách từ \(O\) tới đường thẳng \(S M\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Kẻ \(O H \perp S M\), suy ra \(d(O, S M)=O H\).
Ta có \(S O=\sqrt{S C^{2}-O C^{2}}=\sqrt{a^{2}-\left(\frac{a \sqrt{2}}{2}\right)^{2}}=\frac{a \sqrt{2}}{2}\).
Trong \(\triangle S O M\) vuông tại \(O\), ta có:
\(\frac{1}{O H^{2}}=\frac{1}{O M^{2}}+\frac{1}{O S^{2}}=\frac{1}{\left(\frac{a}{2}\right)^{2}}+\frac{1}{\left(\frac{a \sqrt{2}}{2}\right)^{2}}=\frac{6}{a^{2}} \Rightarrow O H=\frac{a}{\sqrt{6}} \Rightarrow d(O, S M)=O H=\frac{a}{\sqrt{6}}\)
Câu hỏi liên quan
Độ dài của xâu được tính thông qua lệnh?
Bộ phim nào sau đây sử dụng chất liệu là tri thức lịch sử?
Nêu lợi ích của việc lưu trữ dữ liệu đầy đủ và hợp lí?
Cấu tạo của tụ điện là:
Trong xã hội chiếm nô ở Hi Lạp và Rô-ma có hai giai cấp cơ bản nào?
Cơ quan nào của nước ta thực hiện quyền lập hiến và quyền lập pháp?
Với mô hình động học phân tử, sự khác biệt về độ lớn của lực tương tác giữa các phân tử trong chất rắn, chất lỏng, chất khí dẫn đến sự
Vào những ngày Tết, các gian hàng phục vụ mặt hàng Tết đa dạng, phong phú như: bánh kẹo, giò chả, bánh chưng, hoa quả, rau củ, hàng đông lạnh,...; có khu vực bày bán đủ các loại cây như: đào, mai, cúc, lan,... nhằm đáp ứng nhu cầu mua sắm và chưng Tết. Người dân đi chợ không chỉ để mua sắm mà còn để tận hưởng không khí háo hức khi Tết đến. Các yếu tố nào tham gia vào hoạt động kinh tế trên?
Công thức tính tốc độ góc của chuyển động tròn đều là
Dao động cơ tắt dần
Nguyên tử iron (kí hiệu là Fe) ở 20oC có khối lượng riêng là 7,87 g/cm3. Với giả thiết này, tinh thể nguyên tử Fe là những hình cầu chiếm 75% thể tích tinh thể, phần còn lại là những khe rỗng giữa các quả cầu. Cho biết khối lượng nguyên tử của Fe là 55,847 amu. Bán kính nguyên tử gần đúng của Fe là
Sự phân bố electron trong một orbital dựa vào nguyên lí hay quy tắc nào sau đây?
Sự tồn tại của chế độ quân chủ và những tàn tích phong kiến ở Nga đã tác động đến nền kinh tế như thế nào?
Cho các số thực \(\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}\) thỏa mãn \(c^{2}+a=18\) và \(\lim _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{a x^{2}+b x}-c x\right)=-2\). Tính giá trị biểu thức \(P=a+b+5 c\).
Read the following advertisement and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
"Welcome to FitLife Gym, the newest fitness center in town! We take pride in offering you a modern space equipped with state-of-the-art equipment and a team of expert trainers (1)______ to helping you achieve your fitness goals. At FitLife, we provide a variety of programs designed (2)______ all fitness levels, from beginners to advanced athletes.
Not only do we feature cardio and strength training areas, but we also offer yoga, pilates, and engaging group classes (3)______you motivated. With (4)______ you can easily choose the right plan that fits your schedule and lifestyle. At FitLife Gym, you'll experience the support of our dedicated team in a friendly and encouraging (5)______ . Join us today to kickstart your health journey and discover the difference that a supportive community can (6)______a difference in reaching your fitness aspirations!"
Nhân tố nào sau đây không có tác động nhiều đến sự phân bố nhiệt độ trên bề mặt Trái Đất?
Tình huống nào dưới đây đã vi phạm quyền và nghĩa vụ bảo vệ Tổ quốc của công dân?
Khi mức độ lạm phát vừa phải sẽ có tác dụng như thế nào?
Bộ máy nhà nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam có mấy đặc điểm chính?
Vào mùa khai trường, các cơ sở sản xuất đã đầu tư theo công nghệ in ấn mới để có thêm những sản phẩm văn phòng phẩm sinh động, hữu ích phục vụ thị trường sử dụng bút, thước, tập vở học sinh tại địa phương. Trong trường hợp này, các cơ sở sản xuất đã thực hiện chức năng gì của thị trường?
