Cho hình chóp tứ giác đều \(S. A B C D\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Gọi \(O\) là tâm đáy và \(M\) là trung điểm \(C D\). Tính khoảng cách từ \(O\) tới đường thẳng \(S M\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Kẻ \(O H \perp S M\), suy ra \(d(O, S M)=O H\).
Ta có \(S O=\sqrt{S C^{2}-O C^{2}}=\sqrt{a^{2}-\left(\frac{a \sqrt{2}}{2}\right)^{2}}=\frac{a \sqrt{2}}{2}\).
Trong \(\triangle S O M\) vuông tại \(O\), ta có:
\(\frac{1}{O H^{2}}=\frac{1}{O M^{2}}+\frac{1}{O S^{2}}=\frac{1}{\left(\frac{a}{2}\right)^{2}}+\frac{1}{\left(\frac{a \sqrt{2}}{2}\right)^{2}}=\frac{6}{a^{2}} \Rightarrow O H=\frac{a}{\sqrt{6}} \Rightarrow d(O, S M)=O H=\frac{a}{\sqrt{6}}\)
Câu hỏi liên quan
Có bao nhiêu phát biểu đúng về hoạt động tiêu hóa trong ống tiêu hóa?
1. Ở miệng, tinh bột có trong thức ăn biến đổi thành mantozo do tác dụng của men amylaza có trong nước bọt.
2. Enzim tipeptitdaza và enzim dipeptitdaza đều do tuyến tụy tiết ra để tiêu hóa protein
3. Ở dạ dày gluxit không được tiêu hóa
4. Các enzim lactaza, mantaza, sacaraza đều tiêu hóa disaccrit thành monosaccarit tại ruột
Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = {\rm{a}}{{\rm{x}}^3} + {\rm{b}}{{\rm{x}}^2} + {\rm{cx}} + {\rm{d}}({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{d}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} \ne 0)\) có bảng xét dấu của đạo hàm dưới đây
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Thực hiện giao thoa Young với hai bức xạ \(λ_1 = 0,4μm; λ_2 = 0,5μm\). Biết khoảng cách giữa hai khe sáng là \(2mm\). Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới màn M là \(D = 2m\). Khoảng cách từ vân tối thứ 3 của bức xạ \(λ_1\) và vân sáng thứ 5 của bức xạ \(λ_2\) ở cùng một phía so với vân trung tâm là bao nhiêu mm? (viết dưới dạng phân số a/b)
Truyền kì mạn lục của Nguyễn Dữ phản ánh điều gì?
Theo em, ngân sách nhà nước là toàn bộ các khoản thu, chi của Nhà nước được dự toán và thực hiện trong một khoảng thời gian nhất định do Cơ quan nhà nước có thẩm quyền quyết định để bảo đảm thực hiện:
Nguyên nhân cơ bản nào dẫn đến cuộc khủng hoảng kinh tế thế giới (1929-1933)?
Cho các tập hợp và . Tập hợp là
Thiết bị nào dưới đây trong những thiết bị sau là thiết bị thông minh?
Hiệp hội các nước Đông Nam Á được thành lập vào thời gian nào sau đây?
Choose the word or phrase (A, B, C, or D) that best fits each space in the following passage.
To many people, their friends are the most important in their life. Really good friends always (16)____joys and sorrows with you and never turn their backs on you. Your best friend may be someone you have known all your life or someone you have grown (17) ___with.
There are all sorts of things that can (18)____about this special relationship. It may be the result of enjoying the same activities and sharing experiences. Most of us have met someone that we have immediately felt relaxed with as if we had known them for ages. However, it really takes you years to get to know someone well (19)___to consider your best friend.
To the majority of us, this is someone we trust completely and (20)___understands us better than anyone else. It's the person you can tell him or her your most intimate secrets.
(20)____
Xác định M = A ∩ B trong trường hợp A là tập hợp các tam giác đều, B là tập hợp các tam giác cân?
Nội dung nào sau đây không phải là hình thức để học tập và tìm hiểu lịch sử?
Tại lớp 12A, có 35% học giỏi môn Toán, 25% học sinh học giỏi môn Văn và 18% học sinh học giỏi cả hai môn Toán và Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 12A. Xác suất để chọn được một học sinh không giỏi môn nào trong hai môn Toán, Văn là
Căn cứ vào đặc tính sinh học, vật nuôi được phân loại dựa vào mấy căn cứ ?
Cho . Nếu và thì?
Cho các câu sau, số câu đúng là?
1) Sử dụng chương trình con sẽ làm chương trình dễ hiểu, dễ tìm lỗi hơn.
2) Hàm chỉ được gọi một lần duy nhất ở chương trình chính.
3) Hàm luôn trả một giá trị qua tên của hàm.
4) Python chỉ cho phép chương trình gọi một hàm xây dựng sẵn trong các thư viện của Python.
5) Khai báo hàm trong Python luôn có danh sách tham số.
Cho mệnh đề chứa biến P(x): "x+10≥x2" với x là số tự nhiên. Mệnh đề nào sau đây sai?
Choose A, B, C or D: Waste paper can be used again after being ______.
Quạt điện nhà bạn A bị hỏng chiếc tụ điện như Hình III.1 và cần được thay thế. Cửa hàng đồ điện có một số loại tụ điện đang bán như sau:
(a):\(2\mu \)F - 300V; (b): \(2,5\mu \)F - 300 V;
(c):\(2,5\mu \)F - 100V; (d): \(1,5\mu \)F - 250V;
(e): \(1\mu \)F - 250V.
Bạn A có thể chọn phương án mua nào để thay cho tụ hông?
I ______________ English at the moment.