Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết rằng hàm số \(y=f^{\prime}(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(y=f\left(x^{2}-5\right)\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Xét hàm số \(y=f\left(x^{2}-5\right)\)
Ta có \(: y^{\prime}=2 x \cdot f^{\prime}\left(x^{2}-5\right), y^{\prime}=0 \Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0 \\ x^{2}-5=-4 \\ x^{2}-5=-1 \\ x^{2}-5=2\end{array} \Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0 \\ x= \pm 1 \\ x= \pm 2 \\ x= \pm \sqrt{7}\end{array}\right.\right.\)
Các nghiệm của phương trình \(y^{\prime}=0\) đều là nghiệm bội lẻ, do \(y^{\prime}(3)=6 . f^{\prime}(4)>0\), ta có bảng xét dấu \(y^{\prime}\) :
Từ bảng xét dấu ta có hàm số nghịch biến trên các khoảng: \((-\infty ; \sqrt{7}),(-2 ;-1),(0 ; 1),(2 ; \sqrt{7})\).
Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 05 là tài liệu luyện thi toàn diện, giúp học sinh làm quen với cấu trúc và độ khó của kỳ thi ĐGNL theo chuẩn mới. Bộ test gồm đầy đủ 3 phần: Toán học và Xử lý số liệu, Văn học – Ngôn ngữ, và Khoa học/Tiếng Anh, được thiết kế với thời lượng, số câu hỏi và thang điểm đúng theo đề thi chính thức. Các câu hỏi trong bộ test không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn rèn luyện tư duy phản biện, lập luận logic và khả năng vận dụng thực tiễn. Đây là tài liệu quan trọng giúp thí sinh tự đánh giá năng lực, luyện tốc độ, nâng cao kỹ năng giải đề và chuẩn bị vững vàng cho kỳ thi Đánh Giá Năng Lực năm 2025 của ĐHQG Hà Nội.
Câu hỏi liên quan
Một bộ tai nghe có gắn micro sử dụng cho máy tính là loại thiết bị gì?
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Working on Your Workout
(I) Although appreciating a balanced diet and regular exercise, most people do not know how to exercise properly. Consequently, they usually rush through their workouts, or they make the same common workout mistakes. (II) Exercising the right way is important for people who are worried about their health and their appearance. (III) However, if someone is not working out properly, they will not see the results they want. Therefore, training experts have devised tips to teach people how to exercise correctly in order to achieve the greatest health benefits. (VI)
One of the most common workout mistakes is doing the same routine over and over again. This does not challenge your muscles, and it can actually prevent muscles from growing and repairing themselves. Instead of always sticking to the same old workout, it is important to change your routine every six to eight weeks. It is also important to add a variety of workouts to your routine, such as swimming, yoga, or biking, to make sure your whole body stays fit. This will help make your workouts more interesting, and benefit your health and muscle development as well.
Another mistake people tend to make is to work out too hard, too often. Your body needs to rest between workouts; otherwise, no progress will be made. It is best to keep the number of hard workout routines to no more than two per week. Then, for those who don’t want to get off schedule by skipping a day, shorter workouts of about twenty minutes can be used on other days. For more variety in workouts, you could also plan an easier routine for forty to sixty minutes between days of shorter, more intense workouts. Experts recommend, however, taking at least one day off completely each week, especially after several hard workout days in a row.
In reality, no one is perfect. However, if you want to make a difference in your overall health, there are some things you can do. Stretch before and after every workout. Do not rush your routine, and do not work out too little or too much. Remember not to make these common workout mistakes, and always have fun while exercising!
Where in paragraph 1 does the following sentence best fit?
" If you want to achieve the best workout results, here are a few helpful tips to bear in mind.”
Phát biểu nào trong các phát biểu bên dưới là đúng?
Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh 24 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gấp tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một khối hộp chữ nhật không nắp.
Tìm x sao cho thể tích khối hộp lớn nhất.
Đặc điểm hình thái nào của lá giúp hấp thụ nhiều tia sáng?
Công nghệ nào không phải là công nghệ ứng dụng để xử lý chất thải?
Phương án nào sau đây thể hiện rõ nhất sự thay đổi về giao tiếp cộng đồng khi mạng máy tính được sử dụng rộng rãi?
Câu nào sau đây là một mệnh đề đúng?
Kế hoạch tài chính cá nhân trung hạn thường có thời hạn khoảng bao lâu?
Phát biểu nào dưới đây là quy tắc đúng khi đặt tên biến cho Python?
Anh A làm việc trong lĩnh vực công nghệ cho một công ty nước ngoài có chi nhánh đại diện ở Việt Nam. Hằng năm, tổng thu nhập anh A khoảng hơn 500 triệu đồng. Tuy nhiên cơ quan thuế phát hiện anh A chưa hoàn thành nghĩa vụ nộp thuế theo quy định của pháp luật hiện hành. Hành vi của anh A đã vi phạm Luật nào của nước ta?
Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc \({60^ \circ }\). Biết \(CA = 200(m),CB = 180(m)\). Khoảng cách AB là?
Mục đích hoạt động là tạo ra lợi nhuận thông qua mua bán, sản xuất, kinh doanh hàng hoá/dịch vụ,...là đang nói đến đặc điểm nào của doanh nghiệp?
Tam Nguyên Yên Đổ là biệt danh mà người ta dùng để nói đến nhà khoa bảng nào sau đây trong lịch sử khoa cử phong kiến Việt Nam thời trung đại?
Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{n}}=\text{sin}\frac{\pi }{n}\). Khi đó, dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\)
Một khối khí lý tưởng được chứa trong xilanh với pit-tông có thể chuyển động lên xuống theo phương thẳng đứng. Đường kính xilanh là 20 cm , áp suất khí là 102 kPa và ban đầu pit-tông cách đáy xilanh 30 cm như hình vẽ. Sau đó, khối khí được đốt nóng và đẩy pit-tông lên độ cao 35 cm so với đáy. Giả thiết áp suất của khối khí thay đổi không đáng kể, công của khối khí trong quá trình dịch chuyển pit-tông là:
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the questions from 28 to 34.
Foot-racing is a popular activity in the United States. It is seen not only as a competitive sport but also as a way to exercise, to enjoy the camaraderie of like-minded people, and to donate money to a good cause. Though serious runners may spend months training to compete, other runners and walkers might not train at all. Those not competing to win might run in an effort to beat their own time or simply to enjoy the fun and exercise. People of all ages, from those of less than one year (who may be pushed in strollers) to those in their eighties, enter into this sport. The races are held on city streets, on college campuses, through parks, and in suburban areas, and they are commonly 5 to 10 kilometers in length.
The largest footrace in the world is the 12-kilometer Bay to Breakers race that is held in San Francisco every spring. This race begins on the east side of the city near San Francisco Bay and ends on the west side at the Pacific Ocean. There may be 80,000 or more people running in this race through the streets and hills of San Francisco. In the front are the serious runners who compete to win and who might finish in as little as 34 minutes. Behind them are the thousands who take several hours to finish. In the back of the race are those who dress in costumes and come just for fun. One year there was a group of men who dressed like Elvis Presley, and another group consisted of firefighters who were tied together in a long line and who were carrying a fire-hose. There was even a bridal party, in which the bride was dressed in a long white gown and the groom wore a tuxedo. The bride and groom threw flowers to bystanders, and they were actually married at some point along the route.The main purpose of this passage is to _________.
Máy tính của em đang làm việc với một tệp trên thẻ nhớ. Em hãy sắp xếp lại thứ tự các thao tác sau để tắt máy tính an toàn, không làm mất dữ liệu?
a) Chọn nút lệnh Shut down để tắt máy tính.
b) Đóng tệp đang mở trên thẻ nhớ.
c) Chọn "Safe To Remove Hardware" để ngắt kết nối với thẻ nhớ.
d) Lưu lại nội dung của tệp.
Tại 1 điểm bầu cử đại biểu Hội đồng nhân dân các cấp, sau khi nhận phiếu bầu, vì có việc đột xuất nên anh Q đã nhờ chị D viết hộ phiếu bầu cho hai vợ chồng mình theo ý của anh Q. Biết chị D đang viết phiếu bầu giúp cho anh Q, ông M thành viên tổ bầu cử đã nhờ và được chị D đồng ý sửa lại nội dung trong phiếu bầu của anh Q theo ý của ông M. Sau đó, chị D đã bỏ phiếu của mình và phiếu của vợ chồng anh Q vào hòm phiếu. Chị D, ông M và anh Q cùng vi phạm nguyên tắc bầu cử nào sau đây?
Phát biểu nào là hợp lí nhất về cơ cấu hàng xuất khẩu?