Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) với \({{f}^{\prime }}(x)=x{{(x+1)}^{2}}(1-x)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Phương pháp giải
Xét \({{f}^{\prime }}(x)>0\).
Lời giải
Ta có: \({{f}^{\prime }}(x)=x{{(x+1)}^{2}}(1-x)>0\Leftrightarrow x(1-x)>0\Leftrightarrow x\in (0;1)\).
Nên hàm số đồng biến trên khoảng \((0;1)\).
Đề Thi Minh Họa Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 1 là bài thi được thiết kế hiện đại, đánh giá toàn diện ba nhóm năng lực cốt lõi: Giải Quyết Vấn Đề Và Sáng Tạo, Giao Tiếp Và Hợp Tác, Tự Chủ Và Tự Học. Với cấu trúc ba phần rõ ràng, thí sinh sẽ trải qua Toán Học Và Xử Lí Số Liệu/Tư Duy Định Lượng, Văn Học - Ngôn Ngữ/Tư Duy Định Tính và Khoa Học/Tiếng Anh. Từng câu hỏi trong đề thi không chỉ đánh giá kiến thức mà còn đo lường khả năng lập luận, tư duy logic, ngôn ngữ, tính toán, và cả kỹ năng tiếng Anh. Đây là cơ hội để học sinh thể hiện toàn diện năng lực học tập và khả năng phân tích, giải quyết vấn đề một cách khoa học và sáng tạo.
Câu hỏi liên quan
Một ôtô A chạy đều trên một đường thẳng với vận tốc 45 km/h. Một ô tô B đuổi theo ô tô A với vận tốc 60 km/h. Lấy chiều dương là chiều chuyển động của hai ô tô, vận tốc của ô tô A đối với ô tô B là
Trong trường hợp dưới đây, đạo đức kinh doanh được biểu hiện như thế nào qua hoạt động cụ thể của công ty X?
"Hoạt động sản xuất xi măng luôn tiềm ẩn nguy cơ ô nhiễm không khí, tác động tiêu cực đến sức khoẻ con người và môi trường tự nhiên. Vì vậy, công ty sản xuất xi măng X luôn xác định phát triển kinh doanh phải gắn liền với bảo vệ môi trường, đảm bảo quyền lợi, sức khỏe cho người lao động và cư dân địa phương. Công ty đã áp dụng nhiều sáng kiến, đầu tư hàng chục tỉ đồng để lắp đặt hệ thống lọc bụi, đảm bảo các quy định của pháp luật về bảo vệ môi trường".
Độ dịch chuyển và quãng đường đi được của vật có độ lớn bằng nhau khi vật
Bà Q viết bài đăng báo bày tỏ lòng biết ơn đối với các nhân viên y tế đã luôn tiên phong trong cuộc chiến phòng, chống dịch COVID-19. Bà Q đã thực hiện quyền nào sau đây của công dân?
GNI/người phản ánh điều nào?
Vào năm nào Việt Nam đã ban hành Bộ mã kí tự Tiếng Việt 16-bit?
Read the following passage about lifelong learning and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
[I] Lifelong learning is the ongoing, voluntary, and self-motivated pursuit of knowledge for personal or professional development (Knowles, 2020). [II] This concept emphasizes that learning does not stop after formal education, but rather continues throughout an individual's life, adapting to changing circumstances and needs. [III] In today’s fast-paced world, where technology and job markets evolve rapidly, lifelong learning has become increasingly essential. [IV]
One of the primary benefits of lifelong learning is its ability to enhance employability. Individuals who engage in continuous education are more likely to keep their skills relevant and competitive in the job market. According to a report by the World Economic Forum (2021), over 50% of employees will need reskilling due to technological advancements in the coming years. Lifelong learners are better equipped to adapt to these changes, making them more attractive candidates for employers.
Moreover, lifelong learning contributes to personal fulfillment and mental well-being. Engaging in new learning experiences can stimulate the brain, foster creativity, and improve cognitive function. Research indicates that individuals who pursue learning opportunities throughout their lives tend to report higher levels of happiness and life satisfaction (Smith & Johnson, 2019). Whether it is taking a course, learning a new language, or picking up a new hobby, the process of acquiring knowledge can be enriching and enjoyable.
In addition, lifelong learning promotes social engagement and community involvement. Participating in educational programs or community workshops can foster connections with others who share similar interests. This social aspect of learning can enhance one's sense of belonging and support networks, which are crucial for mental health (Jones, 2022).
Overall, lifelong learning is not just an individual responsibility; it requires support from educational institutions, employers, and communities to create an environment conducive to continuous education. By fostering a culture of learning, society can better prepare individuals for the challenges of the future and ensure that everyone has the opportunity to thrive.
The word "enriching" in paragraph 3 is CLOSEST in meaning to ____.
Cho hàm số . Đồ thị cho như hình bên dưới. Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
Chọn phát biểu đúng. Trong các chuyển động tròn đều
Trong quần thể ngẫu phối của một loài động vật lưỡng bội, xét một gen có 5 alen nằm trên nhiễm sắc thể thường. Biết không có đột biến mới xảy ra, số loại kiểu gen tối đa có thể tạo ra trong quần thể này là
Biết các gen trội lặn hoàn toàn, cho phép lai P: Aa x Aa. Hỏi ở đời F1, tỉ lệ cây tự thụ phấn cho kiểu hình 3 trội – 1 lặn ở đời sau chiếm tỉ lệ bao nhiêu?
The word "They" in paragraph 2 refers to ______.
Hàm số có hai cực trị khi và chỉ khi?
Chọn ý đúng: Chức năng nào của không bào co bóp ở Amip ?
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions.
a. The city has undergone dramatic changes in the last few years, influencing the way residents interact with their environment.
b. New public transportation options have emerged, making it easier for people to commute and reducing carbon emissions.
c. However, with the rapid development, there have been concerns regarding traffic and pollution levels.
d. Community gardens and green spaces have been established, promoting a healthier lifestyle and environmental awareness.
e. Overall, the transformation has created a more vibrant and connected community.
Read the following passage about Building Understanding Across Nations and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
In our interconnected world, cultural ambassadors play a vital role in bridging the gaps between different nations and peoples. These dedicated individuals and groups serve as links between cultures, fostering mutual understanding and respect through various activities and programs. Their mission is to showcase their own cultural heritage while learning about and appreciating others, creating pathways for meaningful dialogue and lasting connections across borders.
Cultural ambassadors employ numerous methods to achieve their goals. They organize traditional festivals and art exhibitions that display unique customs, allowing visitors to experience different cultures firsthand. Language exchange programs enable people to communicate more effectively, while cultural workshops teach traditional crafts, music, and dance. These ambassadors also utilize digital platforms to reach wider audiences, sharing stories and traditions through social media and online events that connect people from different corners of the world.
Despite their important work, cultural ambassadors face several challenges in their mission. Stereotypes and prejudices can create barriers to understanding, while language differences sometimes lead to misunderstandings. Limited resources and funding may restrict their activities, and political tensions between nations can complicate their efforts. However, these dedicated individuals persist in their work, believing that personal connections and shared experiences can overcome these obstacles and promote harmony among different communities.
Looking ahead, the role of cultural ambassadors becomes increasingly significant in our global society. Their efforts to build bridges between nations contribute to reducing conflicts and fostering peace. Through their continued dedication to promoting cross-cultural understanding, these ambassadors help create a more inclusive and connected world where differences are celebrated rather than feared. This ongoing process of cultural exchange remains essential for building a future based on mutual respect and cooperation.
The word “their” in paragraph 2 refers to _________.
Choose the correct answer.
That cheese smells awful. I think nobody _____ eat it.
Đồ thị hàm số \(y = 3{x^2} + 4x - 1\) nhận đường thẳng nào dưới đây làm trục đối xứng?
Quyền hạn, nghĩa vụ của cơ quan, tổ chức, đơn vị, cá nhân có liên quan đến ngân sách nhà nước được quy định cụ thể ở văn bản pháp luật nào?
Xác định ý đúng: Nguyên liệu sản xuất phân bón hóa học là gì?