Cho hàm số bậc ba \(f(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f[f(x)]=m\) có đúng 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn \([-1;2]\)?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Đặt \(t=f(x)\).
Với \(x\in [-1;2]\) thì \(t\in [-1;3]\).
+) Với mỗi \(t\in \{-1\}\cup (2;3)\) thì tồn tại 1 giá trị \(x\in [-1;2]\).
+) Với mỗi \(t\in (-1;2]\) thì tồn tại 2 giá trị \(x\in [-1;2]\).
Khi đó ta có phương trình \(f(t)=m\).
Để phương trình ban đầu có 4 nghiệm \(x\in [-1;2]\) thì phương trình \(f(t)=m\) có 2 nghiệm thuộc \((-1;2]\) \(\Rightarrow -1<m\le 2\).
Mà \(m\in \mathbb{Z}\) nên có 3 giá trị của \(m\) thoả mãn yêu cầu bài toán.
Đề Thi Minh Họa Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 1 là bài thi được thiết kế hiện đại, đánh giá toàn diện ba nhóm năng lực cốt lõi: Giải Quyết Vấn Đề Và Sáng Tạo, Giao Tiếp Và Hợp Tác, Tự Chủ Và Tự Học. Với cấu trúc ba phần rõ ràng, thí sinh sẽ trải qua Toán Học Và Xử Lí Số Liệu/Tư Duy Định Lượng, Văn Học - Ngôn Ngữ/Tư Duy Định Tính và Khoa Học/Tiếng Anh. Từng câu hỏi trong đề thi không chỉ đánh giá kiến thức mà còn đo lường khả năng lập luận, tư duy logic, ngôn ngữ, tính toán, và cả kỹ năng tiếng Anh. Đây là cơ hội để học sinh thể hiện toàn diện năng lực học tập và khả năng phân tích, giải quyết vấn đề một cách khoa học và sáng tạo.
Câu hỏi liên quan
Thời gian để electron chuyển động được một vòng là Y.10-6 s. Tìm Y (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười).
- Hơn 100 máy tính ở ba tầng liền nhau của một toàn nhà cao tầng, được nối với nhau bằng dây cáp mạng để chia sẻ dữ liệu và máy in. Theo em, các máy tính này dùng loại mạng nào?
Biết A=B+C. Sai số tuyệt đối của A có thể tính thông qua biểu thức
Các nước Mỹ Latinh hiện nay còn phụ thuộc nhiều nhất vào quốc gia nào sau đây?
Khi nói về ưu điểm của phương pháp nuôi cấy mô thực vật, phát biểu nào sau đây sai?
Một tác giả muốn xuất bản một cuốn sách Toán họBiết phí xuất bản là \(7\) triệu đồng và giá tiền in mỗi cuốn sách là 50 000 đồng. Gọi \(t\,\,\,\left( t\ge 1 \right)\) là số cuốn sách sẽ in và \(f\left( t \right)\) (Đơn vị nghìn đồng) là chi phí trung bình của mỗi cuốn sách. Khi đó, phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(f\left( t \right)\) là
Khi sử dụng các thiết bị điện trong phòng thí nghiệm Vật lí chúng ta cần lưu ý điều gì?
Read the following advertisement and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
UNBREAKABLE SPIRIT: AN EVENING WITH NICK VUJICIC
We are thrilled to announce that (1) ______ Nick Vujicic will be visiting our community for an exclusive seminar (2) ______ to inspire, empower, and create lasting change. This once-in-a-lifetime event will offer attendees the opportunity to hear Nick's powerful story of resilience, faith, and perseverance firsthand. Born without limbs, Nick has transformed his circumstances into a source of (3) ______. He has spoken to millions of people around the globe, spreading messages of hope, and the courage to turn obstacles (4) ______ opportunities. Nick’s dynamic and engaging approach has (5) ______ a lasting impact on audiences of all ages and backgrounds. Participants will gain practical strategies for overcoming challenges, achieving personal and professional goals. This event is organized (6) ______ personal growth, motivate change, and cultivate unity. Join us for an unforgettable experience. Space is limited, so be sure to reserve your spot today!
Hai quả bóng có khối lượng \(m_1 = 6g, m_2 = 12g\) được ép sát vào nhau trên mặt bàn nằm ngang. Khi buông tay, hai quả lăn được các quãng đường lần lượt là \(s_1, s_2\) rồi dừng. Biết khi rời nhau, hai quả bóng chuyển động chậm dần cùng gia tốc. Tỉ số quãng đường của hai quả bóng chuyển động được là:
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17.
a. Mark: Well, we have the client meeting on Thursday, so we should prepare the presentation first. I think we should focus on that today.
b. Mark: Hey Anne, we need to organize our tasks for this week. Do you have a minute?
c. Anne: Sure, Mark! I was just going through my to-do list. What should we prioritize?
Read the following passage about urbanisation and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions.
URBANISATION: A GROWING PHENOMENON
Urbanisation is the process through which cities grow, and higher populations begin to inhabit urban areas. This phenomenon has accelerated significantly over the past few decades due to various factors. One of the primary drivers is the search for better employment opportunities. In rural areas, job prospects are often limited to agriculture and small-scale industries, which might not provide sufficient income. Consequently, people migrate to cities seeking better livelihoods and living standards.
Additionally, urban areas offer more advanced educational facilities and healthcare services compared to rural regions. Many families move to cities to provide their children with higher-quality education and greater future opportunities. Access to hospitals and specialized medical services also attracts people to urban centers, especially in countries where rural healthcare is underdeveloped.
However, rapid urbanisation brings about several challenges. Overcrowding in cities can lead to inadequate housing, strained infrastructure, and increased pollution. The expansion of urban areas often results in the loss of green spaces and agricultural land, impacting food production and the environment. Governments and city planners must address these issues to ensure sustainable urban growth.
Despite these challenges, urbanisation has several positive aspects. Cities are often cultural melting pots, where diverse groups of people interact, leading to vibrant communities and innovation. The concentration of resources and talents in urban areas can drive economic growth and technological advancements.
Which of the following is NOT mentioned as a reason for urbanisation?
Read the following advertisement and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
Living Every Moment Fully: Secrets to Happiness in the Digital Era
Are you seeking balance in your life? The (1)_________ balance between online and offline worlds awaits you!
Our modern (2)_________ create unnecessary daily life stress in our increasingly connected world. Stolen moments (3)_________ your phone during important conversations add up to lost time. We should remind people (4)_________ the value of being present together.
The secret (5)_________ in finding your perfect digital-life harmony through mindful technology use. Start prioritizing real connections today (6)_________ your life into something meaningful.
Contact us now at Digital Wellness Center for your free consultation!
Tổ chức nào dưới đây nằm trong hệ thống chính trị nước Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam?
Read the passage carefully. Choose an option (A, B, C, or D) that best answers each question from 41 to 45.
1. It is estimated that about 40 per cent of the world's population use social media, and many of these billions of social media users look up to influencers to help them decide what to buy and what trends to follow. An influencer is a person who can influence the decisions of his or her followers because of his or her knowledge or special knowledge in a particular area, e.g. fashion, travel, or technology. Influencers are now seen by many companies as a direct way to customers' hearts. Brands are now asking powerful influencers to market their products. With some influencers charging up to $25,000 for one social media post, it is no surprise that more and more people are keen to become influencers, too. If you are one of them, then here are five tips on how to do it.
2. Choose your niche: What is the area that you know most about? What do you feel most excited talking about? Find the specific area that you are most interested in and develop it.
3. Choose your medium and write an interesting bio: Most influencers these days are bloggers and micro-bloggers. Decide which medium – such as your own online blog, Instagram or Snapchat – is the best way to connect with your followers and chat about your niche area. When you have done that, write an attention-grabbing bio that describes you and your speciality area in an interesting and unique way. Make sure that people who read your bio will want to follow you.
4. Post regularly and consistently: Many influencers post daily on their social media accounts. The more you post, the more likely people will follow you. Also, make sure that your posts are consistent and possibly follow a theme.
5. Tell an interesting story: Whether it is a photo or a comment that you are posting, use it to tell a story that will catch the attention of your followers and help them connectwith you.
6. Make sure people can easily find your content: Publicize your posts on a variety of social media by hashtags and catchy titles to make sure that they can be easily found. There is no point writing the most exciting blogposts or posting the most attractive photographs if no one is going to see them.
7. Most importantly, if you want to become a social media influencer, you need to have patience. Keep posting and your following will gradually increase. Good luck!
What can be inferred from paragraph 3?
Cho mệnh đề \(P:\) “\({x^2} - 3x + 4 = 0\) vô nghiệm” và các mệnh đề sau.
“\({x^2} - 3x + 4 = 0\) có nghiệm”.
“\({x^2} - 3x + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt”.
“\({x^2} - 3x + 4 = 0\) không vô nghiệm”.
Có bao nhiêu phát biểu là phủ định của mệnh đề \(P\)?
Thế nào là biến thái?
Từ ngày 1-10-2020 đến ngày 30-9-2021, các Tòa án của nước ta đã xét xử được nhiều vụ án hình sự, vụ việc dân sự, hôn nhân và gia đình. Điều này thể hiện vai trò gì của Tòa án nhân dân?
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the correct option that best fits each of the numbered blanks from 22 to 26.
WAYS TO IMPROVE YOUR MEMORY
A good memory is often seen as something that comes naturally, and a bad memory as something that cannot be changed, but actually (22) ____________ to improve your memory.
We all remember the things we are interested in and forget the ones that bore us. This no doubt explains the reason why schoolboys remember football results (23) __________ but struggle with dates from their history lessons! Take an active interest in what you want to remember, and (24) ____________ . One way to make yourself more interested is to ask questions — the more the better!
Physical exercise is also important for your memory, because it increases (25) _______________ and sends more oxygen to your brain, and that makes your memory work better. Exercise also reduces stress, (26) _________________.
The old saying that ― eating fish makes you brainy may be true after all. Scientists have discovered that the fats found in fish like tuna, sardines and salmon — as well as in olive oil — help to improve the memory. Vitamin-rich fruits such as oranges, strawberries and red grapes are all good brain food, too.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng \(d:\left\{\begin{array}{l}x=2+t y=1-3 t\end{array}\right.\) và hai điểm \(A(1 ; 2), B(-2 ; m)\). Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để \(A\) và \(B\) nằm cùng phía đối với \(d\).
Xác định ý đúng: Có mấy tiêu chí đánh giá sản phẩm?