Cho hai đường thẳng \(d_{1}: m x+y=m+1\) và \(d_{2}: x+m y=2\).
Khi \(m=2\), góc giữa hai đường thẳng xấp xỉ bằng:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Khi đó \(d_{1}: 2 x+y-3=0\) và \(d_{2}: x+2 y-2=0\)
Ta có vecto pháp tuyến của hai đường thẳng lần lượt là: \(\overrightarrow{n_{1}}=(2 ; 1), \overrightarrow{n_{2}}=(1 ; 2)\)
Suy ra \(\overrightarrow{n_{1}} \cdot \overrightarrow{n_{2}}=2.1+1.2=4 ;\left|\overrightarrow{n_{1}}\right|=\left|\overrightarrow{n_{2}}\right|=\sqrt{2^{2}+1^{2}}=\sqrt{5}\)
Suy ra \(\cos \left(d_{1}, d_{2}\right)=\frac{\left|\overrightarrow{n_{1}} \cdot \overrightarrow{n_{2}}\right|}{\left|\overrightarrow{n_{1}}\right| \cdot\left|\overrightarrow{n_{2}}\right|}=\frac{4}{\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}}=\frac{4}{5} \Rightarrow\left(d_{1}, d_{2}\right) \approx 37^{\circ}\).
Câu hỏi liên quan
- Cho \({\rm{f}}({\rm{x}})\) là hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Phát biểu nào sau đây là đúng?
Cho hai số thực \(x \geq 0 ; 1 \leq y \leq 3\) thỏa mãn \(2^{x-2 y} \cdot(2 x+1)=4 y+2 x+4\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=2^{x-y-2}-x-y^{2}+2037\)?
Bình thường, trypsin được sản xuất bởi cơ quan nào?
Bào quan nào thực hiện quá trình hô hấp hiếu khí?
Khi hai vật có nhiệt độ khác nhau tiếp xúc với nhau, nhiệt năng sẽ
CHỦ ĐỀ: GIẢI NOBEL HÓA HỌC 2020
(Tham khảo bài văn của chủ đề trong đường link dưới đây ở trang 21)
https://tvsthpt.dlib.vn/app/doc-sach-ebook/d00ddd794efd
Và trả lời câu hỏi sau:
Điền một từ không quá HAI tiếng từ bài đọc vào chỗ trống:
Theo đoạn [1], công nghệ chỉnh sửa gen CRISPR/Cas9 được ứng dụng và tạo ra tác động trong các ngành khoa học nghiên cứu về [.......].
Cánh tay đòn của lực là
Xác định một từ/cụm từ SAI về ngữ pháp/hoặc ngữ nghĩa/logic/phong cách.
Cần hạn chế bắn pháo hoa hoặc sử dụng loại pháo hoa ít tiếng ồn để giảm ô nhiễm không khí, giảm căng thẳng cho vật nuôi và động vật hoang dã.
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17. a. Nam: Thanks, Dad. But presenting all the solutions will be hard.
b. Minh: You should focus on each problem, explain the main causes, then suggest the solutions.
c. Nam: I've come up with a range of environmental issues but I don't know how to organize them.
Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Tính tích vô hướng ?
CHỦ ĐỀ 1
(Tham khảo bài văn của chủ đề trong đường link dưới đây ở trang 33)
https://tvsthpt.dlib.vn/app/doc-sach-ebook/d0a01a0e4114
Và trả lời câu hỏi sau:
Một lăng kính có góc chiết quang \({{60}^{\circ }}\) đặt trong không khí có góc lệch cực tiểu với tia sáng màu đỏ bằng \({{30}^{\circ }}\). Khi sử dụng tia màu lam chiếu vào lăng kính đó. Nhận xét nào dưới đây là đúng?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai đường thẳng SB và AD bằng bao nhiêu?
Choose the correct answer.
Right now, Margaret _____ a shower. Do you want to ring later?
Quá trình nào dưới đây không phải là dấu hiệu đặc trưng của trao đổi chất và chuyển hóa năng lượng ở sinh vật?
Tình huống nào sau đây đã vi phạm quyền và nghĩa vụ của công dân trong tham gia quản lí nhà nước và xã hội?
Lợi ích cơ bản mà công dân được hưởng, được Nhà nước bảo vệ và đảm bảo theo Hiến pháp, pháp luật là gì?
- Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một đường thẳng?
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the questions from 34 to 40.
Since the birth of the car in 1886, transport in big cities has changed a lot. And it is no wonder that many experts think that there will be extraordinary changes in the next few decades.
As technology develops, highways, skylines, subways will be all transformed. Smarter roadways and highways in cities outfitted with loT sensors will process all kinds of data in real time and alert users of the best transport options. Weather, crashes, traffic conditions will be communicated to users and smart stops will be found everywhere providing renewable energy, green hydrogen or even greener energy, ensuring efficiency and safety on every highway. Tunnels will also be a smart choice because of the reduction of traffic congestion. Underground roads will be built in 3D with a lift system which will take vehicles deep underground and will allow traffic to attain the greatest speed without intersections.
There will also be innovations in the sky. Air taxis are not a new idea, but in the future they will be completely environment-friendly. Aviation gasoline will be no longer used. Green energy will be in place and cost-effective air taxis will enable people to travel from one busy urban city to another in record time.
New technologies such as Al and the rollout of 5G will pave the way for fully autonomous innovation. Cars will not be the only thing to go autonomous. Freight trucks, cargo vehicles, air taxis will all benefit from this technology and that is why the term ‘driver’ will become extinct.
Transport will go green. Electric or hydrogen power will be mainstream. There will still be issues to solve such as safety, speed and cost, and of course governments will need to make new traffic laws.
(Adapted from Friends Global)
The word attain in paragraph 2 is closest in meaning to _______.
Cấu hình electron nào sau đây là của nguyên tố phi kim ?
Vào đầu mỗi tháng, ông An đều gửi vào ngân hàng số tiền cố định 30 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất \(0,6\) /tháng. Tính số tiền (đơn vị triệu đồng) ông An có được sau tháng sau tháng thứ hai. (làm tròn kết quả tới hàng phần trăm).
