Cho hàm số \(f(x)=-x^{3}+m x^{2}-\left(m^{2}+m+1\right) x\). Với \(m\) là tham số thực.
Với \(m=2\) thì giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=f(x)\) trên đoạn \([0; 4]\) bằng:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có: với \(m=2\) thì hàm số trở thành \(f(x)=-x^{3}+2 x^{2}-7 x\).
Khi đó \(f^{\prime}(x)=-3 x^{2}+4 x-7=-3\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}-\frac{17}{3}<0 \quad \forall x \in[0; 4]\)
Suy ra hàm số nghịch biến trên [0; 4]
Vậy \(\operatorname{Min}_{x \in[0; 4]} f(x)=f(4)=-\left(4^{3}\right)+2.4^{2}-7.4=-60\)
Bộ test này mô phỏng đầy đủ đề thi minh họa kỳ thi ĐGNL ĐHQG TP. HCM với 120 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, chia thành 3 phần như đề thật: Ngôn Ngữ, Toán Học, và Tư Duy Khoa Học. Mỗi test là một lần cọ xát với áp lực thời gian, độ phân hóa cao và yêu cầu tư duy tổng hợp. Đây là tài liệu luyện đề không thể thiếu để học sinh luyện phản xạ giải đề, đánh giá năng lực bản thân và hoàn thiện chiến lược làm bài. Rất phù hợp để sử dụng trong giai đoạn nước rút, hướng tới kết quả đột phá trong kỳ thi năm 2025.
Câu hỏi liên quan
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Khẳng định nào sau đây về số cực trị của hàm số \(g(x)=f\left( {{x}^{2}}+1 \right)+{{x}^{2}}-{{x}^{3}}+{{x}^{4}}\) là đúng?
Người nông dân muốn cây cà chua trong vườn ra nhiều hoa hơn để tăng năng suất quả. Họ định sử dụng chất kích thích sinh trưởng và cắt tỉa các lá già. Tuy nhiên, một chuyên gia khuyên rằng cần lưu ý điều chỉnh lượng phân bón và nước tưới. Dựa trên kiến thức về sinh trưởng và phát triển ở thực vật, vì sao điều này có thể giúp cây ra nhiều hoa hơn?
Read the following passage about education in Nepal and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
A few years ago, amid a record drought, scientists noticed something odd. A few of California’s giant sequoias inside Sequoia and Kings Canyon National Parks were dying in ways no one had ever documented – from the top down. When researchers climbed into the canopies, they discovered that beetles had bored into a few branches. By 2019, at least 38 of the trees had died – not a large number, but "concerning because we’ve never observed this before,” says Christy Brigham, the park’s chief of resource management.
Scientists had assumed that stately sequoias, with their bug-repelling tannins, were immune to dangerous pests. Worried experts are investigating whether some mix of increased drought and wildfire, both worsened by climate change, have now made even sequoias susceptible to deadly insect invasions.
If so, these ancient sentinels would be just the latest example of a trend experts are documenting around the world: Trees in forests are dying at increasingly high rates—especially the bigger, older trees. According to a study in the journal Science, the death rate is making forests younger, threatening biodiversity, eliminating important plant and animal habitat, and reducing forests’ ability to store excess carbon dioxide generated by our consumption of fossil fuels. [A]
There is no single direct cause. Decades of logging and land clearing play a role, scientists say. But increasing temperatures and rising carbon dioxide from the burning of fossil fuels have significantly magnified most other causes of tree death. Scientists are documenting longer and harsher droughts, more severe outbreaks of insects and disease, and increasingly catastrophic wildfires.
With 60,000 known tree species on Earth, those shifts are playing out differently across the planet. In central Europe, for instance, “You don’t have to look for dead trees,” says Henrik Hartmann, with Germany's Max Planck Institute for Biogeochemistry. “They’re everywhere.” In one recent year, following a week of excessive heat, hundreds of thousands of beech trees dropped their leaves. Even in colder regions, “You get a couple of hot years and the forests are suffering,” says Hartmann. “There are individual species that are being driven beyond the threshold of what they can handle.” [B]
Just last year, massive fires marched through a dry Australia, smoldered across 7.4 million acres in northern Siberia, and focused the world’s attention on blazes in the Amazon.
The consequences of all these changes around the world are still being assessed. The first national look at tree mortality in Israel showed vast stretches disappearing, thanks largely to scorching heat and wildfires. [C] In a country largely blanketed by stone and sand, forests mean a great deal. Trees support nests for eagles and habitat for wolves and jackals. They hold soil with their roots. [D]
“We’re dealing with a very tough situation. It’s a race to the unknown,” says Tamir Klein at the Weizmann Institute of Science.
What does ‘these ancient sentinels’ in paragraph 3 refer to?
Cho nguyên tử aluminium có 13 proton trong hạt nhân. Câu nào sau đây không đúng?
Cần gõ câu truy vấn nào trong cửa sổ lệnh của MySQL để đọc được toàn bộ thông tin bảng bangdiem trong CSDL hocsinh?
Quốc hội thực hiện các chức năng gì?
Xác định một từ/ cụm từ SAI về ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.
Dù viết về phong tục hay con người, trong tác phẩm của Kim Lân, ta vẫn thấy thấp thoáng cuộc sống con người của làng quê Việt Nam nghèo khổ, thiếu thốn mà vẫn yêu đời, thật thà chất phác mà rủng rỉnh, hóm hỉnh.
Một trong những nhân tố quan trọng quyết định thắng lợi của sự nghiệp giải phóng dân tộc và xây dựng, bảo vệ Tổ quốc hiện nay là
Trong một trường phổ thông cơ sở ở Hà Nội có 3 thầy giáo là Minh, Tuấn, Vinh dạy các môn Sinh vật, Địa lý, Toán, Lịch sử, Tiếng Anh và Tiếng Pháp, mỗi thầy dạy hai môn.
Người ta biết về các thầy như sau:
- Thầy dạy Địa và thầy dạy Tiếng Pháp là láng giềng của nhau (1).
- Thầy Minh trẻ nhất trong ba thầy (2).
- Thầy Tuấn, thầy dạy Sinh và thầy dạy Tiếng Pháp thường đi với nhau trên đường về nhà (3).
- Thầy dạy Sinh nhiều tuổi hơn thầy dạy Toán (4).
- Thầy dạy Tiếng Anh, thầy dạy Toán và thầy Minh khi rảnh rỗi thường hay đánh quần vợt với một thầy thứ tư (5).
Thầy Minh dạy môn gì?Mặt cắt là gì?
Phương thức sản xuất tư bản chủ nghĩa ở các nước Âu – Mỹ ra đời trong lòng chế độ chính trị
Đem lai hai giống hoa đỏ và hoa vàng, đời sau thu được kiểu hình: 73 hoa đỏ : 42 hoa trắng : 7 hoa vàng. Tính trạng trên chịu sự chi phối của quy luật tương tác gen nào?
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M\) là điểm trên cạnh \(AB,\,N\) là điểm thuộc cạnh \(AC\) sao cho \(MN\) không song song với \(BC\). Gọi \(P\) là điểm nằm trong \(\Delta BCD\).
Sự ra đời tổ chức nào sau đây là biểu hiện của toàn cầu hóa kinh tế?
Cho lăng trụ tứ giác có đáy là hình thoi cạnh a và có góc nhọn , cạnh bên lăng trụ bằng 2a, góc giữa cạnh bên và đáy . Ta có thể tích lăng trụ đó bằng?
Một vật được ném từ độ cao H với vận tốc ban đầu v0 theo phương nằm ngang. Bỏ qua sức cản của không khí, tầm xa L tăng 2 lần khi
Hình chiếu phối cảnh được xây dựng bằng phép chiếu:
Tình trạng nào sau đây không phản ánh đúng hậu quả của của lạm phát đối với đời sống xã hội?
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(1;3;4)\), \(B(-1;1;2)\), \(C(3;2;-12)\). Cho \(M\) là điểm thuộc mặt phẳng \(\left( Oxy \right)\) thoả mãn \(A{{M}^{2}}+B{{M}^{2}}+C{{M}^{2}}=174\). Hoành độ của điểm là (…a…), tung độ của điểm \(M\) là (…b…).