Cho lăng trụ tứ giác có đáy là hình thoi cạnh a và có góc nhọn $45 °$ , cạnh bên lăng trụ bằng 2a, góc giữa cạnh bên và đáy $45 °$ . Ta có thể tích lăng trụ đó bằng?

A.

$a^{3}$

B.

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C.

$\frac{a^{3}}{3}$

D.

$2 a^{3}$

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Lời giải

Hạ đường cao AH xuống mặt $(A' B' C' D') .$

Khi đó theo giả thiết ta có:

$\hat{H A' A} = 45^{0} \Rightarrow A H = A A' \sin 45^{0} = (2 a) \frac{\sqrt{2}}{2} = a \sqrt{2} .$

Ta có diện tích của mặt đáy:

$S_{A' B' C' D'} = S_{A' B' D'} + S_{B' C' D'} = 2 S_{B' C' D'} = 2 (\frac{1}{2} B' C' . C' D' \sin \hat{C'}) = a . a . \sin 45^{0} = \frac{\sqrt{2}}{2} a^{2} .$

Do đó thể tích lăng trụ là:

$V = A H . S_{A' B' C' D'} = (a \sqrt{2}) . (\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}) = a^{3} .$

Chọn đáp án A.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Bộ Đề Kiểm Tra Học Kì I - Toán 12 - Trường THPT Hùng Vương - Đề Số 1

Bộ Đề Kiểm Tra Học Kì I - Toán 12 - Trường THPT Hùng Vương giúp các em học sinh kiểm tra toàn bộ kiến thức đã học trong học kỳ. Từ đó, các em sẽ rèn luyện các kỹ năng giải bài, tư duy logic để đạt kết quả tốt và chuẩn bị cho kỳ thi cuối năm.

11/12/2023

0 lượt thi

0 / 40

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

We need to share the tasks. The burden on each member will be more tolerable.
Nhờ lao động mà Người tối cổ đã làm được gì cho mình trên bước đường tiến hoá?
Nhãn dán trên bao bì của một số thực phẩm được bán trong siêu thị tại một số nước có biểu tượng như sau:

Những phương án nào sau đây đúng với ý nghĩa của biểu tượng trên?
Nguyên nhân chính phía Đông của Liên Bang Nga không thuận lợi cho phát triển nông nghiệp?
Đâu là sự tăng mức giá chung các hàng hóa, dịch vụ của nền kinh tế (thường tính bằng chỉ số giá tiêu dùng CPI) một cách liên tục trong một thời gian nhất định?
Bào quan lưới nội chất trơn của tế bào nhân thực có chức năng nào sau đây?
Choose A, B, C or D: Many young people in rural areas don’t want to spend their lives on the farm like their ______ parents.
Các ngành nghề nào dưới đây có liên quan đến sinh học?
Những con đường vòng phơi bày sự sống ở trong sự vật được Deleuze và Guattari hình dung bằng khái niệm “giải lãnh thổ hóa” của ngôn ngữ. Giải lãnh thổ hóa là một trong nhiều thuật ngữ trung tâm của Deleuze và Guattari, được dùng để mô tả những tiến trình biến đổi trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau: sinh lý, tâm lý, văn học, kinh tế, xã hội, chính trị v.v… Nói chung, giải lãnh thổ hóa là vận động nhờ đó một sự vật thoát ly hay thoát khỏi một lãnh thổ có sẵn. Ba tiến trình - hình thành lãnh thổ, giải lãnh thổ hóa và tái lãnh thổ hóa - gắn liền với nhau trong bất kỳ một lĩnh vực nào. […] Thương nhân mua sản phẩm nơi một lãnh thổ, giải lãnh thổ hóa những sản phẩm ấy thành hàng hóa, và tái lãnh thổ hóa trong vòng chu chuyển thương mại. Giải lãnh thổ hóa bao giờ cũng là một tiến trình phức hợp bao gồm ít nhất một yếu tố giải lãnh thổ hóa và một lãnh thổ đã được bỏ lại đằng sau hoặc sẽ được tái tạo. Nghiên cứu của Marx về tích lũy nguyên thủy trong bộ Tư bản minh họa sự vận hành của “các véc tơ của giải lãnh thổ hóa” trong lĩnh vực kinh tế-xã hội: sự phát triển của thị trường hàng hóa giải lãnh thổ hóa nền nông nghiệp phong kiến và dẫn đến sự ra đời của sản xuất thương mại đại trà như là sự tái lãnh thổ hóa ở cấp độ cao hơn. Giải lãnh thổ hóa, như thế, luôn gắn liền với tiến trình tái lãnh thổ hóa tương ứng, nhưng, tái lãnh thổ hóa không phải lúc nào cũng có nghĩa là quay trở lại với “lãnh thổ” nguyên thủy, mà là những con đường trong đó những yếu tố đã được giải lãnh thổ hóa tái kết hợp và đi vào trong những quan hệ mới. Bản thân việc tái lãnh thổ hóa cũng là một tiến trình phức hợp với nhiều hình thức khác nhau và phụ thuộc vào tính chất của tiến trình giải lãnh thổ hóa, trong đó nó diễn ra.

(“Văn học thiểu số” và một cách đọc khác về Kafka, Bùi Văn Nam Sơn)

Vì sao “giải lãnh thổ hoá” được coi là một tiến trình “phức hợp”?
Nguyên tử của nguyên tố sodium (Z = 11) có cấu hình electron là
Câu nào sau đây không đúng?
CHỦ ĐỀ: HÀNH VI TÌM KIẾM SỰ HỖ TRỢ CỦA PHỤ NỮ KHI MẮC TRẦM CẢM SAU SINH

(Tham khảo bài văn của chủ đề trong đường link dưới đây ở trang 21)

https://tvsthpt.dlib.vn/app/doc-sach-ebook/d00b996754ec

Và trả lời câu hỏi sau:

Chọn cụm từ phù hợp vào mỗi chỗ trống để hoàn thành thông tin về đoạn [3]:

Một số phụ nữ (...a...) họ không sẵn sàng chia sẻ về cảm xúc của mình với chồng, người thân, bạn bè và chuyên gia y tế. Để che giấu triệu chứng trầm cảm, họ cố gắng (...b...) cảm xúc bình thường. Không chỉ vậy, việc thiếu (...c...) cũng là một nguyên nhân khiến một số bà mẹ bị trầm cảm đã tìm cách từ chối điều trị.
Thuận lợi để phát triển kinh tế biển của Duyên hải Nam Trung Bộ không phải là
Read the following passage about Our Festival Traditions and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.

How Green Are Our Festival Traditions?

Festivals are a time of celebration, bringing happiness and joy through various traditions. However, many of these traditions are not environmentally friendly and could harm our planet. To ensure a sustainable future, it is important to reconsider some of these practices and explore more eco-friendly alternatives.

One common festival tradition is the release of balloons and sky lanterns, especially in countries like China, India, and Japan. These beautiful sights are believed to bring good luck and carry wishes to the sky. Unfortunately, the environmental impact is significant. Balloons and lanterns often end up as litter, which is difficult to decompose. The frames of sky lanterns can harm wildlife, and animals often mistake balloons for food, putting them at risk. Furthermore, lanterns have been known to cause wildfires, endangering both nature and human safety.

Another tradition that raises concerns is fireworks. In countries like Australia and the US, fireworks displays are a staple during festivals. While they are visually stunning, fireworks release harmful chemicals into the air, contributing to pollution and poor air quality. Similar to sky lanterns, fireworks can also cause fires, which can be devastating to both the environment and communities.

Lastly, Christmas trees, whether real or artificial, are a central part of holiday decorations in homes and businesses worldwide. Real trees, when discarded, release methane and carbon dioxide, two harmful greenhouse gases that contribute to global warming. Although artificial trees can be reused for several years, their production involves harmful pollutants, and when they end up in landfills, they take centuries to decompose, further burdening the environment.

In conclusion, while festival traditions bring joy and excitement, many of them have negative environmental consequences. By choosing more sustainable practices, we can celebrate in ways that are both enjoyable and environmentally responsible, ensuring that future generations can also enjoy these traditions.

The word staple in paragraph 2 could be best replaced by:
1. Do you find yourself yawning all day at school? You probably need more sleep. However, it is not just how much sleep you get that is important. What you do before bedtime also has a huge effect on how you feel the next day. If you spend time chatting to someone on social media, or reading a book on your e- reader, you are not alone.

2. All devices' screens give out a large amount of blue light, which affects the body's production of the sleep hormone, melatonin, which can change your sleep patterns. So it is not just getting to sleep that becomes hard, but the quality of your sleep also suffers. The result is that you can wake up several times during the night, and have difficulty getting up in the morning.

3. Sleep is food for the brain, so not sleeping well can be a severe problem for anyone, especially for teenagers, because their brains are still developing. When you do not sleep well, it can be difficult to concentrate at school, which makes it harder to learn and get good grades. It can also affect your mood, making you feel sad or anxious.

4. So, it is clear you should not use your phone before you go to sleep. Why not leave it in another room? Nothing on social media is so important that it cannot wait a few hours! You should rediscover paper books and enjoy feeling tired and sleepy before bedtime rather than wondering why your best friend has not liked your photo! How will you wake up? You do not have to use the alarm on your phone. Go and buy yourself an old-fashioned alarm clock! The negative effects that screen time is having on sleep have been in the news a lot recently, so manufacturers of smartphones and tablets have added a feature to the mobile devices that can help reduce these. Most new phones have a night-time setting that changes the colour of the screen so that it gives out less blue light. If you really cannot avoid going onto social media at bedtime, think about turning on this setting on your phone.

Which of the following can be the best title of the passage?
Điều nào dưới đây được sử dụng để xác định một khối mã trong ngôn ngữ Python?
Câu hát sau được lưu hành nhằm chỉ công việc của thần nào?
Nhất ông đếm cát
Nhì ông tát bể
Ba ông kể sao
Bốn ông đào sông
Năm ông trồng cây
Sáu ông xây rú
Bảy ông trụ trời…
Gallium nitride (GaN) là một chất bán dẫn có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực công nghệ và điện tử. GaN là một hợp chất ion chứa ion Ga³⁺. Cấu hình electron nào sau đây biểu diễn cấu hình electron của nitrogen trong gallium nitride? Cho biết Z_N = 7.
Ở bí ngô, kiểu gen A- bb và aaB- quy định quả tròn; kiểu gen A- B- quy định quả dẹt; kiểu gen aabb quy định quả dài. Cho bí quả dẹt dị hợp tử hai cặp gen lai phân tích, đời F_b thu được tổng số 640 quả gồm 3 loại kiểu hình. Tính theo lí thuyết, số quả dẹt ở F_b là bao nhiêu?
Một điện tích điểm q = 5.10^-7C đặt tại điểm M trong điện trường, chịu tác dụng của lực điện trường có độ lớn 6.10^-2N. Cường độ điện trường tại M là