Cho hàm số bậc ba \(f(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình \({{f}^{2}}(x)-3f(x)=-2\) là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có: \({{f}^{2}}(x)-3f(x)=-2\Leftrightarrow {{f}^{2}}(x)-3f(x)+2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}} f(x)=1 \\ f(x)=2 \\\end{array} \right.\).
Nhìn hình vẽ ta thấy:
+) Đồ thị hàm số \(y=f(x)\) cắt đường thẳng \(y=1\) tại 3 điểm.
\(\Rightarrow \) Phương trình \(f(x)=1\) có 3 nghiệm.
+) Đồ thị hàm số \(y=f(x)\) cắt đường thẳng \(y=2\) tại 2 điểm.
\(\Rightarrow \) Phương trình \(f(x)=1\) có 2 nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có tất cả 5 nghiệm.
Đề Thi Minh Họa Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 1 là bài thi được thiết kế hiện đại, đánh giá toàn diện ba nhóm năng lực cốt lõi: Giải Quyết Vấn Đề Và Sáng Tạo, Giao Tiếp Và Hợp Tác, Tự Chủ Và Tự Học. Với cấu trúc ba phần rõ ràng, thí sinh sẽ trải qua Toán Học Và Xử Lí Số Liệu/Tư Duy Định Lượng, Văn Học - Ngôn Ngữ/Tư Duy Định Tính và Khoa Học/Tiếng Anh. Từng câu hỏi trong đề thi không chỉ đánh giá kiến thức mà còn đo lường khả năng lập luận, tư duy logic, ngôn ngữ, tính toán, và cả kỹ năng tiếng Anh. Đây là cơ hội để học sinh thể hiện toàn diện năng lực học tập và khả năng phân tích, giải quyết vấn đề một cách khoa học và sáng tạo.
Câu hỏi liên quan
Đâu là phương án đúng: Vị trí khung tên như thế nào so với khung bản vẽ?
Với công tác quản lí hồ sơ những việc nào không thuộc nhóm thao tác cập nhật hồ sơ?
Một thang máy có khối lượng 1300 kg được kéo lên theo phương thẳng đứng bằng dây cáp nối với một động cơ như hình 1. Hình 2 là đồ thị biểu diễn sự biến thiên tốc độ \(\text{v}\left( \text{m}/\text{s} \right)\) của thang máy theo thời gian \(\text{t}\left( \text{s} \right)\) (lấy \(\text{g}=9,8\text{ }\!\!~\!\!\text{ m}/{{\text{s}}^{2}}\)).
Gia tốc của thang máy tại thời điểm \(\text{t}=20\text{ }\!\!~\!\!\text{ s}\) là bao nhiêu?
Cho biết phạm vi sử dụng của internet là?
Giải phẫu mặt cắt ngang thân sinh trưởng thứ cấp theo thứ tự từ ngoài vào trong thân ra sao?
Trong một khu rừng, người ta ước tính đang có 800 con hà mã, 1500 con cá sấu và 2100 con ngựa vằn. Tốc độ tăng trưởng của hà mã là \(4 \%\) mỗi năm, trong khi đó số ngựa vằn lại giảm \(3 \%\) mỗi năm. Số lượng cá sấu tăng \(2 \%\) mỗi năm.
Sau 10 năm, số lượng ngựa vằn còn lại trong rừng gần nhất với giá trị nào sau đây?
“Học tập lịch sử chỉ diễn ra ở trong các lớp học và khi chúng ta còn là học sinh, sinh viên”. Đây là quan điểm
Tình huống nào sau đây đã thực hiện tốt đạo đức kinh doanh?
Tất cả các Viện kiểm sát sẽ do ai lãnh đạo?
Một trong những vai trò của công tác bảo tồn và phát huy giá trị di sản văn hóa phi vật thể là
Trong một thí nghiệm, một viên bi sắt được gắn vào một đầu lò xo đàn hồi, đầu còn lại được cố định vào một thanh treo ngang. Sau khi viên bi được kéo xuống và thả ra, nó bắt đầu di chuyển lên xuống. Khi đó, chiều cao \(h\) cm của bi so với mặt đất theo thời gian \(t\) giây được cho bởi công thức: \(h=100-30\text{cos}20t.\) Tính thời điểm đầu tiên mà bi sắt đạt chiều cao cao nhất kể từ khi nó được thả ra (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Có những tính chất sau đây của nguyên tố:
(1) Hóa trị của nguyên tố trong hợp chất với oxi;
(2) Bán kính nguyên tử;
(3) Tính kim loại – phi kim;
(4) Tính axit – bazơ của hợp chất hiđroxit.
Trong các tính chất trên, số tính chất biến đổi tuần hoàn trong một nhóm A là
Cặp chất nào sau đây là đồng phân của nhau?
E-Banking là:
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer questions.
Parents of a Tokyo elementary school are up in arms at being asked to pay 730 dollars for their child's school uniform. A public elementary school in Tokyo's upmarket Ginza district has decided to adopt new school uniforms designed by the luxury Italian designer Armani. The bespoke uniforms, which include a hat and bag, are priced at over 80,000 (730 dollars) each. Parents are angry at the school's decision and are protesting at what they view as the exorbitant price for a uniform of an eight-year-old chilThe school said it wanted a designer uniform that represented the rich area of GinzSchool officials visited top department stores and decided to ask the fashion brand Armani to design the uniform.
The expensive uniform has created such a fuss that it has been discussed in Japan's parliament. One lawmaker said that since the school is public and not private, "a certain price range needs to be considered". Finance Minister Taro Aso sai"Clearly it's expensive. It would be tough if a student could not afford to pay for it." Japan's education minister said steps would be taken to ensure the financial burden placed on parents for uniforms, "would not be excessive". Twitter users said young children are not interested in designer clothes. The school principal sai"With humility, I take the criticism that the explanation has been insufficient and not well-timeI will go on explaining carefully to those concerned."
(Source: https.//www.japantimes.co.jp/news/2018/02/09/national/armani-parents-question-pricey-uniforms-public-school-tokyos-ginza-district/)
Why did the school want such an expensive uniform?
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({{x}^{2}}+mx+4=0\) có nghiệm
Nguyên nhân khách quan nào khiến cuộc kháng chiến của nhân dân ta chống thực dân Pháp 1858-1884 thất bại?
Cho thông tin sau:
Cùng với quá trình toàn cầu hóa, quá trình liên kết kinh tế ở cấp khu vực và liên khu vực đang được đẩy mạnh hơn. Ở khu vực châu Á - Thái Bình Dương, nổi bật là tiến trình đàm phán và kí kết Hiệp định đối tác toàn diện và tiến bộ xuyên Thái Bình Dương (CPTPP).
(Nguồn: Tạp chí Công thương)
Nhận định nào dưới đây là đúng/sai?
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct answer to each of the questions.
The Amazon rainforest is home to more than a third of all the world's species of plants, birds and animals. Twenty per cent of all the birds in the world live in the rainforest. Scientists have discovered thousands of types of plants and animals that can only be found there. There are thousands - probably millions more that we haven't discovered yet. There are at least 2.5 million species of insects there. Imagine what would happen if they all lost their home? It couldn't happen, could it? Unfortunately, it's happening right now. Yet, the rainforest is big. But it's getting smaller. The problem is that people are cutting down the trees, mainly to make room for cows. These provide meat and make money for their owners. This process of cutting down trees is called ‘deforestation'.
The good news is that it is slowing down. In 2004, for example, more than 27,000 square kilometres were cut down. That's an area bigger than Wales. In 2006, because of all the campaigns to save rainforest, it dropped to just over 13,000 square kilometres. The bad news is that it's not enough. Scientists predict that by 2030, the rainforest will have become smaller by 40%. It's possible that by the end of the 21st century, the rainforest will have completely disappeared. With deforestation, thousands of the animals, birds, fish and plants that live in the Amazon rainforest lose their home, their natural habitat. Some of them move to other areas, but most of them die. Many species have already become extinct, and many more will if deforestation continues. That will change the balance of life in the rainforest and could cause enormous problems to the region's ecosystem.
There's another problem too. Trees and plants are a vital source of oxygen. If we cut them down, we lose that oxygen. But it's worse than just that. With deforestation, the trees and plants are burnt. This sends gases into the Earth's atmosphere, which stops some of the Earth's heat escaping. That then leads to the temperature here on the ground going up. This increase in the world's temperature is called 'global warming', and most scientists believe it's a very serious issue. If they stopped deforestation, it might help prevent global warming
Which title best summarises the main idea of the passage?
Trồng rau cải ngọt áp dụng cho loại mô hình nào sau đây?